青岛版五年级下册数学知识点总结

青岛版五年级下册数学知识点总结一、分数的意义和性质这一单元是本学期的重点内容之一，我们对分数有了更深入的认识。1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。这里的“单位‘1’”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是由许多物体组成的一个整体。表示其中一份的数，叫做分数单位。2.分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。即：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)。利用这个关系，我们可以把除法算式的结果表示为分数，也可以把分数表示为除法算式。3.真分数与假分数*真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。*假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。*带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。带分数是假分数的另一种表现形式。4.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它是我们进行约分和通分的重要依据。5.约分*公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法是分子和分母同时除以它们的最大公因数。*最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。6.通分*公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法是先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7.分数大小的比较*同分母分数相比较，分子大的分数大。*同分子分数相比较，分母小的分数大。*异分母分数相比较，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。学习提示：分数的意义是理解后续所有分数知识的基础，务必吃透。分数的基本性质是约分和通分的灵魂，要多做练习，熟练掌握找最大公因数和最小公倍数的方法。二、分数的加减法在掌握了分数的意义和性质之后，我们学习了分数的加减法。1.同分母分数加减法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的。在计算过程中，可以根据题目的特点，运用加法交换律、加法结合律等运算定律使计算简便。学习提示：异分母分数加减法的关键在于通分，通分的关键在于找到最小公倍数。计算时要细心，结果要注意约分。三、长方体和正方体这一单元我们进入了立体图形的世界，主要学习了长方体和正方体的特征、表面积和体积。1.长方体和正方体的认识*长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。*正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。2.长方体和正方体的表面积*表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*长方体的表面积计算公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体的表面积计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6在解决实际问题时，要根据具体情况判断需要计算哪些面的面积之和。3.体积和体积单位*体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*体积单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。4.长方体和正方体的体积计算公式*长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高*正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长*通用公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高5.体积单位间的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。即：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。6.容积和容积单位*容积的意义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*容积单位：计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。*容积的计算：计算容器的容积，要从容器的里面量长、宽、高，然后按照体积公式计算。学习提示：长方体和正方体的特征是基础，要能准确描述。表面积和体积是两个不同的概念，计算公式也不同，要注意区分。在计算时，单位要统一。四、折线统计图统计知识能帮助我们更好地了解数据，折线统计图是一种重要的统计图表。1.折线统计图的特点折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量增减变化的情况。2.折线统计图的绘制绘制折线统计图时，要先确定横轴和纵轴分别表示什么，然后根据数据描出各点，再用线段顺次连接各点，并标明数据。3.折线统计图的应用根据折线统计图提供的信息，可以进行简单的分析、判断和预测。学习提示：要学会观察折线统计图，从中获取有效信息，并理解其增减变化的趋势。五、数学广角——转化的策略在解决问题时，我们常常会用到“转化”的策略。*转化的思想：将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。例如，在学习异分母分数加减法时，我们通过通分，把它转化成了同分母分数加减法；在推导平行四边形面积公式时，我们把它转化成长方形。学习提示：转化是一种重要的数学思想方法，在今后的学习中会经常用到。要主动运用转化的思想去思考和解决问题。总结与建议五年级下册的数学知识内容丰富，既有对整数、分数知识的深化，也有对立体图形和统计知识的拓展。希望同学们在复习时，能够：1.回归课本：认真回顾课本上的概念、例题和习题，夯实基础。2.梳理知识：像我们这份总结一样，把每个单元的知识点串联起来