2025年小学数学奥数题专项训练及解析

2025年小学数学奥数题专项训练及解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.下列哪个数是质数？A.15B.17C.21D.252.一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。这个说法是否正确？A.正确B.错误3.下列哪个数不是3的倍数？A.123B.456C.789D.1014.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A.13B.26C.40D.645.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？A.12B.24C.36D.48二、填空题6.两个质数的和是20，这两个质数分别是______和______。7.一个数的最大因数是15，最小倍数是60，这个数是______。8.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是______厘米。9.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。10.从一副扑克牌中，随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。三、解答题11.已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，求这两个数。12.一个三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，求这个三角形的面积。13.有5个红球和3个白球，从中任意取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。14.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的表面积和体积。15.小明和小华一起做作业，小明每分钟做5道题，小华每分钟做7道题，他们一起做了10分钟，一共做了多少道题？试卷答案一、选择题1.B解析思路：质数是指只能被1和它本身整除的数。17只能被1和17整除，所以是质数。2.A解析思路：一个数的因数是有限的，因为一个数的因数最大是它本身，而倍数是无限的，因为可以无限地乘以整数。3.D解析思路：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。101的各位数字之和是1+0+1=2，不是3的倍数。4.C解析思路：长方形的面积等于长乘以宽，所以8厘米乘以5厘米等于40平方厘米。5.C解析思路：正方形的周长等于边长乘以4，所以6厘米乘以4等于24厘米。二、填空题6.7和13解析思路：两个质数的和是20，可以列出质数对：3和17，7和13，11和9（9不是质数），所以是7和13。7.15解析思路：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。所以这个数是15。8.6解析思路：长方形的面积等于长乘以宽，已知面积是48平方厘米，长是8厘米，所以宽是48除以8等于6厘米。9.141.3解析思路：圆柱体的体积等于底面积乘以高，底面积是πr²，所以体积是3.14乘以3的平方乘以5等于141.3立方厘米。10.0.25解析思路：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13除以52等于0.25。三、解答题11.这两个数是12和36。解析思路：最大公因数是6，最小公倍数是72，所以这两个数可以表示为6a和6b，其中a和b互质。最小公倍数是6ab=72，所以ab=12。a和b互质，所以a=3，b=4，或者a=4，b=3。所以这两个数是6乘以3等于18和6乘以4等于24，或者6乘以4等于24和6乘以3等于18。12.这个三角形的面积是6平方厘米。解析思路：这是一个直角三角形，因为3的平方加4的平方等于5的平方。直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2，所以面积是3乘以4除以2等于6平方厘米。13.取出的两个球颜色相同的概率是0.6。解析思路：总共有5个红球和3个白球，共8个球。取出的两个球颜色相同有两种情况：两个红球或两个白球。两个红球的概率是5除以8乘以4除以7等于20除以56。两个白球的概率是3除以8乘以2除以7等于6除以56。所以总概率是20除以56加6除以56等于26除以56等于13除以28约等于0.464。14.这个长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。解析思路：长方体的表面积等于2乘以（长乘以宽加长乘以高加宽乘以高），所以表面积是2乘以（4乘以3加4乘以2加3乘以2）等于2乘以（12加8加6）等于2乘以26等于52平方厘米。长方体的体积等于长乘以宽乘以高，所以体积是4乘以3乘以2等