高中一年级信息技术《运用循环结构描述问题求解过程（2）》教学设计

高中一年级信息技术《运用循环结构描述问题求解过程（2）》教学设计一、教材分析本课时选自粤教版（2019）高中信息技术必修1《数据与计算》第四章《程序设计基础》，是"运用循环结构描述问题求解过程"的第2课时。前一课时学生已经认识了for循环与while循环的基本语法，能够读懂并模仿书写简单的循环程序。本课时的任务是把语法知识推向算法素养：学生要能够面对一个真实问题，自主分析其中蕴含的重复性规律，抽取出"循环三要素"——初始状态、循环条件、循环体，进而综合运用累加变量、条件判断、循环嵌套等知识完整描述问题的求解过程。本课内容是选择性必修《数据与数据结构》的前导，也是后续学习枚举算法、解析算法的直接基础。循环结构所体现的"以有限步骤表达重复性规律"的思想，是计算思维中抽象与自动化两大特征最集中的载体。因此本课不能停留在语法操练层面，必须在问题解决的完整链条中让学生体会"人找规律、机器做重复"的分工本质。二、学情分析授课对象为高一年级学生。经过前面课时的学习，学生已具备以下基础：掌握Python的基本输入输出与变量赋值；理解顺序结构与选择结构的执行流程；能用for…inrange()和while语句写出打印数列、求1到100之和等程序。学生存在的典型困难有三。其一，从自然语言描述的问题中提取循环规律的能力薄弱，面对"找出所有满足条件的数"这类问题，不知道从何设变量、从何定条件。其二，对累加器、计数器变量"以新换旧"的赋值过程理解不深，常出现累加语句位置错误或忘记初始化。其三，对for与while两种语句的适用场景缺乏判断依据，习惯套用最近学过的写法。高一学生处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对游戏化、有挑战性的任务投入度高。本课借助"角谷猜想"这一规则简单、现象神奇的数学问题承载循环知识的综合应用，利用规律探究的悬念感驱动学习。三、教学目标信息意识：能从生活情境和数学现象中识别重复性、规律性问题，意识到这类问题适合交由计算机按循环方式处理，形成"找规律、交机器"的问题敏感。计算思维：经历"分析实例—归纳规律—抽象出循环三要素—设计算法—编码实现—调试优化"的完整过程，能熟练运用累加器、计数器变量描述状态变化，能根据循环次数是否已知合理选择for或while语句，并能对嵌套循环的执行过程进行追踪。数字化学习与创新：能借助流程图、变量追踪表等工具表达算法思路，能通过修改参数、构造测试数据验证程序的正确性，养成用数据检验程序的习惯。信息社会责任：在小组协作探究中清晰表达自己的算法思路并倾听他人方案，体会算法设计中严谨验证的重要性，理解"程序输出必须有证据支撑"的科学态度。四、教学重点与难点教学重点：循环三要素的分析与确定；while循环在条件产生型问题中的应用；累加器与计数器的综合运用。教学难点：未知循环次数时的条件分析与循环体顺序设计；嵌套循环中内外层变量变化关系的把握。五、教学策略与方法采用"问题驱动＋任务分层＋做中学"的教学组织方式。以角谷猜想贯穿全课形成认知主线，以递进式任务链搭建脚手架：模仿改写—补全程序—独立设计—对比优化。运用流程图和变量追踪表将隐性的思维过程显性化，借助课堂上机即时反馈实现学评一致。小组协作采用"两人一机、轮换主驾"的结对编程形式，保证人人动手、人人说思路。六、教学准备机房安装Python3.x及Mu编辑器（或Thonny），教师准备多媒体课件、半成品代码文件（学生任务包）、角谷猜想演示程序、变量追踪表纸质学习单每组一份。课前通过教学平台推送预习微课：for与while语法对比，时长五分钟。七、教学过程环节一：情境导入——一个"猜不到结尾"的游戏（6分钟）教师在大屏幕给出规则：任意写一个正整数，如果它是偶数，就把它除以2；如果它是奇数，就把它乘3再加1。反复这样做下去，会发生什么？学生以6为例口算接龙：6→3→10→5→16→8→4→2→1，到达1之后进入4、2、1的循环。教师再请两组学生分别以7和27尝试，7用了16步到1，27在学生演算至30余步仍看不到尽头时，全班自然产生两个问题：是不是所有正整数最终都会到1？某个数到底要经过多少步？教师顺势揭示：这就是著名的角谷猜想（3n+1问题），至今无人证明也无人推翻。数学家找不到答案的问题，我们一节课也证不出来，但我们可以做数学家离不开的事——让计算机对任意给定的数快速算出步数、列出全过程。手算27都力不从心的问题，计算机一瞬间就能完成，前提是我们要把刚才口算时的"重复规律"用循环结构准确描述出来。设计意图：以规则极简、现象神奇的数学游戏制造认知冲突，学生亲历了"人力重复计算"的低效，"为什么需要循环"不再靠说教，而是由切身体验生长出来，学科育人价值与知识目标在此自然融合。环节二：温故知新——拆解刚才的口算动作（8分钟）教师引导全班回看刚才的口算过程，提出三个递进问题：我们反复做的是哪件事？这件事什么时候开始做？什么时候停止做？学生在学习单上归纳，教师板书生成结论：反复做的事是"判断奇偶、按规则变换得到新数"；从给定的初始数开始做；当数变成1时停止。师生共同把这三个答案提炼为循环三要素：初始状态n=输入值；循环条件n≠1；循环体为"判断n的奇偶并变换，同时步数加1"。接着教师追问：这个循环的次数，事前能知道吗？学生结合27的经历回答：不能。教师点明选择依据：循环次数已知或可由首尾步长确定，优先用for配合range；循环次数未知、只知道停止条件，应当用while。角谷问题属于后者。设计意图：不直接讲授新知识，而是让学生把自己已经做过的思维动作"翻译"成算法术语，亲历"从行为到要素"的抽象过程。三要素分析法成为学生后续独立解题的通用工具，突破"面对问题不知从何下手"的学情痛点。环节三：任务探究一——补全流程图，写出核心代码（12分钟）教师呈现半成品流程图，其中"菱形判断框"与"两个处理框"留空，学生两人一组补全，并用变量追踪表演练n=6时每轮的n值与步数step值变化，确认循环体内部"先判断变换、后计数"的顺序。随后学生在Mu编辑器中补全教师下发的半成品代码：n=int(input("请输入一个正整数："))step=0whilen!=1:ifn%2==0:n=n//2else:n=3n+1step=step+1print(n)print("共经过",step,"步")学生运行后用6、7、27、97进行测试，记录各数的步数，直观感受"步数多少与数的大小无必然联系"。教师巡视中重点收集两类典型错误：忘记给step初始化为0；把step=step+1写在循环体外。针对第一类错误，教师现场用追踪表重演"没有起点的计数"造成的程序报错，让学生明确"累加器先初始化"的铁律。设计意图：流程图补全与变量追踪先行，代码书写后至，让"想清楚再写"成为习惯。半成品策略精准控制认知负荷，把课堂时间留给三要素分析这一思维内核而非语法敲打。典型错误现场化、诊断可视化，实现即时反馈。环节四：任务探究二——改写与辨析，打通for与while（12分钟）教师提出新问题：输入一个正整数n，计算1＋2＋…＋n的和。请两位学生分别用for与while上台演示实现，其余学生在座位独立完成一种写法，完成后组内交换互查。for写法核心为：s=0，随后foriinrange(1,n+1):s=s+i。while写法核心为：s=0，i=1，随后whilei<=n:循环体内先s=s+i再i=i+1。师生共同对比两种写法的结构要素，教师用表格归纳：for的循环变量由range自动推进，while的循环变量必须在循环体内手动更新——漏写i=i+1正是死循环的头号成因。教师现场删除while写法中的i递增语句演示程序"卡死"，学生印象深刻。随后教师抛出判别练习，学生抢答选择语句类型并说明理由：打印九九乘法表（次数已知，用for）；存钱罐每日存入随机金额，问多少天后超过一万元（次数未知，用while）；统计全班成绩及格人数（次数已知，用for）。最后回到角谷问题，学生明确：同一问题若两种语句都能写，判据是"次数是否事先确定"，而非个人习惯。设计意图：通过"一题两解—结构对照—迁移辨析"三步，建立两条语句的选择标准，回应学情中"套用最近学的方法"的顽疾。死循环的现场演示用较少的教学成本换来对循环体完整性的深刻理解。环节五：任务探究三——综合挑战：验证一百以内的角谷猜想（10分钟）教师提升任务层级：逐一验证2到100每个正整数，输出每个数的步数，并找出其中步数最多的数及其步数。学生小组讨论算法框架，教师巡视点拨关键认识：对"每个数都要做一遍角谷过程"，外层是用for枚举2到100；对每个数的角谷过程，内层是while循环。枚举层次数已知，变换层次数未知，两种语句各司其职。学生自主完成嵌套结构的程序，教师提供分层支持：基础组完成双层结构并输出每数步数；进阶组增加"最大步数"追踪——在循环中比较step与max_step，若更大则更新max_step并记录对应的数。教师在投影展示一份规范解法并配追踪表演示内外层变量i、n、step的交错变化，帮助学生建立嵌套执行的时空图景。程序运行结果显示100以内步数最多的是97，需118步。教师小结：118步对计算机不足一瞬，对人工却是难以承受的重复——循环结构把"规律"从"劳作"中解放出来，这正是自动化的意义。设计意图：嵌套循环以真实问题自然引出而非作为孤立知识点灌输，内外层语句的差异化选择让学生刚刚建立的判别标准立即得到应用检验。"找最大步数"暗含打擂法思想，为后续枚举算法学习埋下伏笔。环节六：多元评价——看得见的学习（4分钟）评价采用三个通道并行。过程性评价：依据各组学习单上的流程图补全质量、追踪表填写准确度给出即时等级。作品性评价：小组展示探究三程序的运行结果与关键代码讲解，评价量规含三要素正确、变量初始化规范、语句选择合理、能解释一行代码的含义四个维度。表达性评价：随机抽取三名学生用一句话回答"今天学的循环和以前学的循环有什么不一样"，检验认知进阶是否真实发生。教师根据评价结果现场调整总结侧重点，对量规中得分率最低的维度进行二度强调。环节七：课堂小结——把方法装进口袋（3分钟）学生口述、教师凝练板书，形成本课方法地图：面对问题找重复，定下三要素（初值、条件、循环体）；次数已知用for，次数未知用while；累加计数先初始化，循环体内必更新；先画流程图追踪变量，再敲代码验证结果。教师指出：角谷猜想人类尚未攻克，但今天每位同学都写出了能验证它的程序——掌握循环，就是掌握了让machine替自己思考重复性工作的钥匙。下节课我们将用这把钥匙打开更复杂的宝库：用程序处理成批的数据。环节八：分层作业布置（1分钟）基础作业：编写程序输出100以内所有能被7整除的数及其个数。提升作业："完美的谢幕"——输入一个正整数，倒序输出角谷过程中出现的所有数中大于100的那些数。拓展作业（选做，面向学有余力者）：查阅资料了解角谷猜想的研究现状，用本课程序验证一万以内的数，思考"程序验证一万亿次"与"数学命题被证明"之间的距离，写一段话下节课分享。设计意图：三层作业分别对应巩固语法、迁移综合、思辨拓展，让不同起点的学生都有可得目标，拓展作业将课堂的科学态度培养延伸至课外。八、板书设计主板书以"运用循环描述问题求解"为中心向外辐射四条支脉：三要素（初始、条件、循环体）、两语句（for对已知次数、while对未知条件）、两变量（累加器s=s+x、计数器c=c+1，先初始化）、一流程（分析规律→画流程图→编码→测试验证）。副板书右侧保留角谷猜想规则与27的课堂演算片段，形成情境与知识的对照呼应。九、教学反