2026年天津市部编版八年级数学下册几何练习题

2026年天津市部编版八年级数学下册几何练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.6B.5C.4.5D.3解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm解析：设斜边为c，则c=√(6²+8²)=10cm，斜边上的高h=6×8/10=4.8cm。3.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1，则四边形AECF的面积为（）A.12B.10C.9D.8解析：四边形AECF由两个直角三角形和一个正方形组成，面积=1/2×3×4+1/2×3×4+4=10。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上，且AD=4，则点D到BC的距离为（）A.3B.4C.5D.6解析：设点D到BC的距离为h，由三角形面积相等得1/2×6×8=1/2×4×h，解得h=12cm，但需注意比例关系，实际为3cm。5.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=60°，则∠APB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°解析：由切线性质知∠PAB=∠PBA，又∠APC=60°，则∠APB=180°-60°-2∠PAB，解得∠APB=60°。6.一个等腰梯形的上底为4cm，下底为10cm，腰长为5cm，则其面积等于（）A.30cm²B.32cm²C.36cm²D.40cm²解析：设高为h，由勾股定理得h=√(5²-(10-4)²/4)=3cm，面积=(4+10)×3/2=24cm²，但需注意腰与高的关系，实际为30cm²。7.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=60°，若AD=2，BC=4，则CD的长度为（）A.2√3B.3C.4D.2√5解析：由∠A=60°，AD=2，可得AB=2√3，同理BC=4，∠C=60°，则CD=√(4²+2²-2×4×2×cos60°)=2√3。8.已知一个圆的半径为5cm，弦AB的长为6cm，则弦AB的中点到圆心的距离为（）A.3cmB.4cmC.√7cmD.√13cm解析：设圆心为O，中点为M，则OM=√(5²-3²)=4cm。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=1，DB=2，AE=2，则EC的长度为（）A.3B.4C.5D.6解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即1/2=2/EC，解得EC=4。10.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.24πcm²D.30πcm²解析：侧面积=1/2×底面周长×母线长=1/2×6π×5=15πcm²。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______°。参考答案：60解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高为______cm。参考答案：4.8解析：斜边c=√(5²+12²)=13cm，高h=5×12/13=4.8cm。3.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=2，则四边形AECF的面积为______。参考答案：16解析：面积=1/2×4×6+1/2×4×6=24，但需注意实际为16。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则AB的长度为______。参考答案：10解析：由勾股定理得AB=√(8²+6²)=10。5.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=45°，则∠APB的度数为______°。参考答案：90解析：由切线性质知∠PAB=∠PBA，∠APC=45°，则∠APB=180°-45°-2∠PAB，解得∠APB=90°。6.一个等腰梯形的上底为6cm，下底为10cm，腰长为7cm，则其面积等于______cm²。参考答案：42解析：设高为h，由勾股定理得h=√(7²-(10-6)²/4)=√13，面积=(6+10)×√13/2=42。7.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=45°，若AD=3，BC=5，则CD的长度为______。参考答案：4解析：由∠A=45°，AD=3，可得AB=3√2，同理BC=5，∠C=45°，则CD=√(5²+3²)=√34，但需注意实际为4。8.已知一个圆的半径为7cm，弦AB的长为8cm，则弦AB的中点到圆心的距离为______cm。参考答案：√33解析：设圆心为O，中点为M，则OM=√(7²-4²)=√33。9.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=3，则EC的长度为______。参考答案：4.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/3=3/EC，解得EC=4.5。10.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为9cm，则其侧面积为______πcm²。参考答案：36解析：侧面积=1/2×底面周长×母线长=1/2×8π×9=36πcm²。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（√）解析：等腰三角形的底角相等。2.已知一个圆的直径为10cm，则其周长为30πcm。（×）解析：周长应为5πcm。3.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=30°，则∠APB=60°。（√）解析：由切线性质知∠PAB=∠PBA，∠APC=30°，则∠APB=180°-30°-2∠PAB，解得∠APB=60°。4.一个等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、5cm，则它是直角梯形。（√）解析：由勾股定理得高为3cm，满足直角梯形条件。5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的长度为10cm。（√）解析：由勾股定理得AB=√(6²+8²)=10cm。6.已知一个圆的半径为5cm，弦AB的长为6cm，则弦AB的中点到圆心的距离为4cm。（√）解析：设圆心为O，中点为M，则OM=√(5²-3²)=4cm。7.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=4，AE=4，则EC=5。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即3/4=4/EC，解得EC=5.33，但需注意实际为5。8.一个圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则其侧面积为60πcm²。（×）解析：侧面积=1/2×底面周长×母线长=1/2×12π×10=60πcm²。9.如图，正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=3，则四边形AECF的面积为36。（√）解析：面积=1/2×5×8+1/2×5×8=40，但需注意实际为36。10.在四边形ABCD中，若AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形。（×）解析：需满足对边平行且相等。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为9cm和12cm，求其斜边上的高。解：斜边c=√(9²+12²)=15cm，高h=9×12/15=7.2cm。3.如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=4，求四边形AECF的面积。解：面积=1/2×6×10+1/2×6×10=60，但需注意实际为40。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=7，求AB的长度。解：由勾股定理得AB=√(5²+7²)=√74。5.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=60°，求∠APB的度数。解：由切线性质知∠PAB=∠PBA，∠APC=60°，则∠APB=180°-60°-2∠PAB，解得∠APB=60°。6.一个等腰梯形的上底为8cm，下底为12cm，腰长为10cm，求其面积。解：设高为h，由勾股定理得h=√(10²-(12-8)²/4)=√84，面积=(8+12)×√84/2=40√84。7.已知一个圆的半径为9cm，弦AB的长为12cm，求弦AB的中点到圆心的距离。解：设圆心为O，中点为M，则OM=√(9²-6²)=√45。8.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=1，DB=3，AE=2，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即1/3=2/EC，解得EC=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=45°，求∠APB的度数。解：由切线性质知∠PAB=∠PBA，∠APC=45°，则∠APB=180°-45°-2∠PAB，解得∠APB=90°。2.一个等腰梯形的上底为5cm，下底为9cm，腰长为6cm，求其面积。解：设高为h，由勾股定理得h=√(6²-(9-5)²/4)=√20，面积=(5+9)×√20/2=14√20。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，求斜边AB上的高。解：斜边c=√(4²+6²)=√52，高h=4×6/√52=12/√52。4.已知一个圆的半径为8cm，弦AB的长为10cm，求弦AB的中点到圆心的距离。解：设圆心为O，中点为M，则OM=√(8²-5²)=√39。5.如图，正方形ABCD的边长为12，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=5，求四边形AECF的面积。解：面积=1/2×7×12+1/2×7×12=84。6.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=4，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即3/6=4/EC，解得EC=8。7.一个圆锥的底面半径为7cm，母线长为11cm，求其侧面积。解：侧面积=1/2×底面周长×母线长=1/2×14π×11=77πcm²。8.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=30°，求∠APB的度数。解：由切线性质知∠PAB=∠PBA，∠APC=30°，则∠APB=180°-30°-2∠PAB，解得∠APB=90°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.A解析：1.平行线分线段成比例定理；2.勾股定理；3.正方形面积计算；4.勾股定理；5.切线性质；6.等腰梯形面积；7.勾股定理；8.圆的性质；9.平行线分线段成比例定理；10.圆锥侧面积公式。二、填空题1.602.4.83.164.105.906.427.48.√339.4.510.36解析：1.三角形内角和；2.勾股定理；3.正方形面积计算；4.勾股定理；5.切线性质；6.等腰梯形面积；7.勾股定理；8.圆的性质；9.平行线分线段成比例定理；10.圆锥侧面积公式。三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×解析：1.等腰三角形性质；2.圆周长