2.1.1 用字母表示数 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

生活中的字母1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？字母可表示：人名2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？字母可表示：地名3.加法的交换律和结合律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)字母可表示：任何数2.1.1用字母表示数1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m，那么窗框所需材料的长度是________m.如果长方形的长分别为0.5m，那么窗框所需材料的长度是________m.如果长方形的长分别为0.6m，那么窗框所需材料的长度是________m.6+0.4π7.5+0.5π9+0.6π想一想：如果长方形的长为am呢?(15a+πa)ma

用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言.

表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.下落高度405080100150弹起高度2025405075

（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):

如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40让我们再看几个用字母表示数的例子：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗?（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？

购买这种大米2kg需付款_______________(元)；

购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)；

购买这种大米5kg需付款_______________(元)；

购买这种大米10kg需付款_______________(元).

如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8×2=9.64.8×2.5=124.8n用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数.（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积：长方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四边形梯形圆（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm²，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm²；例1填空：5n5×n5·n（或5n）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；例2填空：5m2m（5m+2m）（5m-2m）（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法运算通常写成分数形式.（t≠0）这里为什么要标明t≠0？式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元.填空:(1)买单价为元的钢笔n支，共需_______元；(2)温度由30℃下降t℃后是_______℃；（30-t）带分数×字母：把带分数写为假分数.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号.填空：(3)[传统文化·饮食习俗]“八月十五月儿圆，家家户户盼团圆.”中秋节吃月饼是我国的传统习俗.某品牌月饼的标价为a元/盒，按九折优惠出售，则这种月饼的现价为____元/盒；(4)买一个篮球需要m元，1班买了7个，2班买了5个，两个班一共花了_________元；(5)小芳用5h走完skm的路程，则小芳的平均速度是____km/h.0.9a(7m+5m)用字母表示数1.数×字母、字母×字母：省略乘号2.数×字母：数字在前3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写4.带分数×字母：把带分数写为假分数5.有加减且带单位时加括号！6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号知识点1

用字母表示数1.［2025许昌期中］下列式子书写规范的是(

)D

知识点2

用字母表示公式、运算法则、运算律

C

（1）“互为相反数的两个数的和为零”：_______