2026-2027学年河南省驻马店市第三中学上学期人教版七年级期中数学试题（含答案）

/河南省驻马店驿城区七中2026-2027学年第一学期人教版七年级数学期中试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知整数，，，满足下列条件：，，，，，以此类推，则的值为（

）A．1010 B．1011 C．1012 D．10132．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2025时对应的指头是（）（说明：数1，2，3，4，5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）A．食指 B．中指 C．小拇指 D．大拇指3．下列说法中错误的个数是（）①倒数为本身的数是1；②一个有理数的绝对值必为正数；③底边半径为2，高为3的圆柱体的侧面积为；④的系数是，次数是2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．有一列按规律排列的代数式：，，，，，……相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和为（

）A．28 B．56 C．84 D．1125．已知，，三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为（

）A． B． C． D．6．下列图形都是由同样大小的“”按照一定规律所组成的，其中第①图形有1个“”，第②个图形有5个“”，第③个图形有11个“”，第④个图形有19个“”按此规律排列下去，则第⑧个图形中“”的个数为（

）A．71 B．72 C．55 D．567．某同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是时，输出的数据是（

）输入……输出……A． B． C． D．8．已知数，，在数轴上的位置如图，现有下列说法：①的相反数为负数；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（

）A．①④ B．①④⑤ C．②③④ D．①③④⑤二、填空题9．如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，，312是“三决数”，把一个三决数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为；若三位数A是“三决数”，且是一个正整数的平方，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值与最小值的差为．10．在数列，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是．11．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为．12．在中国文化中，“6”被视为完美的数字，因为它寓意和谐、顺遂和圆满，因此，“66”可以被解读为双倍顺遂或更加完美．一个四位自然数，若各个数位上的数字均不为0．且满足|−|．则称这个四位数M为“双顺数”．例如：对于9226，∵，∴9226是“双顺数”；对于2689，∵，∴2689不是“双顺数”．则最大的“双顺数”是；如果将一个“双顺数”的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到四位数，并且规定：．若是整数，则符合条件的M的最小值是．13．一组按规律排列的式子：，，，，…根据你发现的规律：写出第6个式子是，第个式子是．（为正整数）14．若，则．15．轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，轮船顺水航行3小时比逆水航行2小时多行驶千米．三、解答题16．先化简，再求值：，其中，．17．观察下列等式：，把以上三个等式两边分别相加，得．(1)猜想：；(2)规律应用：计算；(3)拓展提高：计算18．先化简，再求值：，其中．19．综合实践（一）问题情境

田径比赛中，在进行400米比赛时，运动员的起跑点并不处在同一条直线上，为什么这样呢？如果比赛的起点和终点同在一条直线上，显然，对内侧跑道上的运动员较为有利．原因是内侧跑道的一周长较短，因此，为了公平比赛，在外侧跑道的运动员的起跑点必须前移．如图1是某学校新建操场示意图，每条跑道由两条平行直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长度为米，第一分道（跑道）的弯道直径为米，每条跑道宽米，共有8条跑道．如图2，径赛规则规定，第一分道（跑道）周长的测量线是距离内突沿的外沿米处，其余各条分道的周长测量线是距离里侧分道线的外沿0.20米处．在进行400米跑步时，第一分道（跑道）的起跑点和终点在同一位置，且规定第一分道（跑道）的起跑点在直道和弯道的交接处点A．（二）数据计算

下表中是综合实践活动小组用列表方式呈现的相关数据：（单位：米）（三）问题解决

请根据综合实践活动经历及体会，解答下列问题（π取，结果保留两位小数）．道次两条弯道总长两条直道总长第一分道（跑道）第二分道（跑道）第三分道（跑道）……………(1)第一分道的弯道总长为________米，第八分道总长为________米；(2)如图1，该学校在操场举行400米比赛，如果第一分道的起跑点设在点A处，第六分道的起跑点设在点A左侧弯道前方点E处，那么第六分道的起跑点比第一分道的起跑点前移________米，________度．20．烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，烷的化学式为．

(1)戊烷的化学式中的____________，____________．(2)烷的化学式中的____________，____________．（用含的代数式表示）(3)十五烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？21．数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影．如图1是2024年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题：【观察发现】（1）小乐在日历画出一个的方框，框住四个数（如图1阴影区域），若第一个数字表示为，则四个数的和可以表示为______．【数学思考】（2）小明又在日历画出一个的方框，框住九个数（如图2阴影区域），若方框正中心的数表示为，则阴影区域中的9个数之和可以表示为______，图中______．【解决问题】（3）小华发现的方框在日历上移动的过程中（如图3所示），四个数存在特定的规律，即的值不变．小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整．解：设，则，，______．【类比探究】（4）借助图2中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数，探究“”值的规律，直接写出你的结论．22．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式的值为7，则代数式的值为__________．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5．【方法运用】（1）若代数式的值为15，求代数式的值．（2）若时，代数式的值为11，当时，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，．求的值．23．阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务．同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．例如：计算+．此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂．但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．分析方法：因为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．任务：(1)猜想并写出：＝；（n为正整数）(2)①应用上面的方法计算：++⋯+．②直接写出下列式子的计算结果：++⋯+＝．(3)类比应用上面的方法探究并计算：++⋯+．参考答案一、单选题题号12345678答案CDCBBADA二、填空题9．；．10．16或18或2311．12．9933、1682．13．；．14．15．三、解答题：16．解：原式当，时，原式．17（1）解：，故答案为：（2）解：；（3）解：，则18．解：原式，把代入上式可得：原式．19．（1）解：第一分道的弯道总长为：；第八分道总长为：；故答案为：；（2）解：第六分道总长为：，∴第六分道的起跑点比第一分道的起跑点前移：；射的度数为，此时第六道的半径为：，∴，即，解得：；故答案为：；．20．（1）解：甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，，烷的化学式为，∴戊烷的化学式为即，．故答案为：5，12；（2）由（1）可知，，故答案为：，；（3）解：当时，，，所以十五烷中所有原子总数为．21．（1）解：若第一个数字表示为，则其他三个数分别表示为，则四个数的和可以表示为．故答案为：（2）若方框正中心的数表示为，则