2026-2027学年湖北省武汉市江汉区学区四校七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/湖北省武汉市江汉区学区四校联盟2026-2027学年七年级上学期十月月考数学试卷一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．下列四个数中，是负数的是（

）A． B． C． D．3．下列数轴画的正确的是（

）A． B．C． D．4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（

）A． B． C． D．5．计算的结果是（

）A． B．14 C． D．206．两个数的和是正数，那么这两个数（

）A．都是正数 B．一正一负 C．都是负数 D．至少有一个是正数7．在计算时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是（

）A． B．C． D．8．已知：，且，，则的值等于（     ）A．1或 B．3或 C．3或1 D．或9．下列说法正确的有（

）①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或；②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3；③若且，则式子的值为1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则的值为（

）A．6 B．10 C．14 D．18二、填空题11．在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作米12．成都冬季里某天最低气温为，最高气温为，这天成都的温差是．13．比较大小：––．14．在（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有个．15．某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个．16．代数式的最小值是3，则a的值是．三、解答题17．计算：(1)；(2)18．画出数轴并标出表示下列各数的点，并把它们按照从大到小的顺序排列．，，，0，，．19．某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？20．已知，(1)若，求|a+b|的值；(2)若，求的值．21．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：

22．定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a2＋b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1的值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．23．阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示和在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有：表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数、在数轴上对应的点为、，那么、之间的距离可表示为．回答下列问题：(1)数轴上表示和的两点之间的距离是______．数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为______．(2)借助数轴，请求出的最小值是多少？当达到最小值时，x可取哪些整数？(3)的最小值是______，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案______．24．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)a＝，b＝，并在数轴上面标出A、B两点；(2)若，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B解：，的相反数是2024．故选：B．2．D解：A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C不符合题意；D．，故D符合题意．故选：D．3．C【详解】A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意；B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；C，正确，故该选项符合题意；D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．4．C解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差，故选：C．5．A解：，故选：A．6．D解：、不一定，例如：，故此选项错误；、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，故此选项错误；、两负数相加和必为负数，故此选项错误；、至少有一个是正数正确，故此选项正确；故选：D．7．D解：．故选：D．8．A解：∵，，∴，，又∵，即：，同号，∴当时，，此时：，当时，，此时：，故的值为1或，故选：A．9．B【详解】①∵a，b，c是非零的有理数，，，∴，，故a，b，c中有1个或3个负数，令时，；当时，，故该项正确；②∵，∴，则，∵，∴当a，b，c都是负数时，此时与矛盾，故不存在；∴a，b，c中只有一个负数，令，原式，故该项错误；③∵且，∴a，b互为相反数，∴，即，∴，∴，∴，故该项错误；故选：B10．D解：每个圆圈上的四个数字的和都等于21，三个大圆圈上的数字之和为：，各小圆圈的数字之和为：，为什么，这是因为、、都加了两次，，，，，而各圆圈的数字的平方和为，为什么呢？这是因为三角形各顶点处三个圆圈内的数字的平方都加了两次，，，，，，，，，将代入得，，．故选：D．11．-4解：由题意知，向东为正，向西为负，∴他的位置为：+6+(-10)=-4米，故答案为：-4．12．8解：由题意得：，∴这天成都的温差为，故答案为：8．13．解：∵，∴．故答案为：．14．5解：在（每两个1之间依次多一个中，是有理数，共有5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．15．12解：∵从-12.2到-7.3之间的整数有：-12，-11，-10，-9，-8共5个；从9.5到16.2之间的整数有：10，11，12，13，14，15，16共7个，∴被墨水污染的所有整数有12个．故答案是：12．16．2或-4解：|x-1|+|x+a|表示数轴上到1和-a的距离，∴|x-1|+|x+a|≥|1-（-a）|=3，故|a+1|=3，解得：a=2或-4，故答案为：2或-4．17．(1)(2)3（1）解：；（2）解：．18．数轴见解析；解：如图，在数轴上表示各数如下：∴．19．(1)小李在出发点向西1千米处(2)(3)54元（1）解：∵∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点向西1千米处；（2）所以出租车共耗油；（3）∵元元其它行程都不超过，所以车费都为8元∴（元）所以小李这天上午共得车费54元．20．(1)2(2)或（1）解：，，，，，，两数异号，，或，，当，时，，当，时，，即的值为2；（2），，，，或，，当，时，，当，时，，即的值为或．21．解：根据a，b，c在数轴上的对应点，得，，，，．22．（1）17；（2）．解：（1）根据已知新定义得：4*1=42+12=17；（2）根据已知新定义得：（﹣2）*3=-（a2﹣b2）=b2-a2=32-(-2)2=5，则*[（﹣2）*3]=*5=()2+52=．23．(1)；(2)；，，，，，，(3)；（1）解：数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为．故答案为：；；（2）解：表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，当且仅当时，两距离之和最小，最小值是：，可取的整数有：，，，，，，．故答案为：；，，，，，，；（3）解：表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，当且仅当时，距离之和最小，最小值为当的值最小时，的值为．故答案为：；．24．(1