2026-2027学年江苏省南京市浦口外国语学校上学期七年级第一次月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年江苏省南京市浦口外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−18的相反数是(

)A.8 B.−8 C.18 D.2.大型电视专题片《领航》自2022年10月8日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注，截至10月11日，专题片《领航》相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超7.56亿次．数据7.56亿用科学记数法表示为(

)A.7.56×106 B.7.56×107 C.3.下列等式成立的是(

)A.|5|=|−5| B.−|5|=|−5| C.−5=|−5| D.−5=|5|4.下列运算中，错误的是(

)A.14÷(−4)=4×(−4) B.−5÷(−12)=−5×(−2)

5.绝对值小于4.4的整数有(

)A.10个 B.9个 C.8个 D.7个6.若|a+6|+(b−4)A.−10 B.2 C.−2 D.107.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中正确的是(

)A.a+b>0 B.a−b>08.有理数a，b，c满足a+b+c=0A.a=0 B.ab<0 C.abc<0二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.2的绝对值是

.−112的倒数是

.10.计算：

(1)−3−1=______；

(2)−12−(−11.计算：1−2+3−4+5−6+…+2017−2018=______.12.比较大小：(1)−3______2；(2)−34______−4513.{2×2×⋯×2m个23+3+⋯+3n个3=14.对于“a<0，|a|=−a”用数学文字语言表述为15.−8÷(−3)=−8×(−13)，这步计算的变形依据是

16.已知−1<x<0，则x、x2、x3的大小关系是______.(17.如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为______.

18.如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：

按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是______.三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

把下列各数分别填入相应的集合里：

−|−5|，2.5252252225…，−(−34)，0.123，−(−6)2，0，(−3)3，−52.

(1)整数集合：{______…20.(本小题9分)

计算：

(1)7−(−2)+(−3)；

(2)(−478)−(−521.(本小题9分)

计算：

(1)(23−1112+41522.(本小题6分)

金秋蟹肥，小红的爸爸在大纵湖养殖螃蟹，国庆放假期间，小红在家里帮忙记录每筐螃蟹的重量，10月1号一共捕捞了20筐螃蟹，以每筐50千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值

(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数142328(1)20筐螃蟹中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过或不足多少千克？

(3)若螃蟹每千克售价76元，则出售这20筐螃蟹可卖多少元？23.(本小题6分)

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|

(1)a+b______，ab=______.

(2)a+c______0，b−c______0.(24.(本小题6分)

小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是______.

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是______.

(3)从中取出2张卡片，用学过的运算，使结果最大，最大值是______.25.(本小题6分)

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f

(1)=1+21Z，f

(2)=1+22，f

(3)=1+23，f

(4)=1+24……．

(1)利用以上运算的规律写出f

(10)=______.

(2)计算：f

(1)⋅f

26.(本小题8分)

【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.

【探索】

(1)若ab=6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0.你认为结果可能是______；(填序号)

(2)若a+b=−5，且a、b为整数，则ab的最大值为______；

【拓展】

(3)数轴上A、B两点分别对应有理数a、b27.(本小题10分)

(1)尝试：比较下列各式的大小关系：(用“>，<，=，≥或≤”填空)

①|−2|+|3|______|−2+3|；②|−6|+|4|______|−6+4|；

③|−3|+|−4|______|−3−4|；④|0|+|−7|______|0−7|.

(2)归纳：观察上面的数量关系，可以得到：

|a|+|b|______|a+b|(用“>，<，=，≥或≤”填空)

(3)应用：利用上面得到的结论解决下面问题：

若|m|+|n|=10，|m+n|=4，则m=______.

(4)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−18的相反数是18，

故选：C.

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．2.【答案】D

【解析】解：7.56亿=756000000=7.56×108.

故选：D.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a3.【答案】A

【解析】解：A、5=5，等式成立，符合题意，

B、−5≠5，不成立，不符合题意，

C、−5≠5，等式不成立，不符合题意，

D、−5≠5，等式不成立，不符合题意，

故选：A.

根据绝对值的性质计算后即可作出选择．

考查了绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，4.【答案】A

【解析】解：A.14÷(−4)=14×(−14)=−116，故本选项符合题意；

B.−5÷(−12)=−5×(−2)=10，故本选项不符合题意；

C5.【答案】B

【解析】解：绝对值小于4.4的整数有0，±1，±2，±3，±4，共9个．

故选：B.

根据绝对值的概念、有理数的大小比较法则得到绝对值小于4.4的整数有0，±1，±2，±3，±4.

6.【答案】C

【解析】解：∵|a+6|+(b−4)2=0，

∴a+6=0，b−4=0，

∴a=−67.【答案】D

【解析】解：由数轴可得，

a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，

故选项A、C错误；

∵a<0，b>0，

∴a−b<0，

故选项B错误；

∵−a>0，b8.【答案】D

【解析】解：∵有理数a，b，c满足a+b+c=0，且|a|<|b|<|c|，

∴a、b、c中a<0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0，则

A、a≠0，不符合题意；

B、ab>0，不符合题意；

C、abc可能大于0，不符合题意；

D、|a|+|b|=|c|，符合题意．

故选：D.

先根据有理数a，b9.【答案】2−

【解析】解：2的绝对值是2；

∵−112=−32，

−32的倒数是−23，

∴−110.【答案】−4

15

【解析】解：(1)−3−1

=(−3)+(−1)

=−4，

故答案为：−4；

(2)−12−(−24)

=−1−(−16)

=−1+16

=15，

故答案为：15.

(1)11.【答案】−1009

【解析】【分析】

本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．

根据式子的特点可以发现：1−2+3−4+5−…−2014+2015−2016+2017−2018的结果是1009个−1，计算即可．

【解答】

解：1−2+3−4+5−…−2014+2015−2016+2017−2018

=(1−2)+(3−4)+(5−6)−…−2014+(2015−2016)+(2017−2018)

=−1−1−…−1

=−1009，

故答案为：−1009.12.【答案】(1)<；(2)>

【解析】【分析】

(1)负数小于正数，根据有理数大小比较的方法判断即可．

(2)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

【解答】

解：根据分析，可得

(1)−3<2；

(2)|−34|=34，|−45|=413.【答案】2m【解析】解：由题知，

原式=2m3n.

故答案为：14.【答案】负数的绝对值等于它的相反数

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．

【解答】

解：对于“a<0，|a15.【答案】有理数的除法法则

【解析】解：−8÷(−3)=−8×(−13)，这步计算的变形依据是有理数的除法法则．

故答案为：有理数的除法法则．

16.【答案】x<【解析】【分析】

此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是能够掌握利用特殊值比较一些式子的大小的有效方法．

可根据条件，运用取特殊值的方法比较大小．

【解答】

解：由−1<x<0，可设x=−0.1时，

x2=0.01，x3=−0.001，

因为−0.1<−0.001<0.0117.【答案】−3或5

【解析】解：根据题意得(x−1)2=y，

当y=16时，(x−1)2=16，

所以x−1=±4，解得x=5或x=−3.

故答案为18.【答案】−423【解析】解：由题意得：第n行的前面共有1+2+3+…+(n−1)个分母为1、2、3、…、(n−1)的连续自然数，分子为连续奇数，且分母为偶数时为负数，

∴第n行从左数第1个数分母为：1+2+3+…+(n−1)+1=n(n−1)2+1，分子为：2[n(n−1)2+1]−1=n2−n+1，且分母为偶数时为负，

∴第21行第1个数为：2119.【答案】−|−5|，−(−6)2，0，(−3)3，−5【解析】∵−|−5|=−5，−(−34)=34，−(−6)2=−36，(−3)3=−27，−52=−25，

∴整数集合：{−|−5|,−(−6)2,0,(−3)3,−52…}；

分数集合：{−(−34),0.123…}.

故答案为：−|−5|，−(−620.【答案】6；

−8；

1

【解析】(1)7−(−2)+(−3)

=7+2−3

=6；

(2)(−478)−(−512)−5.5−318

=−478+512−512−318

=−478−321.【答案】−1；

31；

−25

【解析】(1)(23−1112+415)×(−60)

=23×(−60)−1112×(−60)+415×(−60)

=−40+55−16

=−1；

(2)−12+[(−4)2−(1−32)×2]

22.【答案】解：(1)2.5−(−3)=5.5(千克)

答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

(2)−3×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)

答：与标准重量比较，20

筐螃蟹总计超过8千克；

(3)76×(20×50+8)=76608(元)

答：出售这20筐螃蟹可卖76608元．

【解析】(1)根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；

(2)根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；

(3)求出20框螃蟹的总质量，乘以76即可得

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】=0

−1

<

>

【解析】解：(1)∵|a|=|b|

由图可知，b<0，a>0

∴a+b=0，ab=−1

故答案为：=0；−1.

(2)由图可知

a+c<0，b−c>0

故答案为：<；>.

(3)∵b与c互为倒数

∴bc=1

∴a+b−bc=0−1=−124.【答案】15；

−53；

【解析】(1)取−3和−5时乘积最大，即(−3)×(−5)=15，

∴最大值为15，

故答案为：15；

(2)当分母取−3，分子取4时，相除的商最小为−53，

故答案为：−53；

(3)(−5)4=625，结果最大，

故答案为：625.

(1)若要乘积最大，两个数取同号，即−3和−5；

(2)若要商最小，异号，取−525.【答案】1+2【解析】解：(1)根据运算的规律得：f(10)=1+210；

故答案为：(1)1+210；

(2)根据题中的新定义得：原式=(1+21)×(1+22)×(1+23)×26.【答案】(1)①②；

(2)6；

(3)∵ab<0，

∴a、b异号，

设a>0，则b<0，

若|a|>|b|，则a+b>0，【解析】解：(1)∵ab=6，

∴a、