2025年外研版数学小升初名校选拔试卷(含答案解析)

2025年外研版数学小升初名校选拔试卷(含答案解析)一、选择题（每题2分，共20分）1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（）。A.aB.10C.aD.10答案B解析十位上的数字a表示a个十，即10a；个位上的数字b表示b个一，即b。合起来为102.把3米长的绳子平均剪成8段，每段长是全长的（）。A.38B.3C.18D.1答案D解析求每段占全长的几分之几，用1÷3.下列各数中，不能化成有限小数的是（）。A.3B.7C.5D.9答案C解析一个最简分数能否化成有限小数，取决于分母的质因数是否只含2和5。512的分母12=24.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1B.1C.2D.π答案B解析侧面展开为正方形，说明底面周长等于高。设底面直径为d，则底面周长为πd，高也为πd。所以5.在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地相距A.180B.1800C.18D.36答案A解析实际距离=3.6÷16.一件商品先涨价10%，再降价10A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定答案B解析设原价为1。涨价后为1×(1+107.下列说法正确的是（）。A.所有的偶数都是合数B.所有的奇数都是质数C.一个数的倍数一定大于它的因数D.两个质数的积一定是合数答案D解析A错，2是偶数但也是质数；B错，9是奇数但是合数；C错，一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，相等；D对，两个质数相乘，其积除1和本身外，至少还有这两个质数作为因数。8.一个三角形的三个内角度数比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案B解析最大角为180°9.某班男生人数比女生人数多14A.1B.1C.4D.3答案B解析设女生人数为4份，则男生人数为4×(110.用8个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是（）平方厘米。A.48B.32C.24D.16答案C解析8个小正方体拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米。表面积=6二、填空题（每题2分，共20分）1.一个数由5个亿、7个千万、3个万和8个百组成，这个数写作\\\\，省略"亿"后面的尾数约是\\\\亿。答案570030800；6解析5个亿是500000000，7个千万是70000000，3个万是30000，8个百是800，合起来是570030800。省略亿位后面的尾数，看千万位是7，向前进一，约是6亿。2.8答案10；25；80解析45=4:5=83.在括号里填上合适的单位或数。一间教室的占地面积约60\\\\；一瓶矿泉水约550\\\\。3.05吨=\\\\吨\\\\千克；2小时45分=\\\\小时。答案平方米；毫升；3；50；2.75解析教室面积用平方米，矿泉水体积用毫升。0.05吨=50千克；45分=4.分数单位是18的最大真分数是\\\\，它至少再添上\\\\答案78；解析分数单位是18的最大真分数是78；最小的假分数是88，所以再添15.把1.2、35、0.75、58按从大到小的顺序排列：\\\答案1.2解析35=0.6，56.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的\\\\倍，面积扩大到原来的\\\\倍。答案3；9解析圆的周长C=2πr，与半径成正比，半径扩大3倍，周长也扩大3倍。面积7.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作，\\\\天可以完成这项工程的23答案4解析甲每天完成110，乙每天完成115，两人合作每天完成110+18.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是\\\\。答案4解析比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。两个外项互为倒数，乘积为1，所以两个内项的乘积也为1。1÷9.把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了\\\\平方厘米。答案16解析3个正方体拼成长方体，减少了4个面（两个拼接处各减少2个面）。每个面的面积为2×2=10.观察下面的数列，按规律填数：1，4，9，16，25，\\\\，49。答案36解析这是平方数数列：12,2三、判断题（每题1分，共10分）1.因为0.5×2=1，所以答案正确解析乘积为1的两个数互为倒数，与是否为小数无关。2.所有的负数都比0小。答案正确3.一个三角形中至少有2个锐角。答案正确解析三角形内角和为180°，若只有1个锐角，则另外两个角之和至少为1804.圆的面积和半径成正比例。答案错误解析圆的面积S=5.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%答案错误解析盐水的质量是10+100=110克，盐占盐水的6.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。答案错误解析表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，数值相同但单位不同，不能比较大小。7.个位上是0或5的数一定是5的倍数。答案正确8.如果a÷b=3（a、b均为非0自然数），那么a和答案正确解析a是b的倍数，所以b是a和b的最大公因数。9.一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的13答案错误解析等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1310.长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。答案错误解析长方形和正方形是轴对称图形，但一般的平行四边形不是轴对称图形。四、计算题（共25分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）（1）25答案10（2）7.2÷0.6（3）23+（4）35×（5）1−5（6）0.25×8（7）12÷（8）3.14×52.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）（1）3.25答案46解析利用乘法分配律。3.25×（2）49÷56−12×3（3）12.5×3.2×2.5答案：100（4）57×38+573.解方程或比例。（每题2.5分，共5分）（1）4答案x解析4x+2.1=6.5（2）x2.5=35答案：x=1.5根据比例的基本性质，五、操作题（每题5分，共5分）1.在方格纸上按要求画图。（每个小方格边长为1厘米）（1）画一个直径为4厘米的圆，并标出圆心O和半径r。（2）在这个圆中画一个最大的正方形，并计算这个正方形的面积。答案（1）画图略。以方格纸上某一点为圆心，以2厘米为半径画圆，标出圆心O和半径r。（2）圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，即4厘米。正方形面积=对角线乘积的一半=1解析圆内最大的正方形，其四个顶点在圆上，对角线即圆的直径。正方形面积S=六、解决问题（每题5分，共20分）1.某书店按七五折出售一本《数学百科》，现价是30元。这本书的原价是多少元？答案40元解析七五折即现价是原价的75%。原价=2.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了140千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需要5小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）答案350千米解析设甲、乙两地相距x千米。速度不变，路程与时间成正比例。1402=x5，解得2x3.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，