《 土力学简明教程 第2版》课件全套 绪论-第八章 土在动力荷载作用下的力学性质

SoilMechanics2026/9/11What’sSoilMechanicsAmechanicsaboutsoilMechanics(BasiclessonsforcivilEngmajor)+Soil(mostimportantelementoftheworld)Itconcernsstrengthanddeformationofsoilunderloadschiefly.2026/9/12WhyshouldwestudySoilMechanicsCivilengineering

Soil+WoodAfoundationcourseforspecialtyofcivilEng.Amajorityofconstructionsareconstructedin/onsoil.Soilcandeterminethesafetyandcostofaconstructiontosomeextent.Fromthepasttothepresent,theaccidentsoffoundation

engineering

occursfrequently!2026/9/13WhyshouldwestudySoilMechanicsTigerHillPagoda2026/9/14LeaningTowerofPisaTransconaGrainElevatorBuildingofShanghaiWhyshouldwestudySoilMechanicsPoShan2026/9/15FoundationDitchJiujiangDikeKobePortWhyshouldwestudySoilMechanics2026/9/16ChangDu,TibetHowtostudySoilMechanicsRememberallimportantconcepts.suchas:voildratioe;relativedensityDr;·····Mastermainprinciples.suchas:theprincipleofeffectivestress;Terzaghi’stheoryofconsolidation;Mohr-Coulombfailurecriterion;Prandtl’stheory;·····Knowsomecalculationmethodswell.suchas:calculationoffoundationsettlement;earthpressurecalculation;·····2026/9/17DevelopmentalhistoryAtthebeginningterm萌芽阶段1773，C.A.Coulomb；1857，Rankine；1885，Boussinesq；1900，Mohr；1920年代，Prandtl；FelleniusNaissanceandpullulation诞生与成长1925，Terzaghi；Skempton；Bishop，Janbu；黄文熙，钱家欢等。Developmenttrend发展趋势本构模型，非饱和土固结，损伤（渐进破坏）2026/9/18课程安排及要求教学环节：课堂讲授(16次32学时)实验课(2次8学时)综合考核+课后作业2026/9/19考核及成绩：60％考试（期末闭卷考试）15％实验（实验操作＋实验报告）25%平时（课堂表现＋作业+总结报告）学习要求：1.考勤：按时上课2.讨论：积极参加3.实验：观察分析4.作业：独立完成第一章土的物理性质和工程分类中国矿业大学（北京）中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.1土的概念土(Soil)：覆盖在地表上的碎散矿物集合体。岩石(Rock)：构成地壳的基本物质，是一种或多种矿物的聚合体。工程上遇到的土大多数是在第四纪地质年代形成的，所以又称为第四纪沉积物(Q4)。

风化、搬运、堆积岩石Rock

土Soil压密、岩化中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积1.残积土(sedentaryorresidualsoil)：母岩经风化作用破碎成为岩屑或细小颗粒后，残留在原地的堆积物，其特征是颗粒表面粗糙、多棱角、粗细不均、无层理。2.运积土(sedimentarysoil;transportedsoil)：风化所形成的土颗粒，受自然力的作用，搬运到远近不同的地点所沉积的堆积物，其特点是颗粒比较圆滑。根据搬运的动力，还可以分为以下几类：中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积1)坡积土(cliffsoil)：残积土在雨季水流和重力的作用下，被带到山坡坡脚处聚积起来的堆积物。坡积土的物质成分与下卧基岩没有直接关系，且容易沿下卧基岩面滑动。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积2)洪积土(floodsoil)：残积土和坡积土受洪水冲刷，带到山坡坡脚处沉积的堆积物。搬运距离近的，颗粒粗，力学性能好；搬运距离远的颗粒细，力学性质差。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积3)冲积土(alluvialsoil)：由江、河水流搬运所形成的沉积物。这类土由于经过较长距离的搬运，浑圆度和分选性都很好，常常是砂土层和黏土层相互交迭。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积4)湖泊沼泽沉积土(marshsoil)：在极为缓慢的水流或静水条件下沉积形成的堆积物。也就是通常所说的淤泥或淤泥质土，工程性质差。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积5)海相沉积土(marinedeposit)：由水流挟带到大海沉积起来的堆积物，其颗粒细，土质松软，工程性质差。“探索一号”船“海斗”号无人潜水器下潜中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积6)冰积土(glacialsoil)：由冰川或冰水挟带搬运所形成的沉积物，颗粒粗细变化大，土质不均匀。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.2土的搬运和沉积7)风积土(wind-bornesoil)：由风力搬运形成的堆积物，颗粒均匀，往往堆积层厚并且没有层理，我国西北的黄土就是典型的风积土。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.3土的主要物理特征1.碎散性(fragmentary)岩石经受风、霜、雨、雪的侵蚀，温度、湿度的变化，导致不均匀的膨胀与收缩，使岩石破裂为不同粒径的碎块，这就是土的第一个主要特征—碎散性。显然，碎散性主要是岩石的物理风化所致中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.3土的主要物理特征2.三相组成(three-phasecomposition)碎散的土颗粒在化学和生物风化的作用下，可以形成十分细微的土颗粒（最主要的是粒径小于0.005mm的黏土颗粒）。细微颗粒的表面积很大，具有吸附水分子的能力。没有被水充填的孔隙必然会充满气体。因此，自然界的土一般都是由固体颗粒、水和气体三种成分构成的。这就是土的第二个主要特征—三相体系。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.3土的主要物理特征3.自然变异性由于形成过程的自然条件不同，自然界的土也就多种多样。同一场地，不同深度处的土的性质也不一样。甚至同一位置的土，其性质还往往随方向而异。因此，土是自然界在漫长的地质年代内所形成的性质复杂、不均匀、各向异性且随时间而不断变化的材料。这就是土的第三个主要特征—自然变异性。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.4土的工程特性1.压缩性高（highcompressibility,Howtoexpress?）弹性模量E（对于土应当称为变形模量）可以反映材料的压缩性高低，E越高，压缩性越低，反之，E越小，压缩性越高。通常：钢筋E1=2.1×105MPaC20砼 E2=2.6×104MPa

卵石E3=(40~50)MPa

饱和细砂 E4=(8~16)MPa中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.4土的工程特性2.强度低(lowstrength)土的强度特指抗剪强度，而非抗压强度或抗拉强度。关于土的抗剪强度在第5章会专门讲述，其大小往往比其它建筑材料低得多。中国矿业大学（北京）1.1土的形成与特征1.1.4土的工程特性3.透水性大(largepermeability)由于土颗粒之间存在无数孔隙，这些孔隙大多是透水的。所以，土的透水性比木材、砼和钢材都大得多。土的三个主要物理特征和三个工程特性与地基基础设计与施工密切相关，要求同学们牢记。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成土中气体气相次要作用固体颗粒固相构成土体骨架

起决定作用土中水液相重要影响饱和土：土体孔隙完全被水充满干土：土体孔隙完全被气充满非饱和土：孔隙中水和气均存在土的三相组成中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)1.土的颗粒级配土中的固体颗粒构成土骨架，它对土的物理力学性质起决定性作用。研究固体颗粒必须研究它的颗粒级配、矿物成分、颗粒形状和比表面积。1.土的颗粒级配(thesizeandgraduationofsolidsoil)随着颗粒大小的不同，土的性质可以有很大的差异。因此，人们常常按照粒径的范围，将土粒分为若干组，粒组之间的分界尺寸称为界限粒径。表1-1是国内常用的一种粒组划分。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)土

粒

粒

组

的

划

分

粒

组

名

称粒径范围(mm)一

般

特

征巨粒漂石或块石卵石或碎石>200200~60透水性很大，无黏性，无毛细水粗粒圆砾或角砾粗中细60~2020~55~2透水性大，无黏性，毛细水上升高度不超过粒径大小砂粒

粗中细极细2~0.50.5~0.250.25~0.10.1~0.075易透水，当混入云母等杂质时透水性减小，而压缩性增加，无黏性，遇水不膨胀，干燥时松散；毛细水上升高度不大，但随粒径变小而增大细粒粉

粒粗细0.075~0.010.01~0.005透水性小，湿时稍有黏性，遇水膨胀小，干时稍有收缩；毛细水上升高度较大较快，极易出现冻胀现象黏

粒<0.005透水性很小；湿时有黏性、可塑性，遇水膨胀大，干时收缩显著；毛细水上升高度大，但速度不快中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)实际上，土常是各种大小不同颗粒的混合物，比较笼统地讲，以砾石和砂粒为主要成分的土称为粗粒土，也称为无黏性土。以粉粒和黏粒为主的土称为细粒土，也称为黏性土。土中各粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）称为土的颗粒级配/粒径级配(particlesizedistribution/grading)。通常混合土的性质主要取决于其颗粒级配。土的颗粒级配要通过颗粒大小的分析试验来测定。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒1.土的颗粒级配

颗粒级配：各粒组的相对含量，用质量百分

数来表示。

分析方法：

筛分法：适用于粗粒土孔径大小不同的筛子

水分法：适用于细粒土常采用比重计法

激光粒度分析法：适用于细粒土。

表述方法:

颗粒级配曲线中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)(1)颗粒级配分析方法筛分法sieveanalysis

适用于颗粒大于0.075mm的土。利用一组孔径大小不同的筛子，将事先称过的烘干土样破碎过筛，称出留在各个筛子上的土重，求得各个粒组的相对含量。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)(1)颗粒级配分析方法水分法hydrometeranalysis

用于分析粒径小于0.075mm的土，根据粗颗粒下沉速度快，细颗粒下沉速度慢的原理，把颗粒按下沉速度进行粗细分组。实验室常用比重计来进行细粒土的粒径分析，称为比重计法。激光粒度分析用于分析粒径小于0.075mm的土，根据光的散射原理测量颗粒的大小。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)(2)颗粒级配曲线particlesizedistributioncurve根据颗粒的分析试验成果，可以绘制图1-1所示的土的颗粒级配累积曲线，横坐标表示土颗粒直径，单位为mm。但由于实际的土粒粒径往往相差几千、几万倍，甚至更大，必须比较详细的表示。因此，横坐标一般取为粒径的常用对数坐标。纵坐标表示小于某粒径土的累计百分含量。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)图1-1土的颗粒级配曲线中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)图1-1土的颗粒级配曲线d501.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)土的粗细度：用d50

表示土的不均匀程度：用不均匀系数：Cu=d60/d10

表示，Cu

5，称为不均匀土，反之称为均匀土连续程度:用曲率系数

Cc=d302/(d60×d10

)

度量,Cc=1~3为连续级配,>3或<1为不连续级配1009080706050403020100小于某粒径之土质量百分数（％）105.01.00.50.100.050.010.0050.001粒径(mm)土的粒径级配累积曲线d60d50d10d30中国矿业大学（北京）中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)土的级配：指土中各粒组的相对含量，用土粒总重的百分数表示正常级配：土的颗粒大小分布是连续的，曲线坡度是渐变的不连续级配：土中缺乏某些粒径的土粒，曲线出现水平段级配良好：粒径分布曲线形状平缓，土粒大小分布范围广，土粒大小不一致级配不良：粒径分布曲线形状较陡，土粒大小分布范围窄，土粒均匀中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)

粒组含量用于土的分类定名；不均匀系数Cu用于判定土的不均匀程度：

国际上常把Cu<6的土称为均匀土（级配不良），反之称为不均匀土（级配良好）。

我国常把Cu<5的土看作级配不良的土，而把Cu>10看作级配良好的土。

曲率系数Cc用于判定土的连续程度：

Cc=1-3为级配连续土；Cc>3或Cc<1为级配不连续土不均匀系数Cu和曲率系数Cc用于判定土的级配优劣：

Cu

5且Cc=1-3为级配良好的土；如果Cu<5或Cc>3或Cc<1为

级配不良的土中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)激光粒度仪中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.1土的固体颗粒(Solidphase)粒径范围d/μm平均粒径d50/μm有效粒径d10/μm连续粒径d30/μm控制粒径d60/μm0.1-78.9955.3401.0242.7336.256可知，土中含有粗细不同的土粒，为不均匀土。曲率系数Cc=1.17，且级配曲线连续表明该深海土级配良好。

中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成固体成分原生矿物

-石英、长石、云母等次生矿物矿物质有机质无定形氧化物胶体可溶盐黏土矿物具有和原生矿物很不相同的特性对黏土性质的影响很大1.2.1土的固体颗粒2.土粒矿物成分1.2土的三相组成黏土矿物是细粒土粒的主要矿物成分，基本上是硅氧晶片和铝氢氧晶片组叠形成的两种晶片的不同组合，可分成高岭石、蒙脱石和伊利石三种类型。

硅片

铝片SiSi氧离子O2-硅离子Si4+硅-氧四面体硅片的结构硅片简图中国矿业大学（北京）中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成

硅片

铝片OH1-铝离子Al3+铝-氢氧八面体铝片的结构铝片简图AlAl黏土矿物是是细粒土粒的主要矿物成分，基本上是硅氧晶片和铝氢氧晶片组叠形成的两种晶片的不同组合，可分成高岭石、蒙脱石和伊利石三种类型。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成晶层间通过氢键联结，联结力强，晶格不能自由活动，水难以进入晶格间由于氢键的作用，一般能有很多个（多达上百个）晶胞组叠成一个颗粒。颗粒长宽约0.3-3，厚约0.03-1。主要特征：颗粒较粗，不容易吸水膨胀和失水收缩，或者说亲水能力差。kaolinte高岭石蒙脱石伊利石SiSiAlAlSiSiAlAlSiSiAlAl高岭石微粒1:1的两层结构中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成montmorillonite高岭石蒙脱石伊利石晶层间是O2-对O2-的连结，联结力很弱，水很容易进入晶层之间。改变晶胞的距离，甚至可以完全将整个矿物分散为单个晶胞。每一颗粒能组叠的晶层数较少。颗粒大小约为0.1-1，厚约0.001-0.01。主要特征：颗粒细微，具有显著的吸水膨胀、失水收缩的特性，或者说亲水能力强。2:1的三层结构SiSiAlAlSiSiSiSiAlAlSiSi数层水分子中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成illite高岭石蒙脱石伊利石是云母在碱性介质中风化的产物。与蒙脱石相似，由两层硅片夹一层铝片所形成的三层结构，但晶层之间有钾离子连结。主要特征：连结强度弱于高岭石而高于蒙脱石，其特征也介于两者之间。2:1的三层结构SiSiAlAlSiSiSiSiAlAlSiSi钾离子中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成X射线分析仪中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成3.土的颗粒形状和比表面积原生矿物：一般颗粒较粗，呈粒状，三方向的尺度基本上是同一个数量级。次生矿物：颗粒细微，多呈针状、片状。比表面积：单位质量颗粒所拥有的总表面积。

高岭石的比表面积为：10-20m2/g,伊利石：80-l00m2/g,蒙脱石：800m2/g。粗颗粒的形状黏土颗粒的形状中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成3.土的颗粒形状和比表面积原生矿物：一般颗粒较粗，呈粒状，三方向的尺度基本上是同一个数量级。次生矿物：颗粒细微，多呈针状、片状。比表面积：单位质量颗粒所拥有的总表面积。

高岭石的比表面积为：10-20m2/g,伊利石：80-l00m2/g,蒙脱石：800m2/g。

直径为0.1mm的圆球的比表面积大概为0.03m2/g。粗颗粒的形状黏土颗粒的形状中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成黏性土：比表面积大小直接反映土颗粒与四周介质,特别是水,相互作用的强烈程度,是代表黏性土特征的一个很重要的指标。无黏性土：对于粗粒土比表面积没有很大意义，研究粗粒土的颗粒形状应着重于研究颗粒的磨圆度及粗糙度，因为它能够影响土的抗剪强度。

粗颗粒的形状黏土颗粒的形状3.土的颗粒形状和比表面积中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.2土中的液体结晶水(Crystalwater)矿物内部的水结合水(Boundwater)吸附在土颗粒表面的水自由水(freewater)

电场引力作用范围之外的水中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成-强结合水：排列致密，密度：1.2-2.4g/cm3

冰点为-78℃不能流动、具有蠕变性-弱结合水：受电场引力作用，为黏滞水膜外力作用下可以移动不因重力而流动，有黏滞性黏土颗粒-----------------++++引力d水分子阳离子强结合水弱结合水自由水结合水：受颗粒表面电场作用力吸引而包围在颗粒四周，不传递静水压力，不能任意流动的水中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成重力水：存在于地下水位以下的透水土层中的地下水，它是在重力或压力差作用下运动的自由水。自由水：土粒电场作用范围以外的水，它的性质与普通水一样。中国矿业大学（北京）毛细水：土体孔隙中的水在水与空气分界面上的表面张力（毛细）作用下，而上升于地下水位以上的土层中的自由水。自由水：土粒电场作用范围以外的水，它的性质与普通水一样。hc毛细水重力水1.2土的三相组成中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成1.2.3土的气体自由气体：与大气连通连通的气体，

对土的性质影响不大。封闭气体：被土颗粒和水封闭的气体，其体积与压力有关。会增加土的弹塑性变形；阻塞渗流通道，减小土的透水性。中国矿业大学（北京）1.2土的三相组成土体有三个组成部分：固相、液相和气相固体颗粒土中水土中气体颗粒级配矿物成分颗粒形状和比表面积结合水：强结合水、弱结合水自由水：重力水、毛细水自由气体封闭气体中国矿业大学（北京）1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构1.定义：土粒或土粒集合体在空间的排列和互相联结形式称为土粒结构。中国矿业大学（北京）(a)单粒状结构

(b)峰窝状结构

(c)絮状结构(a)Single–grainedstructure(b)Honeycombstructure(c)Flocculentstructure2.类型：1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）1)单粒状结构：由颗粒大的土粒在水或空气中下沉堆积而成。粗粒土都具有单粒结构。单粒结构可以分为疏松的和紧密的。(a)疏松(b)紧密1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）2)蜂窝状结构：粒径大约在0.02-0.002mm范围内的粉土或黏土颗粒，在水中单个下沉时，途中碰到已沉积的土粒时，由于土粒之间的分子引力大于土粒自重，使得土粒只能停留在最初的接触位置不能继续下沉，这样，一粒一粒相互吸引，最终将能形成具有很大孔隙的蜂窝状结构。1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）3)絮状结构：直径小于0.002mm的极细黏粒，在水中能够长期悬浮而不下沉，如果水中掺有某些电解质，颗粒间的排斥力能被动削弱，运动着的土粒能够相互碰撞凝聚成絮状的小集粒而下沉，并相继与已沉积的絮状集粒接触，形成类似蜂窝而孔隙很大的絮状结构（又称为二级蜂窝结构）。1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）单粒状结构

(b)峰窝状结构

(c)絮状结构2.类型：1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）扫描电镜1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）放大500倍1.3土的结构和土体构造1.3.1土的结构中国矿业大学（北京）1.3土的结构和土体构造1.3.2土的构造1.定义：

同一土层中颗粒或颗粒结合体相互间的位置与填充空间情况称为土的构造。中国矿业大学（北京）2.类型：

(1)分散构造土层中的土粒分布均匀，性质相近，粗粒土大都是分散构造(2)层状构造层状构造是由不同颜色和粒径的土粒构成的一层一层的结构状态。大部分细粒土的土层是这种构造。

1.3土的结构和土体构造1.3.2土的构造中国矿业大学（北京）2.类型：(3)裂隙状构造土体被许多不连续的小裂隙所分割，破坏了原状土的整体性，使其工程性质变差，一些坚硬和硬塑状态的黏土具有这种结构。

(4)结核状构造在细粒土中明显掺有粗颗粒或各种结核（如钙质结核、锰铁质结核等）。如含结核的黄土等，该类土的性质主要决定于细粒土部分。1.3土的结构和土体构造1.3.2土的构造中国矿业大学（北京）1.3土的结构和构造土的结构土中构造单粒状结构蜂窝状结构絮状结构分散构造层状构造裂隙状构造结核状构造中国矿业大学（北京）土中气体固体颗粒土中水土的三相组成1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）土的三相在体积和质量上的比例关系密实程度干湿程度……特点:

指标概念简单，数量很多

要点：名称、概念、符号、表达式、

单位或量纲、常见值或范围、联系与区别

基本方法:三相图1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）物理量关系:空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积独立变量:Vs、Vw、Va、mw、ms

1cm3水的质量等于1克，所以Vw=mw土的三相图1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）土的三个基本指标定义：土粒的质量与4˚C时同体积纯水质量的比值表达式：单位:量纲为1土粒比重Gs(particlespecificgravity)土粒比重Gs在数值上等于土粒的密度空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）测定方法：土粒相对密度或比重可在试验室内用比重瓶法测定。由于土粒相对密度变化不大,通常可按经验数值选用。1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）定义：土中水的质量与土粒质

量之比，用百分数表示表达式：单位:量纲为1一般范围：砂土0%-40%；黏性土20%-60%注意:含水率,可达到或超过100％土的含水率w(watercontent)空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）测定方法：土的含水率一般用“烘干法”测定。先称小块原状土样的湿土质量m，然后置于烘箱内维持105-110℃烘至恒重，再称干土质量ms，水的质量mw为湿土和干土质量之差。mw和ms之比就是土的含水率铝盒烘箱电子天平土样1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）定义：土单位体积的质量表达式：单位：kg/m3

或g/cm3一般范围：黏性土1.8-2.0g/cm3；砂土1.6-2.0g/cm3。土的密度(soildensity)空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积相关指标:土的重度

=

g

单位:kN/m3

工程上更常用,用于计算土的

自重应力1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）测定方法：一般用“环刀法”，用一个圆环刀（刀刃向下）放在削平的原状土样面上，徐徐削去环刀外围的土，边削边压，使保持天然状态的土样压满环刀内，称得环刀内土样的质量，求得它与环刀容积之比值即为其密度电子天平环刀土样取样1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）土的六个间接指标干密度：单位体积干土的质量

干重度：饱和密度：土饱和时的密度

饱和重度：空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积特定条件下土的密度（重度）1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）有效密度：地下水位以下的土体在受到浮力作用时的单位

体积的质量

=(ms-Vs

w)/V=sat-w有效重度：=g=sat-

w几种密度或重度在数值上的关系(?)

sat≥

≥

d≥

或

sat

≥

≥

d

≥

1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）干密度：

干土密度：

1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）干密度：

土粒密度：土粒比重：

1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）表示土中孔隙含量的指标可表示同一种土的松密，二者之间存在关系：一般情况：是粗粒土的孔隙比（率）大，还是细粒土的孔隙比（率）大？

孔隙比e：土中孔隙体积与固体颗粒体积之比,量纲为1

孔隙率n：土中孔隙体积与总体积之比,百分数表示可用三相草图推出空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积

1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）反映土中含水程度的指标干土----Sr=0饱和土----Sr=1

含水率w：

饱和度Sr：土中水的体积与孔隙体积的比值饱和度表示水在孔隙中充满的程度：空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）指标间换算换算的基本思路：绘制三相图假定已知，将三相图中各相的质量和体积全部用表示然后根据其他六个指标（）的定义求解其表达式

1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）指标间换算在三相图的计算中，为了简化计算，常令某个指标为1，可以是V=1，也可以是VS=1。下面一例的两种解法可以说明三相指标的换算规律与技巧。【例1】已知三个基本指标：=1.67g/cm3，w=12.9%，Gs(ds)=2.67，求其它6个三相指标。1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）(1)绘制并完成三相计算草图①设V=1cm3，则：②∵

=m/V，∴m=V=1.67g③∵w=mw/ms=12.9%

mw+ms=m=1.67g

ms=1.48gmw=0.19g④∵

w4oc

=

w=1g/cm3

∴Vw=mw

/w

=

0.19m3

⑤∵

Gs(ds)=s

=ms/

Vs

∴Vs=ms/

Gs=1.48

/

2.67=0.554cm3

⑥

Va=V-Vs-Vw=1-0.554-0.19

=

0.256cm3，Vv=Va+Vw=0.446cm3mw

=0.19ms=1.48Vv

=0.446空气水固体ma=0Va=0.256Vw=0.19Vs=0.554V=1mass/gvolume/cm3m=1.67例1的三相草图(1)1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）(2)计算所求物理量①e=Vv/Vs=0.446

/

0.554=0.805②n=Vv/V=0.446

/

1=0.446=44.6%③Sr=Vw/Vv=0.19

/

0.446=0.426=42.6%④d=ms/

V=1.48/1=1.48g/cm3⑤sat=(

ms+Vv

w

)

/V=(1.48+0.446×1)/1=1.926g/cm3⑥'

=sat-w=1.926-1=0.926g/cm31.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）(1)绘制并完成三相计算草图①设Vs=1cm3②∵

s=Gs=2.67∴ms=sVs=2.67g③∵w

=

mw

/

ms=

12.9%∴

mw=w×ms=0.344gm=ms+

mw=3.014g④∵=m/V∴V=m/=3.014/1.67=1.8cm3

⑤

Vw=mw/w=0.344/1=0.344cm3

Va=V–Vs–Vw=1.8–1–0.344=0.456cm3

Vv=Va+Vw=0.456+0.344=0.8cm3

mw=0.344ms=2.67Vv

=0.8空气水固体ma=0Va=0.456Vw=0.344Vs=1V=1.8mass/gvolume/cm3m=3.014

例1的三相草图(2)1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）（2）计算所求物理量①e=Vv

/

Vs=0.8

/

1=0.8②

n=Vv/V

=0.8

/

1.8=0.444=44.4%③

Sr=Vw

/

Vv=0.344

/

0.8=0.43=43%④

d=ms

/

V=2.67/1.8=1.483g/cm3

⑤

sat=(

ms+Vv

w

)

/V=(2.67+

0.8×1)

/

1=1.928g/cm3

⑥'

=sat–w=1.928–1=0.928g/cm31.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）指标间换算表1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）1.4土的三相比例指标中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标土的物理状态粗粒土的松密程度细粒土的软硬程度土的物理性质指标(三相间的比例关系)表示影响力学特性密实度稠度中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标

密实度：通常指单位体积中固体颗粒含量的多少简单方便，但只能用于同一种土，不能反映级配的影响

物理性质指标：孔隙比e（孔隙率n）

干密度demin=0.35emin=0.20e=0.351.5.1无黏性土的密实度中国矿业大学（北京）

相对密实度：emax与emin：最大与最小孔隙比粗粒土的密实度标准0<Dr1/3 松散状态1/3<Dr2/3 中密状态2/3<Dr1 密实状态1.5土的物理状态指标1.5.1无黏性土的密实度中国矿业大学（北京）

天然砂土的密实度只能在现场利用标准贯入试验、静力触探试验等原位测试方法来获得。通常根据标准贯入试验的锤击数N63.5，将天然砂土分为下表中的四种密实度状态。

天然砂土的密实度划分砂土密实度松散稍密中密密实N≤1010<N≤1515<N≤30>30用63.5kg的锤，从76cm的高度自由落下，将贯入器击入土中30cm所需的锤击次数。1.5土的物理状态指标1.5.1无黏性土的密实度中国矿业大学（北京）碎石土可以用可挖性、可钻性等方法进行现场鉴别，一般也可区分为密实、中密和稍密三种密实度状态。细粒土（黏性土）无法在实验室测定最大和最小孔隙比，实际上也不存在emax和emin，因此只能根据孔隙比e或干密度ρd来判断其密实度。1.5土的物理状态指标1.5.1无黏性土的密实度中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征黏性土物理状态用稠度表示，稠度是指土的软硬程度。稠度状态与含水率有关黏性土含水率较硬变软流动中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征塑限wp液限wl稠度反映土粒之间的联结强度随含水率而变化的情况。固态或半固态可塑状态流动状态强结合水弱结合水自由水w土颗粒强结合水弱结合水土颗粒强结合水土颗粒自由水弱结合水强结合水强结合水膜最大出现相当数量自由水稠度界限稠度状态含水率土中水的形态示意图缩限ws中国矿业大学（北京）黏性土的含水率及物理状态的关系图1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征中国矿业大学（北京）液限（liquidlimitwL）：

土由塑性状态转变为液态（流态）时的含水率。此时，土中结合水含量最高，并开始有自由水了。塑限（plasticlimitwP）：

土从半固态进入塑性状态时的含水率，此时，土中强结合水含量已达最大，并开始含有弱结合水。缩限(shrinkagelimitwS)：

它是指黏性土呈现为半固态与固态之间的分界含水率。碟式液限测定仪搓条法光电液塑限联合测定仪1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征中国矿业大学（北京）

液性指数：液性指数是表征土的含水率与分界含水率之间相对关系的指标。对重塑土较为合适。IL0坚硬0<IL0.25 硬塑0.25<IL0.75 可塑0.75<IL1软塑IL>1 流塑wpwwL1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征中国矿业大学（北京）液性指数：IL=2.3>1

中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标

定义：大体上表示土的弱结合水含量反映吸附结合水的能力，即黏性大小大致反映黏土颗粒含量常作为细粒土工程分类的依据塑性指数：Ip=100(wL–wp)中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标【例1-2】由试验测得某土样的干密度为1.53g/cm3，含水率为18.5%，土粒比重为2.72，并且测得液、塑限分别为27.5%、16.2%。试计算该土样的孔隙比e

、孔隙度n

、饱和度Sr、液性指数IL和塑性指数Ip

。解：设土颗粒体积Vs为1cm3，根据三相比例指标的定义和三相草图求得：

s=ds=2.72，ms=

sVs=2.72g，mw=ms

w=2.72

0.185=0.503g，Vw=0.503cm3，又由于

d=ms/V，所以V=ms/

d=2.72/1.53=1.78cm3e=(V-Vs)/Vs=0.78，n=(V-Vs)/V

100%=0.78/1.78

100%=43.8%，Sr=Vw

/(V-Vs)

100%=0.503/0.78

100%=64.5%Ip=(wL–wp)

100%=(27.5%-16.2%)

100%=11.3IL=(w–wp)/(wL–wp)=(18.5-16.2)/(27.5-16.2)=2.3/11.3=0.204中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征灵敏度触变性St1-22-4>4黏性土低灵敏中灵敏高灵敏

相同含水率、密度

ququ原状土重塑土灵敏度(sensitivity)St：原状土的单轴抗压强度qu和重塑土的单轴抗压强度qu之比。中国矿业大学（北京）1.5土的物理状态指标1.5.2黏性土的物理特征含水率不变，密度不变，因重塑而强度降低，又因静置而逐渐强化，强度逐渐恢复的现象，称为触变性(thixotropy)。土的触变性是土结构中联结形态发生变化引起的，是土结构随时间变化的宏观表现。灵敏度触变性中国矿业大学（北京）1.6地基土的工程分类1.6.1土的工程分类依据因此，按实践经验，以土中颗粒直径大于0.075mm的质量占全部土粒质量的50%作为第一个分类界限。大于50%的称为粗粒土，小于50%的称为细粒土。土的组成土的状态土的结构目的：便于调查研究；便于分析评价；便于交流

依据：最能反映土的物理力学性质的指标中国矿业大学（北京）粗粒土的工程性质，如透水性、压缩性和强度等，很大程度上取决于土的粒径级配。因此，粗粒土应按其粒径级配累积曲线再分成细类。细粒土的工程性质就不仅决定于粒径级配，而与土粒的矿物成分和形状有密切关系。可以认为，比表面积和矿物成分在很大程度上决定了细粒土的性质。多用吸附结合水的能力作为细粒土的分类标准。因此国内外对细粒土的分类，多用塑性指数或者液限加塑性指数作为分类指标。下面介绍我国“建筑地基基础设计规范”（GB50007-2011）的分类法。1.6地基土的工程分类1.6.1土的工程分类依据中国矿业大学（北京）岩石碎石土砂土粉土黏性土人工填土土漂石块石圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于200mm的颗粒超过全质量50%卵石碎石圆形及亚圆形为主棱角形为主圆形及亚圆形为主棱角形为主圆砾角砾粒径大于20mm的颗

粒超过全质量50%粒径大于2mm的颗粒超过全质量50%名称颗粒形状粒组含量碎石土1.6地基土的工程分类1.6.1土的工程分类依据中国矿业大学（北京）岩石碎石土砂土粉土黏性土人工填土土砂土土的名称粒组含量粒径大于2mm的颗粒占全质量25-50%砾砂粗砂中砂细砂粉砂粒径大于0.5mm的颗粒超过全质量50%粒径大于0.25mm的颗粒超过全质量50%粒径大于0.075mm的颗粒超过全质量85%粒径大于0.075mm的颗粒超过全质量50%1.6地基土的工程分类1.6.1土的工程分类依据中国矿业大学（北京）岩石碎石土砂土粉土黏性土人工填土土粉土粉土：粒径大于0.075mm的颗粒含量小于全质量50%而塑性指数Ip10的土1.6地基土的工程分类1.6.1土的工程分类依据中国矿业大学（北京）岩石碎石土砂土粉土黏性土人工填土土黏性土黏性土：粒径大于0.075mm的颗粒含量小于全质量50%而塑性指数Ip>10的土粉质黏土：10<Ip17的土黏土：Ip>17的土1.6地基土的工程分类1.6.1土的工程分类依据中国矿业大学（北京）总结第一章复习与总结§1-1土的形成与特征一、土的概念覆盖在地表上的碎散矿物集合体。二、土的搬运和沉积1.残积土(sedentaryorre'sidualsoil)2.运积土(sedimentarysoil)1)坡积土(cliffsoil)；2)风积土；3)洪积土(floodsoil)；4)冲积土(alluvialsoil)；5)湖泊沼泽沉积土：6)海相沉积土：6)冰积土中国矿业大学（北京）三、土的主要(物理化学)特征1.碎散性2.三相组成3.自然变异性四、土的工程特性1.压缩性高2.强度低3.透水性大总结中国矿业大学（北京）§1-2土的三相组成一、土的固体颗粒（土粒）1.土的颗粒级配曲线

不均匀系数Cu=d60/

d10

，

曲率系数Cc=2.土粒矿物成份原生矿物，如石英、长石、云母等，粗粒土的土粒往往都是原生矿物；次生矿物，土中的次生矿物主要是黏土矿物，高岭石,蒙脱石，伊利石，是三种最常见的黏土矿物。

总结中国矿业大学（北京）二、土中的水和气体1.土中的水(1)结合水(Boundwater)①强结合水；②

弱结合水(2)自由水①重力水；②毛细水2.土中的气体粗粒土中的空气，对土的性质没有多大影响；细粒土中的气体，由于常常处于封闭状态，使土层具有很高的压缩性。总结中国矿业大学（北京）§1-3土的结构与构造一、土粒结构(1)单粒结构(2)峰窝结构(3)絮状结构二、土的构造(1)分散构造(2)层状构造(3)裂隙状构造(4)结核状构造总结中国矿业大学（北京）§1-4土的三相比例指标1.三个基本指标土粒比重(particlespecificgravity)ds(Gs)含水率(watercontent)w土的密度(bulkdensityofsoil)

2.其它六个常用指标(换算指标)(1)特定条件下的密度（重度）①

干密度(drydensity)

d②

饱和密度

sat(water-saturateddensity)③

有效密度(浮密度buoyantdensity)

总结中国矿业大学（北京）(2)表示土中孔隙含量的指标①孔隙比(voidratio)e②孔隙率(孔隙度po'rosity)n(3)反映土中含水程度的指标饱和度(degreeofsaturation)Sr3.指标间的换算能够熟练的用三相草图计算三相指标。总结中国矿业大学（北京）§1-5土的物理状态指标一、粗粒土的密实度相对密实度(relativedensity)Dr≤1

/

3松散1

/

3<Dr≤2

/

3中密Dr>

2

/

3密实天然砂土的密实度划分砂土密实度松散稍密中密密实N≤1010<N≤1515<N≤30>30总结中国矿业大学（北京）二、细粒土的物理性质1.分界含水率液限wL、塑限wP、缩限wS2.液性指数IL和塑性指数Ip

Ip=100(wL–wp)黏性土的软硬状态状态坚硬硬塑可塑软塑

流塑液性指数I

LIL≤0

0

<

IL≤0.25

0.25<IL≤0.750.75<IL≤1.0IL>1

总结中国矿业大学（北京）§1-6地基土的工程分类1.碎石土（Crushedstonesoil）

漂石块石200mm，卵石碎石20mm，圆砾石角砾2mm2.砂土（Sandysoil）砾2mm25~50%，粗0.5，中0.25，细0.07585%，粉0.075）3.粉土（Silt）指粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过50%，且塑性指数Ip≤

10的土。4.黏性土平均粒径小于0.075mm粉质黏土：10

Ip17的土黏土：Ip17的土(分类原则粗粒土，细粒土；规范分类)总结谢谢大家！ThankYou!中国矿业大学（北京）《土力学》第2章土的渗透性和渗流§2.1概述§2.2土的渗透性与渗透定律§2.3流网在渗流中的作用§2.4渗透力和渗透变形

第二章：土的渗透性和渗流问题§2.1概述土体中的渗流土颗粒土中水渗流土是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动渗流：在水位差的作用下，水在土体孔隙中流动的现象称为渗流。渗透性：土具有被水等液体透过的性质称为土的

渗透性。§2.1概述-渗流问题透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流防渗体坝体浸润线渗流问题：1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗透力？工程实例§2.1概述-渗流问题板桩围护下的基坑渗流渗流问题：1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗水压力？透水层不透水层基坑板桩墙工程实例§2.1概述-渗流问题渗流问题：1.渗流量Q？2.降水深度？透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q§2.1概述-渗流问题渗流问题：1.渗流量？2.地下水影响

范围？渠道、河流渗流原地下水位渗流时地下水位天开水库§2.1概述-渗流问题§2.1概述-渗流问题降雨入渗引起的滑坡渗流问题：1.渗透力？2.入渗过程？事故实例渗流量渗水压力渗透破坏渗流速度渗水面位置挡水建筑物集水建筑物引水结构物基础工程地下工程边坡工程渗透特性变形特性强度特性土的渗透特性§2.1概述-土渗流特性§2.1概述

§2.2土的渗透性与渗透定律§2.3流网在渗流中的作用§2.4渗透力和渗透变形

第二章：土的渗透性和渗流问题位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测压管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等§2.2土的渗流性与渗透规律位置、压力和测管水头zA00ABu0

pa

zB

基准面静水水流动的驱动力水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能也可使水流发生流动§2.2土的渗流性与渗透规律位置势能：mgz

压力势能：00基准面质量m压力u流速vz

动能：

总能量：

称为总水头，是水流动的驱动力单位重量水流的能量：水流动的驱动力-水头§2.2土的渗流性与渗透规律§2.2土的渗流性与渗透规律渗流中的水头与水力坡降ABL透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程§2.2土的渗流性与渗透规律ABLhAzA

基准面

总水头：单位重量水体所具有的能量位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/

w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）渗流的总水头：渗流问题的水头也称测压管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处

A点总水头：§2.2土的渗流性与渗透规律水力坡降ABLhAhBzA

zBΔh基准面水力坡降线

B点总水头：二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失

水力坡降i：单位渗流长度上的水头损失

管内水流动的两种形式：

(1)层流：流动时相邻的两质点流线永不相交的流动(2)紊流：流动时相邻的两个质点流线相交，将出现漩涡§2.2土的渗流性与渗透规律达西渗透试验LAh1h2QQ透水石1856年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验

或：

其中，A是试样的断面积§2.2土的渗流性与渗透规律

达西定律§2.2土的渗流性与渗透规律达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关渗透系数k:

反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位：cm/s,m/s,m/day渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度实际平均流速vs：孔隙断面的平均渗流速度AAv

A>AvQ＝VsAv＝VA达西定律的适用范围§2.2土的渗流性与渗透规律适用条件：层流（线性流动）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般黏土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)砾石粗砂中砂细砂极细砂Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

达西定律的适用范围§2.2土的渗流性与渗透规律在很粗的粗粒土如砾石中，在水力坡降较大时，达西定律不再适用，此时：ivoi0两种特例对致密的黏性土，存在起始水力坡降i0

？？ivovcr

i>i0,v=k

(i-i0)渗透系数的测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验§2.2土的渗流性与渗透规律室内试验方法现场试验方法室内试验方法-常水头试验法试验条件:

Δh，A，L=const量测变量:体积V，t适用土类：透水性较大的砂性土§2.2土的渗流性与渗透规律i=Δh/LV=Qt=vAtv=ki

hL土样AVQV=Qt=vAt=kiAt=kAtΔh/L

室内试验方法-常水头试验法

hL土样AVQ§2.2土的渗流性与渗透规律室内试验方法-变水头试验法试验条件:Δh变化

A，a，L=const量测变量:h，t适用土类：透水性较小

的黏性土土样At1=0

h1t2=t

h2LQ水头测管开关a§2.2土的渗流性与渗透规律土样At1=0t2=t

h1

h2LQ水头测管开关在txtx+dt时段内：

入流量：dVe=-adΔh出流量：dVo=kiAdt=k(Δh/L)Adt连续性条件：dVe=dVo

-adΔh=k(Δh/L)Adt

hdhtxtx+dt室内试验方法-变水头试验法

选择几组量测结果

，计算相应的k，取平均值§2.2土的渗流性与渗透规律室内试验方法–小结常水头试验变水头试验条件已知测定公式取值Δh=constΔh变化Δh，A，LV，t重复试验后，取均值a，A，LΔh，t

不同时段试验，取均值适用粗粒土黏性土§2.2土的渗流性与渗透规律§2.2土的渗流性与渗透规律现场测定法－抽水试验抽水量Qr1r2h1h2井不透水层试验条件:Q=const量测变量:r=r1，h1=？

r=r2，h2=？

优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长观察井§2.2土的渗流性与渗透规律

A=2

rhi=dh/dr

计算公式：r抽水量Qr1r2h1h2井不透水层dhdrh地下水位≈

测压管水面现场测定法－抽水试验是土中孔隙直径大小的主要影响因素因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。因此，土的渗透系数常用有效粒径d10来表示，如哈臣公式：

土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度渗透系数的影响因素§2.2土的渗流性与渗透规律是单位土体中孔隙体积的直接度量对于砂性土，常建立孔隙比e