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文档简介
第55讲
抛物线课前基础巩固课堂考点探究教师备用习题作业手册答案核查【听】答案核查【作】1.了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.3.通过抛物线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用.◆知识聚焦◆
相等焦点准线2.抛物线的标准方程和几何性质标准方程
的几何意义：焦点到准线
的距离图形标准方程
的几何意义：焦点到准线
的距离性质顶点
对称轴直线
直线
焦点
_
_____
________
______
________离心率
___准线方程____________________________
1
续表性质范围
，
，
，
，
开口方向向右向左向上向下焦半径
其中
____________
________
_______
________通径长
续表
◆对点演练◆题组一
常识题
题组二
常错题
3
探究点一
抛物线的定义及应用
A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.圆
√
A.7
B.6
C.5
D.4
√[总结反思]1.抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，注意转化思想的运用.2.利用抛物线定义进行距离转化的同时，要注意平面几何知识在其中的应用.
√
8
探究点二
抛物线的标准方程
6
A.2
B.3
C.4
D.5√
探究点三
抛物线的几何性质角度1
焦半径和焦点弦
A.3
B.4
C.5
D.6√
√√√
[总结反思]涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考,通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征,体现了数形结合思想.
√√√
2
角度2
与抛物线有关的最值问题
√
2［思路点拨］由抛物线的定义将所求最值转化为点到直线的距离，由点到直线的距离公式即可求解.
[总结反思]与抛物线有关的最值问题的解题技巧：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”“三角形两边之和大于第三边”,使问题得以解决.（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离，利用“直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段最短”解决.
√√√
探究点四
直线与抛物线的位置关系
√
√√√
√√√
【备选理由】例1主要考查抛物线的标准方程;
√
√√√【备选理由】例2考查抛物线的简单性质,考查转化思想与运算求解能力;
√√【备选理由】例3考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线与圆的综合问题,综合性较强;
【备选理由】例4考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线与圆的综合问题,综合性较强;
√√
【备选理由】例5考查抛物线的方程及直线与抛物线的位置关系;
【备选理由】例6考查与抛物线有关的综合问题.
√√
作业手册◆基础热身◆
√√
√
√
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线
D.直线
√
A.1
B.2
C.3
D.4√
√√
5
2
◆综合提升◆
A.2
B.3
C.4
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