放射性核素及其衰变

原子核物理基础教学放射性核素及其衰变授课对象：大学理工科学生日期2026年08月27日自然界中的核辐射天然本底辐射无处不在——宇宙射线、岩石土壤、食物和水，时刻伴随日常生活香蕉中的钾-40一根香蕉每年约产生

0.1微西弗

辐射剂量高空宇宙射线一次国际航班额外照射约

0.03毫西弗地球内部衰变铀、钍等核素持续衰变，贡献约

50%

地热能量辐射无处不在，关键在于理解其来源与剂量贝克勒尔的意外发现1895年·铺垫伦琴发现X射线引发学界对荧光现象的关注1896年·核心突破贝克勒尔将铀盐置于包裹的照相底片上，因阴天未做照射实验数日后冲洗底片，意外发现底片已被强烈曝光铀盐无需阳光照射，自发辐射穿透性射线——放射性由此发现1898年·确立居里夫妇提炼出钋和镭正式提出"放射性"一词什么是放射性核素原子核不稳定，自发发射粒子或电磁辐射，转变为另一种核素稳定核素轻核N/Z≈1，重核N/Z≈1.5中子质子比处于稳定带维持稳定无需衰变即可保持核结构放射性核素偏离稳定带N/Z比值异常，核结构失衡通过衰变向稳定区域移动自发释放粒子或辐射60余种天然放射性核素3000+种人工合成放射性核素VS放射性衰变概述放射性衰变是原子核自发转变为另一种核素的过程α衰变发射氦核

⁴₂He，质量数减

4，原子序数减

2β衰变核内中子与质子相互转化，原子序数变而质量数

不变γ衰变激发态原子核退激，发射高能光子，核素种类

不变三种衰变本质不同，但都遵循统计性规律α衰变：发射氦核重核通过量子隧穿效应减重——α衰变α粒子物理特征动能4–9MeV单能α粒子，能谱呈分立谱线穿透力极弱一张纸或皮肤角质层即可阻挡生物效应体内高度密集电离损伤若进入体内，α粒子在短距离内沉积全部能量，造成严重生物效应4.47×10⁹年²³⁸U半衰期典型实例β衰变：中子质子转化β衰变通过调整质子-中子比，使原子核趋向更稳定的状态β⁻衰变（中子富集核）中子→质子发射电子和反中微子¹⁴C衰变方程¹⁴₆C→¹⁴₇N+e⁻+ν̄ₑ半衰期5730年β⁺衰变（质子富集核）质子→中子发射正电子和中微子²²Na衰变方程²²₁₁Na→²²₁₀Ne+e⁺+νₑ电子俘获原子核俘获内层轨道电子，质子转化为中子能谱特点β粒子呈连续分布，与α粒子的离散能谱截然不同VSγ衰变与同质异能态6.01小时⁹⁹ᵐTc半衰期（典型应用锚点）γ衰变是原子核从激发态退激释放高能光子的过程，不改变核素种类γ衰变核心特征伴随α/β发生紧随α或β衰变之后，子核处于激发态光子能量范围数十keV至数MeV核素不变仅能量状态改变，不改变核素种类特殊机制同质异能态长寿命激发态，典型核素

⁹⁹ᵐTc

半衰期

6.01小时内转换激发能直接传递给轨道电子，替代γ光子发射三种辐射穿透力对比α粒子在空气中仅行进数厘米一张纸即可屏蔽β粒子可穿透数毫米铝板有机玻璃可有效防护γ射线穿透力极强铅板或厚混凝土显著衰减衰变定律：指数衰减放射性衰变是典型的一级动力学过程微分方程单位时间内衰变的原子核数正比于现存核数dNdt=−λN​=dtdN−λN积分形式衰变常数

λ单位

s⁻¹，表征衰变速率指数衰减核数随时间指数下降N(t)=N0e−λtN

(t)

=N

0​e−λt衰变定律是

统计规律，仅对大量原子核成立；单个原子核何时衰变完全随机，无法预测半衰期：核心时间尺度半衰期T₁/₂：原子核数目衰减至一半所需的时间由

N₀/2=N₀e⁻ˡᵀ₁/₂

推导得T₁/₂=ln2/λ≈0.693/λ典型核素半衰期对比衰变曲线：指数衰减规律理论衰减需无限长时间才完全衰变，但10个半衰期后剩余不足千分之一实测验证实测曲线与理论指数衰减高度吻合，验证衰变定律的统计性每经过一个半衰期，剩余原子核数精确减半半衰期数与剩余比例关系放射性活度与单位A=λN活度——单位时间内衰变的原子核数比活度单位质量放射源的活度，反映核素纯度1Bq贝克勒尔=1次衰变/秒国际单位制标准1Bq换算关系=1次衰变/秒SI基本单位指数衰减规律A(t)=A₀e^(-λt)，与核数衰减同步3.7×10¹⁰居里(Ci)=3.7×10¹⁰Bq常用旧单位制3.7×10¹⁰换算关系1Ci=3.7×10¹⁰Bq非SI单位放射性碳-14测年①

生成宇宙射线中子轰击

¹⁴N→大气中持续产生

¹⁴C→②

平衡生物存活时体内

¹⁴C

与大气保持动态交换平衡→③

终止生物死亡后

¹⁴C

摄入停止，衰变时钟启动→④

反推测量残留

¹⁴C

浓度，代入衰变定律计算死亡时间300–50000测年范围（年）±40精度（年）考古学古气候学地质学古生物学放射性核素医学应用诊断应用：功能成像¹⁸F-FDGPET显像半衰期

109.8分钟⁹⁹ᵐTcSPECT半衰期

6.01小时治疗应用：靶向杀伤¹³¹I治疗甲状腺癌β射线

靶向杀伤⁶⁰Co外照射治疗深层肿瘤4000万人次核医学每年全球检查量核能与放射性废物全球约10%电力来自核能，核废料管理是可持续发展的关键挑战核能利用基础数据10%全球电力占比核电站通过可控裂变链式反应释放能量，实现稳定基荷电力供应废物分级体系低放：污染工具、防护服→近地表处置中放：反应堆部件、化学废液→中等深度处置高放：乏燃料（如¹³⁷Cs，半衰期30.17年）→深地质处置，隔离数万年以上处置方案与中国实践中国积极推进闭式燃料循环，实现铀资源最大化利用深地质处置为高放废物核心方案，确保长期安全隔离闭式循环深地质处置深地质处置需确保数万年尺度安全隔离辐射防护基本原则科学防护可将辐射风险控制在安全范围内时间防护缩短接触时间，累积剂量与时间成正比距离防护增大距离，辐射强度按平方反比衰减屏蔽防护针对辐射类型选择材料α：手套、纸张β：有机玻璃γ：铅板、混凝土1毫西弗公众年有效剂量限值20毫西弗/年职业人员年限值7毫西弗一次胸部CT原子核的基本结构{.textdata-chapter-index="1"data-narrative-logic="基础概念页，建立原子核的质子中子模型，为后续衰变机制理解奠定基础，核心判断：原核子组成质子和中子统称核子，构成原子核质子数Z与中子数NZ决定元素种类，N决定同位素，质量数A=Z+N核素