【《基于蝗虫优化算法的大津多阈值分割方法分析案例》1900字】

V基于蝗虫优化算法的大津多阈值分割方法分析案例目录TOC\o"1-2"\h\u25300基于蝗虫优化算法的大津多阈值分割方法分析案例 112421.1蝗虫优化算法原理 1172401.2蝗虫优化算法的数学模型 163671.3基于蝗虫优化算法的大津多阈值图像分割法 5105511.4本章小结 61.1蝗虫优化算法原理蝗虫优化算法是一种元启发式仿生优化算法[16]，它是根据自然界中蝗虫群体的捕食和迁移行为来寻找最优解。蝗虫种群是一种群居的群体，该群体中蝗虫个体之间存在着排斥力和吸引力，依据这一特性，将蝗虫群之间的搜索区域分为吸引区、排斥区和舒适区。蝗虫是一种有害的昆虫，其群体对农作物及农业生产具有极大的破坏性。蝗虫种群会形成较大的规模，在迁移过程中会吃掉所有的植被。蝗虫的生命周期由幼虫向成虫进化。在幼虫时期蝗虫因发育不完全，因而行动迟缓，且只能在在小区域内移动，而到了成虫时期，后腿发育健全，行动迅速且擅长长距离跳跃。根据这一特征，可以从勘探和开发这两个阶段划分蝗虫优化算法。蝗虫的成虫阶段为勘探过程，该阶段蝗虫可在大区域内移动，因而可以进行全局搜索。蝗虫的幼虫阶段为开发过程，该阶段蝗虫移动范围较小，进行算法的局部搜索，有利于提高寻优的精准度。本算法将食物源当做蝗虫的寻优对象，模拟蝗虫群的捕食和迁移行为来寻找最优解。1.2蝗虫优化算法的数学模型蝗虫优化算法根据蝗虫在自然界中的捕食行为和种群迁移，模拟蝗虫群体间的各种作用力。蝗虫优化算法的数学模型为：(1.1)其中是第只蝗虫的位置。、和分别表示第只蝗虫上的个体间相互作用力、重力和受到的风的平流作用力。在这三个力中，对蝗虫位置的影响最大的是蝗虫的个体间相互作用力。的表达式为：(1.2)其中，它表示第i只蝗虫和第j只蝗虫的距离长度，表示第i只蝗虫指向第j只蝗虫之间的单位向量；是一个表示蝗虫间社会作用力的函数，该函数值小于0时表示个体间互相排斥，大于0时表示互相吸引。函数的计算方法为：(1.3)其中为吸引力强度，为吸引长度尺度。当=1.5，=0.5时，蝗虫之间的相互作用力（吸引和排斥）曲线显示如图1.1所示：图1.1蝗虫之间相互作用力图1.1中，值大于0的曲线表示存在吸引力，值小于0的曲线表示存在排斥力，等于0表示既没有吸引力，也没有排斥力，这一区域为舒适区。如图1.2与图1.3所示，随着参数和值的变化，蝗虫之间的相互作用力会发生变化。=1.5图1.2改变参数时的=0.5图1.3改变参数时的依据图1.2与图1.3中的函数曲线，当参数=1.5，=0.5时，蝗虫之间相对于舒适区域的相互作用如图1.4所示。图1.4蝗虫个体之间的相互作用蝗虫之间的作用力会因蝗虫之间的距离过大而消失，为了避免这个不足，要标准化处理蝗虫之间的距离。表示蝗虫受到的重力，其公式如下：(1.4)式中：g是重力常数，表示指向地球中心的单位向量。表示所受到的风力，其公式如下：(1.5)式中：为风力常量；ew为指向风向的单位向量。可得出的表达式为：(1.6)当蝗虫群处于舒适区时，虫群依然没有收敛，为了适应优化问题的求解，使用引入参数的方法来区分不同阶段的寻优。改良后的数学模型表达式为：(1.7)其中，c为递减系数；N为蝗虫数量；ubd和lbd分别表示函数s在第用式(1.8)更新参数c：(1.8)式中，为最大值，为最小值，为当前迭代次数；为最大迭代次数。1.3基于蝗虫优化算法的大津多阈值图像分割法传统的大津阈值分割法计算量较大且运行时间长，为了解决这个问题，本设计采用基于蝗虫优化算法的大津多阈值图像分割[17]，将蝗虫优化算法与大津阈值分割法相结合。结果表明，改进后的算法在分割质量和效率上都要优于传统的大津图像多阈值分割。通过大津阈值法找到类间方差达到最大时的阈值，把类间方差作为蝗虫优化算法的目标函数，利用蝗虫优化算法寻优精度高、收敛速度快的特点，优化大津多阈值分割算法运行效率低的问题。总结出基于蝗虫优化算法的大津多阈值分割方法的步骤如下：步骤1：初始化蝗虫的位置；步骤2：初始化蝗虫的种群规模和最大迭代次数；步骤3：计算每个蝗虫的适应度值；步骤4：计算当前最优适应度值；步骤5：更新蝗虫的位置，判断蝗虫是否越界；步骤6：判断是否达到最大迭代次数，若达到则结束，否则重复步骤3~5；步骤7：输出全局最优解，并使用该阈值分割图像。图1.5为基于蝗虫优化算法的大津多阈值分割流程图。图1.5基于蝗虫优化算法的大津多阈值分割法流程图1.4本章小结本章介绍了蝗虫优化算法的原理，并分析了其数学模型，通过