2025-2026学年内蒙古自治区扎兰屯市初中数学八年级期末下册自我评估黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围为（

）A．B．C．D．

3、下面的四组数中不是勾股数的一组是（）A．3，4，5B．5，12，13C．0.8，1.5，1.7D．6，8，10

4、如图，在多边形中，，，，则的大小的为（

）

A．B．C．D．

5、某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是()

A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位

6、已知A(x1，y1)，B(x2，y2)在正比例函数上y＝﹣x的图象上，若y1＜y2，则x1与x2的关系为（

）A．x1＞x2B．x1＝x2C．x1＜x2D．无法确定

7、宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：

在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（

）A．160元B．140元C．120元D．100元

8、如图，在等腰中，是边的中点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

9、已知直线与直线交于点，则代数式的值为（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，有下列结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、计算：______，______，______．

12、某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是_____．

15、一次函数的图像如图所示，下列说法正确的是__．（只填序号）①点在其图像上；②方程的解为；③当时，；④原点到直线的距离为．

三、综合题

16、如图1是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，，的面积分别记为．（n为正整数）认真分析下列各式，解答下列问题．

；；；；

(1)推算出______；______；

(2)在线段中，长度为整数的线段共有______条；

(3)求出的值．

17、在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段或的垂直平分线与线段恰好交于点或点，则称点为线段的垂直对称点．

(1)已知点，．①在点，，点中，线段的垂直对称点是______；②若是线段的垂直对称点，直接写出点的纵坐标的取值范围______；

(2)已知，，是线段的垂直对称点，．①当，时，直接写出点的横坐标的取值范围______；②若，为坐标轴上两个动点，的取值范围是，的取值范围是，动点形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出与的数量关系表达式______．

18、为了解本校八年级4个班,共120名学生的体质健康情况，某校从八年级各班分别按学号随机抽取了5名男生和5名女生组成一个容量为40的样本进行测试．收集了抽取的40名学生的体质健康测试成绩（单位：分），并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

①抽取的40名学生的体质健康测试成绩统计表与条形统计图

体质健康测试成绩统计表

检测成绩x/分成绩百分比不及格及格a良好优秀合计体质健康测试成绩条形统计图

②抽取的40名学生中取得良好成绩的学生具体分数如下（从小到大排列）：

75，76，78，78，80，80，82，82，83，85，87，87，88，88，88，89，89，89

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)体质健康测试成绩统计表中：；

(2)根据题意，补全体质健康测试成绩条形统计图（条形图上需标出相应频数）；

(3)抽取的这40名学生体质健康测试成绩的中位数是____________；

(4)根据样本估计该校八年级120名学生中体质健康达到良好及良好以上的学生大约有_____人．

19、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，且．

(1)求直线的解析式；

(2)①若另一条直线与直线有唯一交点，求点的坐标；

②直接写出的取值范围．

(3)若直线只与轴的交点在线段上（不与，重合），试写出取值范围．

20、综合与实践：

在一次数学活动课上，老师带领学生对矩形纸片进行如下操作：

(1)探究一：

如图1，矩形纸片中，．如图2，点P在上，点Q在上，，将纸片沿翻折，使顶点C落在矩形内，对应点为的延长线交直线于点M，再将纸片的另一部分翻折，使顶点A落在直线上，对应点为，折痕为．猜想，之间的位置关系为：

(2)探究二：

如图3，将纸片任意翻折，折痕（P在上，Q在上），使顶点C落在矩形内，对应点为的延长线交直线于点M，再将纸片的另一部分翻折，使顶点A落在直线上，对应点为，折痕为．猜想，之间的位置关系，并给出证明．

(3)探究三：

如图4，若，，，当P为的三等分点时，直接写出的值．

21、某天，小明从菜场附近经过，听到两位阿姨的对话：

我今天花了65元，在菜市场买回2斤萝卜、3斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

我上个星期，也买了1斤萝卜、1斤排骨，花了22元．

已知这两个星期，排骨和萝卜的单价都没有改变，请你根据王阿姨和张阿姨的对话求出排骨和萝卜的单价分别是多少元？

22、在直角坐标系中的