2025-2026学年江苏省泰州市初中数学九年级期末上册通关经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形的主视图为三角形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于x一元二次方程的根的情况，下列说法中正确的是（

）A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根

4、在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（

）mA．B．C．D．

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和个蓝球．这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率，如图，则的值是（

）

A．4B．5C．6D．8

7、如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是（

）

A．B．C．D．

8、某公司今年销售一种新产品，1月份获得利润20万元，由于该产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润达到万元，假设该产品利润每月的增长率相同，则每月增长率为(

)A．20%B．22%C．30%D．44%

9、如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（

）

A．6B．4C．D．

10、如图，在中，，，，则的面积为（

）

A．7B．C．14D．21二、填空题

11、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

12、已知点是线段的黄金分割点，如果，那么的长是______．

13、下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）

①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）

14、如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为_________．

15、已知是方程的两个根，那么_______

16、如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线同侧，，，，连接．设，，，给出下面三个结论：①，②，③．上述结论中，所有正确结论的序号是______．

17、如图，中，，，将绕点逆时针旋转后得到，其中，点、B、三点在同一条直线上．

（1）______；（2）______．三、综合题

18、在北京举行的第届冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．老师为了让学生深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义．

(1)下列四种说法，正确说法的序号是______．

若随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”的概率为；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是必然事件；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是随机事件；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是不可能事件．

(2)老师选出写有“立春、立夏、立秋”（分别用，，依次表示这三种节气）的三张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小明同学从中抽取一张卡片记下节气名称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称．请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率．

19、如图1，在锐角中，，圆为的外接圆．

．

(1)求证：平分．

(2)如图2，点在弧上，分别与，交于点，，且．

①求证：；

②若，，求圆的半径．

③如图3，连接并延长交于，交于，若，求的值．

20、如图，直线（）与双曲线（）交于点和点两点．

(1)求这两个函数的表达式

(2)直接写出不等式的解集是______

21、已知正方形的边长为2，O为原点．

(1)如图①，若点B在y轴上，求点A的坐标；

(2)如图②，将图①中的正方形绕点O逆时针旋转时，求点B的坐标．

22、第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州举行，某商场在销售亚运会吉祥物徽章时发现，当每套徽章盈利40元时，则每天可售出20套．为了喜迎亚运会，商场决定采取适当的降价措施回馈大众．经调查发现，如果销售单价每降价1元，该商店平均每天将多销售2套．商场为了尽快减少库存，每套吉祥物徽章降价多少元时，该商场销售吉祥物徽章