2025-2026学年内蒙古自治区呼伦贝尔市初中数学九年级期末上册通关能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于x的方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、以下四组线段，成比例的是(

)A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．1，，，D．5，6，7，8

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（

）A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16B．10C．20D．18

7、如图，在菱形中，，E、F分别是边、的中点，于点P，则的度数是（

）．

A．50°B．45°C．40°D．30°

8、某中学连续三年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树颗数的年平均增长率相同，设这两年该校植树颗数的年平均增长率为x，列出方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径为（）

A．13寸B．18寸C．24寸D．26寸二、填空题

11、抛物线的部分图象如图所示，则关于的方程的解是_____．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、函数的图象，在每一象限内，y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）.

14、如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______．

15、关于的方程的一个根为，则_______，方程的另一个根为________．

16、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，且，，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持，则线段PN的最小值为________．

17、如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________．

三、综合题

18、A，B，C三位同学到小新家做客，小新用如图所示的一次性茶杯给三位同学分别倒了一杯开水，三个杯子从外观看无任何区别，若三位同学均喝完杯中水后外出玩耍，回来后对水杯放置的位置均已忘记．

（1）现A同学随手从三个已用杯子中拿一个杯子，“拿到自己已用杯子”这一事件是________事件，“拿到大家都没用过的杯子”这一事件是__________事件；

（2）A同学先取一个杯子，B同学在剩下的两个杯子中取一个杯子，求两同学均恰好拿到自己已用杯子的概率．

19、根据以下素材，探索完成任务．如何确定灌溉方案素

材

1图1是一种自动旋转农业灌溉摇臂喷枪，点为喷水口，喷水的区域覆盖了整个圆面．图2喷出的水柱形成的图象是以水平方向为轴，喷枪底座中心为原点建立直角坐标系，水柱喷出的外围路径可以近似抛物线和的一部分，量得．素

材

2现有一块四边形农田，它的四个顶点、、、恰好都在上，如图3，，如果喷水口上升时，水柱喷出的形状与原来相同，现要求喷水的区域覆盖整块四边形农田．问题解决任务1确定喷枪的高度求的长．任务2拟定方案1一种高为的农作物，为了能灌溉到所有农作物的顶端，求该农作物种植的最大半径．任务3拟定方案2要使喷水的区域覆盖整块四边形农田，喷水口应至少上升多少米．

20、如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点．

(1)求直线的解析式；

(2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程

21、【问题情境】

（1）如图1，在正方形中，，，分别是，，上的点，于点．求证：．

【尝试应用】

（2）如图2，正方形网格中，点，，，为格点，交于点．求的值；

【拓展提升】

（3）如图3，点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形，连接分别交线段，于点，．求的度数．

22、近年来，辽宁加快建设文化旅游强省，取得了显著成效某景区的门票价格为每人元，每天最多能接待名游客，在旅游旺季平均每天能售出张门票为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格经过调查发现，当票价每降低元时，在旅游旺季每天可以多卖出张票．

(1)当每张门票降低元时，每天能卖出______张门票；

(2)若景区想每天获得万元的门票收入，则每张门票应