四年级下册数学知识点复习资料

四年级下册数学知识点复习资料同学们，转眼间一个学期又将过去，我们在数学的世界里又探索了不少新的知识。这份复习资料将帮助大家系统地回顾本学期所学的重点内容，巩固基础，查漏补缺，为期末考试做好充分准备。请大家结合课本和课堂笔记，认真梳理，相信你们一定能温故知新，取得好成绩！一、四则运算这是我们数学学习的基础，务必熟练掌握。1.运算顺序：*没有括号的算式：如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。例如：`28+15-10`或`45÷9×3`。*没有括号的算式：如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。例如：`15+6×3`，要先算`6×3`，再算加法。*有括号的算式：要先算括号里面的。括号的作用就是改变运算顺序。例如：`(20-12)×5`，要先算`20-12`。2.有关“0”的运算：*一个数加上0，还得原数。*一个数减去0，还得原数。*被减数等于减数，差是0。*一个数和0相乘，仍得0。*0除以一个非0的数，还得0。注意：0不能做除数。二、观察物体（二）学会从不同角度观察物体，发展空间观念。1.从不同方向观察：能辨认从前面（正面）、上面和左面（或右面）观察到的简单物体的形状。2.小窍门：观察时，视线要与被观察物体的表面保持垂直。对于稍复杂的组合体，可以分部分、分层去观察。多动手摆一摆，看一看，能帮助我们更好地理解。三、运算定律与简便计算这部分内容非常重要，能帮助我们快速准确地进行计算。1.加法运算定律：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：`a+b=b+a`。例如：`25+36=36+25`。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：`(a+b)+c=a+(b+c)`。例如：`(30+25)+75=30+(25+75)`。*运用：在计算连加时，灵活运用这两个定律，可以使计算简便，比如把能凑成整十、整百的数先加起来。2.乘法运算定律：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：`a×b=b×a`。例如：`12×25=25×12`。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：`(a×b)×c=a×(b×c)`。例如：`(8×125)×5=8×(125×5)`。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`。例如：`(20+4)×25=20×25+4×25`。这是非常重要且容易出错的定律，要多练习。3.简便计算（连减、连除）：*连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示：`a-b-c=a-(b+c)`。例如：`135-48-52=135-(48+52)`。*连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：`a÷b÷c=a÷(b×c)`。例如：`2000÷125÷8=2000÷(125×8)`。四、小数的意义和性质小数是生活中常用的数，理解其意义和性质至关重要。1.小数的意义：*分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。*小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位间的进率是10。2.小数的读写：*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。例如：3.05读作“三点零五”。*写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。例如：“零点八三”写作“0.83”。3.小数的性质：*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。例如：0.6=0.60=0.600。注意：是“末尾”，不是“中间”。4.小数点移动引起小数大小的变化：*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，缩小到原数的百分之一；移动三位，缩小到原数的千分之一……*这是小数部分的重点和难点，要多做练习，理解并掌握。5.小数的大小比较：*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；*整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；*十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。6.小数与单位互化：*低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：用这个数除以两个单位间的进率。例如：50厘米=(50÷100)米=0.5米。*高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：用这个数乘以两个单位间的进率。例如：0.8千克=(0.8×1000)克=800克。*复名数与单名数的互化：例如：3米45厘米=3.45米，2.06吨=2吨60千克。7.求小数的近似数：*根据要求，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……*注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。例如，把3.995保留两位小数约是4.00，这里的0不能去掉。五、三角形三角形是最基本的平面图形之一，要掌握它的特性和分类。1.三角形的定义：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分名称：三条边、三个角、三个顶点。3.三角形的特性：稳定性。生活中很多物体利用了三角形的稳定性。4.三角形任意两边之和大于第三边：这是判断三条线段能否围成三角形的重要依据。例如：3cm、4cm、5cm可以围成三角形（3+4>5,3+5>4,4+5>3）；而2cm、2cm、5cm则不能（2+2<5）。5.三角形的内角和：三角形的内角和是180度。无论三角形的大小和形状如何，其内角和都是固定的180度。6.三角形的分类：*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角（90度）的三角形。（另外两个角一定是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角（大于90度小于180度）的三角形。（另外两个角一定是锐角）*按边分：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。两腰所对的角叫做底角，底边所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。等边三角形的三个角都相等，都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。六、小数的加法和减法小数加减法的计算方法与整数加减法有相通之处，但要特别注意小数点。1.计算法则：*计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。*再按照整数加、减法的法则进行计算。*最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.验算：小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。可以交换加数的位置再算一遍，或者用和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法可以用差加减数看是否等于被减数，或者用被减数减差看是否等于减数。七、图形的运动（二）认识图形的平移和轴对称，感受图形的变换之美。1.轴对称：*如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*能找出常见轴对称图形的对称轴（如正方形有4条，长方形有2条，圆形有无数条，等腰三角形有1条，等边三角形有3条等）。*能根据对称轴画出轴对称图形的另一半。2.平移：*平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身的大小、形状和方向都不发生改变。*描述平移时，要说清楚平移的方向（上、下、左、右）和距离（几个格）。*能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。八、平均数与条形统计图学习数据的收集、整理与分析，培养统计观念。1.平均数：*平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。*计算公式：平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但它会受到极端数据的影响。2.复式条形统计图：*条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。*复式条形统计图可以同时表示两种或多种数据，更便于对不同类别数据进行比较。*绘制复式条形统计图时，要注意图例（区分不同数据的标识）、横轴、纵轴代表的意义以及单位长度。*能根据统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的分析和预测。复习建议1.回归课本：课本是最重要的复习资料，认真回顾每一个知识点和例题。2.整理笔记：结合课堂