2026年济宁市中国算师职业资格试题(准算师算模型与数据分析)模拟题(附答案)

2026年济宁市中国算师职业资格试题(准算师算模型与数据分析)模拟题(附答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.济宁市2025年规模以上工业企业研发投入数据中，样本均值为820万元，中位数为750万元，标准差为180万元。根据皮尔逊偏态系数公式，该数据分布的偏态系数约为（）。A.1.17B.0.83C.-1.17D.-0.832.某企业2023-2025年季度销售额数据的季节指数分别为：第一季度0.95，第二季度1.08，第三季度1.12，第四季度0.85。若2026年无季节因素影响的趋势值为1200万元，则第二季度预测销售额为（）。A.1296万元B.1020万元C.1344万元D.1080万元3.对济宁市100家小微企业的调查显示，企业年利润（Y，万元）与员工人数（X，人）的回归方程为Ŷ=12.5+3.2X，判定系数R²=0.85。以下说法正确的是（）。A.员工人数每增加1人，利润平均增加3.2万元B.模型解释了85%的利润变异C.若某企业有10名员工，利润一定为44.5万元D.残差平方和占总平方和的85%4.时间序列分解中，若观察值Y_t=T_t×S_t×C_t×I_t，其中T_t为趋势成分，S_t为季节成分（周期4），则计算季节指数时，应首先（）。A.计算4项移动平均消除季节成分B.计算同比增长率消除趋势成分C.对数据取对数转化为加法模型D.直接计算各季度均值5.假设检验中，若原假设H₀:μ=μ₀，备择假设H₁:μ≠μ₀，当显著性水平α=0.05时，拒绝域为（）。A.|Z|>1.645B.Z>1.96C.|Z|>1.96D.Z<-1.6456.济宁市2025年居民消费价格指数（CPI）月度数据的自相关函数（ACF）在滞后1期为0.72，滞后2期为0.55，滞后3期为0.41，滞后4期为0.12。根据ACF特征，该序列最可能符合（）。A.AR(1)模型B.MA(2)模型C.ARMA(1,1)模型D.白噪声序列7.某电商平台2023-2025年各季度订单量（万单）如下：Q1:120,135,150；Q2:180,195,210；Q3:240,255,270；Q4:90,105,120。按同期平均法计算第三季度的季节指数为（）。A.1.5B.1.2C.1.8D.1.08.多元线性回归中，若某解释变量的方差膨胀因子（VIF）=5.2，说明（）。A.该变量与其他解释变量高度相关B.模型存在异方差C.该变量对被解释变量无显著影响D.模型拟合效果良好9.用指数平滑法预测时间序列时，平滑系数α=0.1与α=0.9相比，前者（）。A.更重视近期数据B.更重视历史数据C.预测结果更敏感D.适用于波动较大的序列10.对两个独立样本进行t检验，若样本量分别为n₁=15，n₂=18，检验统计量t=2.35，自由度近似为（）。A.15B.18C.30D.31二、多项选择题（每题3分，共15分。至少2个正确选项，错选、漏选均不得分）11.下列关于数据清洗的说法中，正确的有（）。A.缺失值处理可采用均值填补、回归填补或删除法B.异常值一定是错误数据，需直接删除C.重复数据会导致模型过拟合，需识别并去重D.数据标准化可消除量纲影响，常用方法有Z-score和极差标准化12.时间序列的组成成分包括（）。A.趋势成分（T）B.季节成分（S）C.循环成分（C）D.随机成分（I）13.线性回归模型的基本假设包括（）。A.误差项服从正态分布B.解释变量与误差项不相关C.误差项具有同方差性D.解释变量之间不存在完全多重共线性14.下列指标中，可用于评估分类模型性能的有（）。A.准确率（Accuracy）B.均方误差（MSE）C.查全率（Recall）D.ROC曲线下面积（AUC）15.关于假设检验的两类错误，以下说法正确的是（）。A.第一类错误（α错误）是“弃真”错误B.第二类错误（β错误）是“取伪”错误C.样本量增大时，α和β可同时减小D.显著性水平α是预先设定的犯第一类错误的概率三、计算题（共45分）16.（10分）济宁市2020-2025年固定资产投资额（单位：亿元）如下表所示：年份202020212022202320242025投资额850920990108011701280要求：（1）用最小二乘法拟合线性趋势方程T_t=a+bt（t=1对应2020年）；（2）预测2026年固定资产投资额（保留两位小数）。17.（15分）某企业2023-2025年各季度销售额（单位：万元）如下：季度/年份202320242025Q1120132145Q2180198215Q3240264285Q4606673要求：（1）按同期平均法计算各季度的季节指数（保留两位小数）；（2）若2026年无季节影响的趋势值为250万元，预测Q3销售额。18.（20分）济宁市某社区2025年居民月消费支出（Y，元）与月收入（X₁，元）、家庭人口数（X₂，人）的调查数据经统计得到以下结果：样本量n=50；回归方程：Ŷ=280+0.6X₁+120X₂；总平方和SST=850000，残差平方和SSE=127500；X₁的回归系数t检验统计量t₁=5.2，X₂的t检验统计量t₂=2.1（临界值t₀.025(47)=2.01）；方差膨胀因子VIF(X₁)=1.2，VIF(X₂)=1.3。要求：（1）计算判定系数R²并解释其含义；（2）检验回归模型的整体显著性（F检验，F₀.05(2,47)=3.20）；（3）分析各解释变量的显著性及多重共线性问题；（4）若某居民月收入8000元，家庭3人，预测其月消费支出。四、案例分析题（共20分）19.济宁市某乳制品企业2022-2025年各季度销售额（单位：百万元）及当季平均气温（℃）数据如下：季度/年份2022气温（℃）2023气温（℃）2024气温（℃）2025气温（℃）Q1125146157168Q21820202221232324Q32528273029313132Q481091110121113企业计划2026年Q2推出新品，需预测该季度销售额。已知2026年Q2平均气温预计为25℃。要求：（1）判断销售额是否存在季节效应（提示：计算季节指数）；（2）建立以气温为解释变量的一元线性回归模型（Y=a+bX），并检验模型显著性（α=0.05）；（3）结合季节指数和回归模型，预测2026年Q2销售额（保留两位小数）；（4）说明预测结果的局限性。答案---一、单项选择题1.A（偏态系数=3(均值-中位数)/标准差=3×(820-750)/180=1.17）2.A（1200×1.08=1296）3.B（R²=0.85表示模型解释了85%的利润变异）4.A（乘法模型中需先通过移动平均消除季节成分）5.C（双侧检验，α=0.05时临界值为±1.96）6.A（AR(1)模型ACF呈指数衰减）7.A（第三季度平均=240+255+270=765，总平均=(120+135+150+180+195+210+240+255+270+90+105+120)/12=170，季节指数=765/3÷170=1.5）8.A（VIF>5提示多重共线性）9.B（α越小，越重视历史数据）10.C（自由度近似为n₁+n₂-2=15+18-2=31，选项无31则选最接近的30）二、多项选择题11.ACD（异常值可能是真实极端值，需谨慎处理）12.ABCD（时间序列四成分）13.ABCD（线性回归四大假设）14.ACD（MSE用于回归模型）15.ABCD（两类错误的定义及关系）三、计算题16.（1）设t=1到6对应2020-2025年，计算得：∑t=21，∑Y=850+920+990+1080+1170+1280=6290∑t²=1+4+9+16+25+36=91，∑tY=1×850+2×920+…+6×1280=23110b=(n∑tY-∑t∑Y)/(n∑t²-(∑t)²)=(6×23110-21×6290)/(6×91-21²)=(138660-132090)/(546-441)=6570/105=62.57a=(∑Y/n)-b(∑t/n)=6290/6-62.57×21/6≈1048.33-218.99=829.34趋势方程：T_t=829.34+62.57t（2）2026年t=7，预测值=829.34+62.57×7≈829.34+437.99=1267.33亿元17.（1）各季度平均：Q1=(120+132+145)/3≈132.33；Q2=(180+198+215)/3≈197.67；Q3=(240+264+285)/3≈263；Q4=(60+66+73)/3≈66.33总平均=(132.33+197.67+263+66.33)/4≈164.83季节指数：Q1=132.33/164.83≈0.80；Q2=197.67/164.83≈1.20；Q3=263/164.83≈1.60；Q4=66.33/164.83≈0.40（2）Q3预测值=250×1.60=400万元18.（1）R²=(SST-SSE)/SST=(850000-127500)/850000=0.85，说明模型解释了85%的消费支出变异。（2）回归平方和SSR=SST-SSE=722500，F=(SSR/k)/(SSE/(n-k-1))=(722500/2)/(127500/47)=361250/2712.77≈133.17>3.20，模型整体显著。（3）X₁的t=5.2>2.01，显著；X₂的t=2.1>2.01，显著。VIF均<5，无严重多重共线性。（4）预测值=280+0.6×8000+120×3=280+4800+360=5440元四、案例分析题（1）计算季节指数：各季度平均销售额：Q1=(12+14+15+16)/4=14.25；Q2=(18+20+21+23)/4=20.5；Q3=(25+27+29+31)/4=28；Q4=(8+9+10+11)/4=9.5总平均=(14.25+20.5+28+9.5)/4=18.06季节指数：Q1=14.25/18.06≈0.79；Q2=20.5/18.06≈1.13；Q3=28/18.06≈1.55；Q4=9.5/18.06≈0.53，存在显著季节效应（各季度指数差异大）。（2）设Y为销售额，X为气温，计算得：∑X=5+6+7+8+20+22+23+24+28+30+31+32=236；∑Y=12+14+15+16+18+20+21+23+25+27+29+31=251∑XY=5×12+6×14+…+32×31=5×12=60,6×14=84,7×15=105,8×16=128,20×18=360,22×20=440,23×21=483,24×23=552,28×25=700,30×27=810,31×29=899,32×31=992，∑XY=60+84+105+128+360+440+483+552+700+810+899+992=5613∑X²=5²+6²+…+32²=25+36+49+64+400+484+529+576+784+900+961+1024=6732b=(n∑XY-∑X∑Y)/(n∑X²-(∑X)²)=(12×5613-236×251)/(12×6732-236²)=(67356-59236)/(80784-55696)=8120/25088≈0.324a=(∑Y/n)-b(∑X/n)=251/12-0.324×236/12≈20.92-0.324×19.67≈20.92-6.37=14.55回归方程：Y=14.55+0.324X检验：计算t统计量，n=12