人教版三年级数学上册归总问题教学设计

人教版三年级数学上册归总问题教学设计一、教材分析“归总问题”是人教版三年级数学上册解决问题单元的重要内容，它是在学生已经学习了乘除法的意义、两步运算的基础上进行教学的。这类问题的特点是先通过已知条件求出一个“总量”，这个总量在后续的变化中保持不变，然后再根据新的条件求出相应的结果。学好归总问题，不仅能帮助学生进一步巩固乘除法的运算技能，更重要的是培养他们分析数量关系、找出中间量（即总量）的能力，为后续学习更复杂的解决问题打下坚实的基础。教材通常会通过生活情境引入，引导学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”的完整解决问题过程。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解归总问题的结构特征，掌握“先求总量，再算新每份数或新份数”的解题思路和方法，能正确运用乘除法两步计算解决相关的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历用画图、列表等方式分析数量关系的过程，体验解决问题策略的多样性，培养学生初步的抽象概括和迁移类推能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点*教学重点：理解归总问题的数量关系，掌握“先求总量，再根据总量和新条件求结果”的解题步骤。*教学难点：准确找出题目中不变的“总量”，并能根据总量与其他条件的关系列出正确的算式。四、教学准备多媒体课件、练习纸、画图工具（如直尺、彩笔）。五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，最近我们学校的图书角正在进行图书更新。图书管理员王老师遇到了一些问题，想请大家帮忙解决，你们愿意吗？（课件出示：学校图书角计划买一些故事书，每本8元，买了5本。一共需要多少钱？）师：谁能帮王老师算一算？（学生独立解答，指名回答：8×5=40元）师：为什么用乘法计算？（求5个8是多少）师：说得很好。王老师拿着这些钱去买书，可是到了书店，发现书的价格变了。（课件补充条件：如果用这些钱买另一种书，每本5元，可以买多少本？）师：现在这个问题和刚才的问题有什么联系？又该怎么解决呢？今天我们就来研究这类问题。（板书课题：解决问题）（二）自主探究，合作交流1.阅读理解题意师：请同学们仔细读题，找出已知条件和问题分别是什么。（学生读题后回答，教师根据学生回答板书：已知：（1）每本8元，买了5本。（2）用这些钱，每本5元。问题：可以买多少本？）师：“这些钱”指的是多少钱？（引导学生理解“这些钱”就是买5本8元故事书的总钱数。）2.分析数量关系师：这个问题能一步解决吗？（不能）为什么？（因为不知道总钱数）师：那我们应该先算什么，再算什么呢？请同学们先独立思考，然后在小组内讨论一下，也可以试着用画图的方式把你的想法表示出来。（学生活动，教师巡视指导，关注学生不同的表示方法。）3.展示汇报，明确思路师：哪个小组愿意分享你们的想法？（预设学生可能出现的方法：）*画图法：用线段图或示意图表示出两种购买方案，突出总钱数不变。*分步列式：先算总钱数，再算能买多少本。师：大家的方法都很有道理。我们发现，不管书的单价怎么变，买这些书的总钱数是不变的。所以，解决这个问题，我们必须先求出“总钱数”这个不变的量，这是解决问题的关键。（教师板书：先求：一共多少钱？再求：可以买多少本？）4.列式解答师：谁能根据这个思路列出算式？（学生口述，教师板书：第一步：8×5=40（元）（这是总钱数）第二步：40÷5=8（本）（用总钱数除以新的单价，得到新的数量）答：可以买8本。）师：我们在解决问题时，通常要写出完整的答语。5.回顾与反思师：我们做得对不对呢？可以怎样检验？（引导学生思考：买8本，每本5元，一共是40元。原来买5本，每本8元，也是40元。总钱数一样，说明我们做对了。）师：刚才我们解决的这个问题，先求出了一个总量（总钱数），然后用这个总量解决了新的问题，这样的问题在数学上叫做“归总问题”。（完善课题：归总问题）（三）巩固应用，拓展延伸1.基础练习（课件出示）*工人们修一条路，每天修6米，修了4天。如果每天修8米，几天修完？师：这道题的“总量”是什么？（这条路的总长度）学生独立完成，指名板演，集体订正。2.变式练习（课件出示）*同学们做操，每行站12人，可以站3行。如果站成4行，每行站多少人？师：这道题的“总量”又是什么？（总人数）学生独立解答后，同桌互相说说解题思路。3.拓展提升（课件出示）*妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？如果妈妈想多买3个，每个碗要多少钱？师：这道题有两个问题，我们先解决哪一个？第一个问题的“总量”是什么？（妈妈带的总钱数）第二个问题呢？（总钱数不变，数量变成了6+3=9个，求新的单价）学生独立思考，尝试解答，教师引导学生理解题意，分步解决。（四）课堂总结师：今天我们学习了什么？（归总问题）解决归总问题的关键是什么？（先求出总量，再根据新条件求出结果）在解决问题时，我们可以用什么方法帮助理解题意？（画图、列表等）师：生活中还有很多归总问题，希望同学们能带着今天学到的知识去发现和解决它们。六、板书设计归总问题例：每本8元，买了5本。先求：一共多少钱？（总量）用这些钱，每本5元，8×5=40（元）可以买多少本？再求：可以买多少本？40÷5=8（本）答：可以买8本。关键：先求总量，再算新每份数或新份数。七、教学反思本节课的设计紧密围绕“归总问题”的核心特征——总量不变展开。通过创设学生熟悉的生活情境引入，激发了学生的学习兴趣。在探究环节，鼓励学生自主思考、合作交流，并通过画图等策略帮助学生直观理解数量关系，突出了“先求总量”这一解题关键。练习设计由浅入深，既有基础巩固，也有变式和拓展，能够满足不同层次学生的需求。在实际教学中，应关注学生是否真正理解“总量”的含义，以及如何从题目中准确提取与总量