2025-2026七年级数学期末模拟卷（湖北武汉专用）（全解全析）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级数学下册第7~12章（相交线与平行线+实数+平面直角坐标系+二元一次方程组+不等式与不等式组+数据的收集、整理与描述）。若图片中A，B两点的坐标分别为(4,1),(3,2)A．(2,2)B．(-1,-2)C．(1,-1)D．(-2,-3)【答案】C2．36的平方根是()【答案】A3．若整数x满足6+19≤x≤79+3，则x等于()【答案】B4．下列四个实数中，是无理数的是()227【答案】C27中AB∥CD，LMAC=70o，LBAC=50o，已知AM∥BC，则LBCD的度数为【答案】B6．下列式子变形正确的是()A．由-3x<-6，得x<2B．由x-3y=4，得x=4-3yC．由，得x=5【答案】C【详解】解：A．由-3x<-6，得x>2，故选项A错误；B．由x-3y=4，得x=4+3y，故选项B错误；35【答案】D【详解】解：把x=2代入x+y=3中把x=2，y=1代入2x+y中得，2×2+1=5，购买《九章算术》x本，根据题意得()A．72x+60(40-x)=3600B．72x+60(40-x)<3600C．72x+60(40-x)≥3600D．72x+60(40-x)≤3600【答案】D【详解】解：设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得72x+60(40-x)≤3600，9．如图，已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB,CD之间，连接FE，EH，HG，LAGH=LFED．FK平分LAFE交CD于点K，EH∥KF，GM平分LHGB，EM平分LHED，GM，EM交于点M，若LKFE:LMGH=m【答案】A【详解】解：如图，过点M作MN∥AB．由题意可设LKFE=my，则LMGH=ny．∵AB∥CD，FK平分LAFE，∴LEKF=LKFE=LAFK=my，LAFE=2my．∵EH∥KF，∴LDEH=LEKF=my．∵EM平分LHED，∵GM平分LHGB，∴LBGM=LMGH=ny，LBGH=2ny，∴LAGH=180o-LBGH=180o-2ny．∴LGMN=LBGM=ny．∴LGME=LGMN+LNME，即nyo．∴LAFE=LFED．∵LAGH=LFED，∴LAFE=LAGH，误的是()C．乘积结果可以表示为101b+10(a+1)-1【答案】D∴乘积结果可以表示为100b+10(a+1)+b-1=101b+10(a+1)-1．11．如果x2=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，如果x4=a，那么x叫做a的4次方根．如果x4=16，那【答案】±2【答案】(3,-7)【详解】解：∵P(3,m)到x轴的距离是7，且点P在第四象限，解得，m=-7，∴P(3,-7)故答案为：(3,-7)．13．一个正数的两个不同的平方根为2a+1和a-10，则a为．【答案】314．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2；[-1.5]=-2．则下时，[x+1]+[-x+1]的值为0、1、2．其中正确）．【答案】①【详解】解：①[-3.1]+[1.2]=-4+1=-3，故此项正确；②错误，例如：[2.5]=2，[-2.5]=-3，[2.5]+[-2.5]=2-3=-1；③若[x+1]=-2，则-2≤x+1<-1，所以-3≤x<-2，故此项错误；15．如图AB∥CD，BM平分LABE，CN平分LDCE，CN的反向延长线交BM于点M，若LE-LM=54O，则LE=O．【答案】96∴MH∥EI∥AB∥CD，∴LABE+LBEI=180O，LCEI=LDCE，LDCN=LHMN，LABM=LBMH，∵BM平分LABE，CN平分LDCE，∴LABE=2LABM,LDCE=2LDCN，∴LABE=2LBMH,LDCE=2LHMN，∵LBMH=LBMN+LHMN，∴LABE=2LBMN+2LHMN=2LBMN+LCEI，∴2LBMN+LCEI+LBEI=180O，（1）2222是“回文数”；【答案】（134）【详解】解1）根据定义2222正读倒读都一样，故2222是“回文数”1）是真命题；（2）两位数的“回文数”为：11，22，33，44，55，66，77，88，99，合计9（3）设任意四位数m的“回文数”千位，百位，十位，个位上的数字分别为ap=1000a+100b+10c+d，根据定义，a=d，b=c，∴p=1001a+110b=11´91a+11´10b=11´(91a+10b)，∴p是11的倍数3）是真命题；则t=1001+110e=11×91+11×10e=11×(91+10e)，∴s=91+10e，即91≤s≤181，又∵s是一个“平方回数”，∴121=91+10e，解得：e=3，故答案为134【详解】解：=-3+-4+2-1（4分）=-3-1+4+2=24分）【详解】解：解①得x<32分）解②得x≥-22分）则不等式组的解集是-2≤x<32分）如图，EF∥AD，LBAC=70O，若L1=L2，求LAGD的度数．:L2=L3().丫L1=L2，:L1=（等量代换）．:LAGD=（等式的性质:L2=L3（两直线平行，同位角相等），（2分）丫L1=L2（已知:71=73（等量代换），（1分）∴AB∥DG2分）:LAGD+LBAC=180O（两直线平行，同旁内角互补1分）:LAGD=110O（等式的性质2分）（2）解：1部的人数为：40-2-10-8-6=14（人2分）∴全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部）名著3分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A,的坐标是(-2,2)，现将三角形ABC平移，使点A平移到点A,，点B,，C,分别是B，C的对应点．(1)点B’的坐标，C’的坐标；(2)请画出平移后的三角形A’B’C’；(3)求三角形ABC的面积．【详解】（1）∵点A(3,4)的对应点A’(-2,2)，∴B’(-4,1)，C’(-1,-1)．故答案为：(-4,1)，(-1,-1)2分）（3分）S△ABC3分）），根据题意得：y，根据题意得：10a+3b=350，方案2：购买20支钢笔，30本笔记本3分）任务3：设用其中的n张兑换钢笔，则用(m-n)张兑换笔记本，根据题意得：25+10n=20+20(m-n)或20+10n=30+20(m-n)，整理得：4m-6n=8或3n-2m=5，【操作判断】如图1，小华把一个三角板45O角的顶点F、G分别放在直线AB、CD上，请直接写出LAFE与7CGE的数量关系；【迁移探究】如图2，小春把一个三角板60O角的顶点F放在直线AB上，若72=271，求72的度数；N与7MEG的平分线EP,EQ分别交AB,CD于点P,Q，将含60O角的三角板绕点E转动，使EG始终在7MEN的内部，请问：7APE+7CQE的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．【详解】［操作判断］：如图1，过点E作EH∥AB:AB∥EH∥CD:7AFE=7FEH，7HEG=7CGE，］：∵L1=L3，L2=2L1，∴L2=2L3，∴L2=60o3分）［拓展应用不变，LAPE+LCQE=75o理由如下：过点E作EK∥AB:AB∥EK∥CD:LAPE=LPEK，LCQE=LKEQ:LAPE+LCQE=LPEK+LKEQ=LPEQ设LNEG=xo，则LFEN=(90-x)o，LGEM=(60-x)o丫EP、EQ分别平分LFEN、LMEGLPEQ=LPEG+LNEG+LGEQ:LAPE+LCQE=LPEQ=75O（4分）2412分）在平面直角坐标系中A(-a,b)、B(a,a)，a、b满足a+b-12(3)如图3，将线段AB沿x轴的正方向平移4个单位长度，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为D、C，在坐标平面内是否存在点P(x,y)(0<x<6)，使得△PAD与△PBC的面积相等，且△PCD与△PAB的【详解】（1）解：∵2a-4≥0，且3a+b-12≥0，又a+b-12∴·2a-4=0，3a+b-12=0，∴2a-4=0，3a+b-12=0，∴a=2，6+b-12=0，∴A(-2,6)，B(2,2)2分）①如图，当E在直线AB上方时，作AH丄y轴，作HBH丄AH连接EH，则S△ABE=S△ABH+S△ABH+S△BAH-S△BEH②当E在直线AB下方时，同样可得S△ABE=8-2y=6，∴点E的坐标为(0,7)或(0,1)4分）（3）解：存在，设点P的坐标为(x,y