2025-2026学年辽宁省抚顺市初中数学九年级期末上册评估压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列图形中，主视图和左视图一样的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、下列事件是必然事件的是（

）A．射击运动员射击一次，命中十环B．任意画一个五边形，其外角和为C．打开电视频道，正在播放《足球世界杯》D．方程必有实数根

4、下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．所有矩形都是相似的D．四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

5、在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（

）A．3B．4C．6D．8

6、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在Rt△ABC中，，，把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连接、，交于点．下列结论：①②若将沿折叠，则点一定落在上③图中有7个等腰三角形④若，则⑤，上述结论中正确的个数是（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户8月份销售吉祥物“宸宸”摆件10万个，10月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，是一点，连接，，若，，则（

）

A．B．4C．D．3

10、在中，，，那么（

）A．B．C．D．二、填空题

11、定义新运算“”，规则：，如，．若的两根为，则_____．

12、如图，在平行四边形中，点E为边的黄金分割点，且，则_______．

13、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若在该函数图象上，则；④若在该函数图象上，则也在该函数图象上，其中正确的是_______（写出序号）．

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的周长为______．

15、关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解为______．

16、△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+c＝119，则△ABC的周长为__．

17、如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图象上，的延长线交x轴于点C，的延长线交y轴于点D，已知的面积为，则_______．

三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、中，．

(1)如果，，求的长；

(2)如果，，求的长．

20、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出，当x为何值时，．

21、如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的条件下，已知点M是线段上一点，且，则的长为_______．

22、某商场今年年初以每件元的进价购进一批“网红”商品．当商品售价为元时，一月份销售件，三月份销售3240件．设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等．

(1)求二月和三月该商品的月平均增长率；

(2)从四月初起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降价多少元时，商场获利元？