2025-2026学年江西省高安市初中数学八年级期末下册深度自测能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列几组数中，是勾股数的一组是（

）A．1.5，2，3.5B．21，45，51C．一3，-4，-5D．8，15，17

4、如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则与的度数和为（

）．

A．90°B．120°C．150°D．180°

5、甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的个数是（

）A．3个B．2个C．1个D．0个

6、在一次函数（a为常数）图像上有三点．若，则的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位成绩优异且发挥稳定的同学参加数学竞赛，最合适的是（

）甲乙丙丁平均分x95989598方差1.20.20.51.0A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．中线B．底边上的中线C．底边上的高D．底边上的中线所在的直线

9、如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（）

A．B．C．D．

10、知，中，，A点在负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方．

①如图所示，若的坐标是，点的坐标是，则点的坐标为；②如图，过点作轴于则；③如图，过点作轴于则；④如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，则；⑤如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，则．上述结论正确的有（

）个A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、计算：_________.

12、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①表示产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的关系，图②表示一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是_______．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

13、若，，且，则______．

14、如图，在平行中，平分交于点E．若，则的度数为_________．

15、如图，直线AB的解析式为y＝x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，当线段EF的长度最小时，△OEF的面积为_____．

三、综合题

16、实数，，在数轴上对应的点如图：

化简．

17、如图，一张三角形纸片，已知，，，，将该纸片折叠，若折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点．

(1)求的面积．

(2)求折痕的长．

18、2023年8月24日，日本无视多方反对，单方面强行启动福岛核事故污染水排海，属无视国际公共利益的极端自私和不负责任之举．为了加强学生对核污染的了解，增强学生的环境保护意识，某学校对初三年级1000名学生进行了一次“海洋保护知识测试”（满分50分且分数均为整数，规定49分及以上为优秀）．从该年级甲、乙两班中各随机抽取20名学生的成绩进行整理、描述和分析，给出了下列信息．

甲班20名学生的测试成绩为：

44，46，43，45，49，49，48，49，45，47，46，47，45，49，43，50，50，50，48，47乙班20名学生的测试成绩频数分布表：成绩分组/分频数频率10．0510．0530．1560．3090．45班级平均数中位数众数优秀率甲班4747b乙班47a49c其中，乙班学生测试成绩高于46分，但不超过48分的成绩为：47，48，48，47，48，41.

(1)根据以上信息可以求出：__________，__________，__________．

(2)你认为甲乙两个班哪个班的学生测试成绩较好，并说明理由（一条即可）．

(3)请估计该校初三年级参加此次测试中成绩优秀的学生人数．

19、已知与成正比例，当时，．

(1)求与之间的函数解析式；

(2)点在此函数图像上，求的值．

20、将边长为4的正方形纸片ABCD按如下步骤操作：

【操作一】如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点B重合，点D与点C重合；再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕EF，则点B、F之间的距离为；

【操作二】如图2，G为正方形纸片ABCD的边BC上的一点，连接AG，将图1的正方形纸片沿AG翻折，使点B的对应点H落在折痕EF上．连接BH．

（1）求证：△ABH是等边三角形；

（2）求四边形ABGH的周长．

21、某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？