2025-2026学年陕西省汉中市初中数学八年级期末下册评估黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（

）

A．6B．36C．64D．8

4、五边形ABCDE中，、、、对应的邻补角和等于215°，则的度数为（

）A．30°B．35°C．40°D．45°

5、某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取得前名才能参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．最大和最小值

6、已知、、是直线上的三个点，则的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（

）A．平均数B．方差C．众数D．中位数

8、如图所示，在中，外角与内角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接．下列结论：；②；③垂直平分；④．其中，不正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和和相交于点P，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的个数是（

）个

A．2B．4C．3D．1二、填空题

11、______．

12、某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度（℃）与开机之后的时间（）之间的函数关系部分图象如图所示：

（1）早餐机的加热速度为______°C/．

（2）线段所表示的与之间的函数表达式为______；

（3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于，至少需要______．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，的平分线交于点E，，，则的长为______．

15、如图，直线与x轴和y轴分别交与A，B两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A，C，D为顶点的三角形与全等，则的长为______．

三、综合题

16、阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，例如，，求证：．证明：

左边右边．

阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．例如：在的条件下，，∴，当且仅当，即时，有最小值，最小值为请根据阅读材料解答下列问题

(1)若正数x，则的最小值为______．

(2)若正数a，b满足，，n为的最小值，求；

(3)若正数a，b满足，若不等式恒成立，求实数m的取值范围．

17、下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：

求作：，使．

作法：如图，

①在射线上任取一点C；

②作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接．

所以即为所求的角．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面证明（说明：括号里填写依据）：

证明：是线段的垂直平分线，

________（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）．

________．（________________）．

，

．

18、争创全国文明城市，从我做起．汕头某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试．两个年级均有300名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分），满分100分．整理分析如下：

七年级：99

98

98

98

95

93

91

90

89

7

八年级：99

99

99

91

96

90

93

87

91

8

整理分析上面的数据，得到如下表格：平均数中位数众数七年级9394八年级9399根据以上信息，解答下列问题．

(1)填空：__________，__________．

(2)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是__________．

(3)若成绩不低于98分的可以获奖，请估计两个年级获奖的人数．

19、如图，甲、乙分别从，两点同时出发，甲朝着正北方向，以每秒3个单位长度的速度运动；乙朝着正西方向，以每秒4个单位长度的速度运动．设运动时间为秒．

规定：秒时，甲到达的位置记为点，乙到达的位置记为点，例如，1秒时，甲到达的位置记为，乙到达的位置记为（如图所示）；2.5秒时，甲到达的位置记为等等．容易知道，两条平行且相等的线段，其中包含有相同的方位信息．所以，在研究有关运动问题时，为研究方便，我们可把点或线段进行合适的平移后，再去研究（物理上的相对运动观，就是源于这种数学方法）．现对秒时，甲、乙到达的位置点，，按如下步骤操作：第一步：连接；

第二步：把线段进行平移，使点与点重合，平移后，点的对应点用点标记．

解答下列问题：

(1)【理解与初步应用】当时，利用网格，在图中画出，经过上述第二步操作后的图形；

(2)【实验与数据整理】补全下表：的取值123点的坐标（

)（

)（

)

(3)【数据分析与结论运用】

①如果把点的横、纵坐标分别用变量x，y表示，则y与x之间的函数关系式为___________．

②点的坐标为___________．

(4)【拓展应用】我们知道，在运动过程中的任意时刻，甲相对于乙的方位（即，点相对于点的方位）与相对于点B的方位相同．这为我们解决某些问题，提供了新思路．请解答：运动过程中，甲、乙之间的最近距离为___________个单位长度．

20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AB沿直线BD对折，使点A恰好落在斜边BC上，且与重合，求BD的长．

21、某商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计