2025-2026学年吉林省桦甸市初中数学九年级期末下册自我评估能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，则的值为（

）A．B．C．D．

2、已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（

）A．B．C．D．

3、身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（）A．10米B．9米C．8米D．10.8米

4、如图，与位似，点O为位似中心，已知，周长为8，则的周长是（

）

A．1B．2C．4D．6

5、经过对“锐角三角函数”一章节的学习后，小胖同学十分好奇角的三角函数值．于是他利用课余时间对其正切值进行了探究．在询问了老师、与同学研讨后，他决定通过构造已学的特殊角（如，，），以特殊角的三角函数值来解决问题．在他的提示下，请你帮助小胖同学求出：角的正切值为（）A．-1B．C．D．+1

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平行四边形中，是其对角线，且，，点E是的中点，点F，P分别是线段，上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或二、填空题

9、如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为______（用小于号连接）.

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、已知三角形甲各边的比为，和它相似的三角形乙的最长边为，则三角形乙的最短边为_____________．

13、已知点，在一反比例函数的图象上，，且，则的值是______．

14、2021年全国地表水水质排名状况出炉，柳州水质继2020年后两年蝉联全国第一．水务人员为考查水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线由西向东行驶．如图所示，在处测得岸边一建筑物在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点处，测得建筑物在北偏西60°方向上，建筑物到航线的距离为______米．（结果保留根号）

15、如图，正方形的边长为1，若反比例函数的图象与正方形的边有两个交点，则k的取值范围为______．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在中，，，，求（用含，的式子表示）．聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取的中点O，连接，过点C作于点D，则，然后利用锐角三角函数在中表示出，，在中表示出，则可以求出

．

阅读以上内容，回答下列问题：在中，，．

(1)如图3，，，若，则______，______；

(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出的表达式（用含，的式子表示）．

19、如图，是的外接圆，是的直径，点在上，，连接，延长交过点的切线于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、如图①，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，点为中点，四边形和四边形都是正方形．

(1)求的长．

(2)如图②，连接，，过点作于点，延长交于点，求证：．

(3)如图③，，点在边上，且，为的中点，点为正方形内部一点，连接，，，请直接写出的最小值．

21、如图1，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝6，点D是射线BC上的一点，且在点C的右侧．当动点P从点A匀速运动到点B时，点Q恰好从点D匀速运动到点B．记AP＝x，DQ＝y，且x，y满足关系式．过点P作PE⊥AC于E，连接PQ．

(1)求线段CD的长．

(2)连接AD，求证：△BPQ∽△BAD．

(3)如图2，以CQ，CE为边在AC左侧作