2025-2026学年山西省阳泉市初中数学八年级期末上册自测高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（

）A．1，1，2B．1，2，3C．1，1，D．2，3，4

2、下列各式中，计算结果正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于一次函数，下列说法错误的是（

）A．y与成正比例B．图象与y轴交点为C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过点

4、下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：运动员甲乙丙丁平均数（环）方差（环）根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知关于的一元二次方程的一个解是x=1，则b的值是（

）A．1B．-1C．D．2

6、将直线y＝2x+2向上平移4个单位长度后，直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了（）A．9B．2C．14D．8

7、在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（

）A．B．C．D．

8、小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（）

A．2.6mB．2.4mC．2.2mD．2m

9、如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是____．

11、如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．

12、一次函数与的图像交点坐标为______．

13、式子有意义，则点在第______象限．

14、3和的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数的小数部分是______

15、若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____．三、综合题

16、解方程组：

（1）

（2）

17、如图，过点作轴的垂线在第一象限与反比例函数的图象交于点，连接，点是的中点，连接，．

(1)求点的坐标及反比例函数的表达式；

(2)在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积为3，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

18、某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下（说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下）：

收集数据：10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10

整理数据，并绘制统计表如下：成绩等级ABCD人数（名）10mn3根据表中信息，解答下列问题：

(1)______，______．

(2)计算这30名学生的平均成绩．

(3)若成绩不低于9分为优秀，该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的有560名，试估计该校有多少名学生参加物理实验操作？

19、已知：如图，已知直线的函数解析式为，与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若点为线段上的一个动点（与A、B不重合），作轴于点E，轴于点F，连接，问：

①若的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使的值最小？若存在，求出的最小值：若不存在，请说明理由．

20、如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，，且，．求证：．

21、为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：AB价格（万元/台）ab节省的油量（万升/年）2.42经调查，购买一台A型车比买一台B型车多20万元，购买2台A型车比买3台B型车少60万元．

(1)请求出a和b；

(2)若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的汽油最大为22.4升，请问有哪几种购车方案？

(3)求（2）中最省线的购买方案