2025-2026学年湖南省醴陵市初中数学八年级期末下册自测黑金试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．B．1，，C．5，12，13D．

4、如图，中，，点是外一点，是等边三角形，过点分别作的垂线，垂足分别为，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（

）A．这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分；B．这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数；C．这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分；D．以上均不正确．

6、正比例函数的图象经过，两点，若，则的值有可能为（

）．A．B．C．0D．1

7、为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮选拔，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（

）甲乙丙丁平均数97959793方差1.31.20.30.6A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，是边的中点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

9、根据函数y1=5x+6和y2=3x+10的图象，当x>2时，y1与y2的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

10、如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（

）s．

A．1B．1或3C．2或4D．1或4二、填空题

11、将一组数，2，，，．．．，，．．．按下列方式进行排列：

，2，，；

，，，；

……

……

若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为___．

12、张老师去银行存钱，大屏幕上显示一年期存款年利率为3.25%，如果张老师存入本金x元后，一年到期时的本息和为y元，那么y与x之间的函数关系是________.

13、若，，且，则__．

14、如图，在平行中，平分交于点E．若，则的度数为_________．

15、定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、利用网格画图：

(1)在上找一点，使点到和的距离相等；

(2)在射线上找一点，使．

18、某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试(满分：分，测试结束后，随机抽取名学生的成绩，整理如下：

．成绩的频数分布表：成绩/分频数组中值．成绩在0这一组的是（单位：分）：，，，，，，．

根据以上信息回答下列问题：

(1)求在这次测试中的平均成绩；

(2)如果本校名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于分的人数；

(3)甲在这次测试中的成绩是分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的的判断是否正确？请说明理由．

19、已知与成正比例，且时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)将所得函数图象向上平移3个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积．

20、在学习了《中心对称图形》一章后，某数学兴趣小组利用矩形硬纸片开展了一次活动，请阅读下面的探究片段，完成所提出的问题．

【探究1】（1）如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点刚好落在边上的点处，若，，求长．

【探究2】（2）操作：如图，点是正方形上一动点，连接，将沿翻折，点落在正方形内一点处，请用无刻度直尺作出的角平分线，并说明理由．

【探究3】（3）如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在矩形外一点处，连接，若，，，则的面积是________．

【探究4】（4）如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，，当点从点运动到点时，点运动的路径长是_______．

21、围绕“建设国家级现代农业产业示范园区”总体目标，云南某县引进多种口感好的橙子品种，助推乡村振兴．某超市看好甲、乙两种橙子的市场价值，经调查甲种橙子进价每千克元，售价每千克元；乙种橙子进价每千克元，售价每千克元．

(1)该超市购进甲种橙子千克和乙种橙子千克需要元；购进甲种橙子千克和乙种橙子千克需要元，求、的值；

(2)超市决定每天购进甲、乙两种橙子共千克两种橙子的数量都是整数，且投入资金不少于元又不超过元，该超市有哪几种购买方案？哪种方案获得的利润最大，最大利润是多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若点P在上且点P到两边的距离相等，利用尺规作图，找出点P的位置（保留作