2025-2026学年福建省石狮市初中数学九年级期末下册自测能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若是锐角，，那么锐角等于（

）A．B．C．D．

2、如果反比例函数的图象经过点，那么k的值是（

）A．-12B．C．D．12

3、一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片

4、若，且相似比为，则与的面积比为（）A．B．C．D．

5、如图，一副三角板，如图摆放，使点与的中点重合，经过点，交与点．将三角板绕点顺时针旋转至处，，分别与，交于点，，则（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、如图，函数的图象过点，那么函数的图像是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，是边上的动点，过作交于点是的中点，当平分时，（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、中，，，点、点分别为边、边上的点，连接，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若与相似，则的长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上．若点C的横坐标为1，的面积为，则k的值为_________．

14、数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是______．

15、如图，，，，…，是等腰直角三角形，点，，，…，在反比例函数的图象上，斜边，，，…都在x轴上，则点的坐标是______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，与轴交于点，连接．

(1)求二次函数的函数表达式；

(2)设二次函数的图象的顶点为，求直线的函数表达式以及的值；

(3)若点在线段上（不与重合），点在线段上（不与重合），是否存在与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点，且，连接，点P、点Q是x轴上的动点，且．连接，过O点作于点E，交直线于点D，连接，试问在运动过程中，与是否存在某种特定的数量关系．

(1)直接写出点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；

(2)【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段上，且P点在Q点的左侧时．

①求证：；

②试猜想与的数量关系，并说明理由．

(3)【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若，用表示_________．（不需证明）

20、如图在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点．直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点．

(1)直接写出点的坐标______；

(2)若点是线段上的一个动点，设点的横坐标是，的面积是，求与之间的函数解析式；

(3)平面直角坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图（1），在中，，，．点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，在线段的延长线上取一点，使得，连接，以为斜边向下作，其中，设点运动的时间为秒．

(1)求线段的长．（用含的代数式表示）

(2)当点落在上时，求的值．

(3)当被的边分成的两部分面积比为时，求的值．

(4)如图（2）