2025-2026学年山东省莱西市初中数学八年级期末下册通关综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、年月日,举国同庆中华人民共和国成立周年,天安门广场上的国旗与太阳一同冉冉升起．如图,国旗上的五角星的五个角的度数是相同的,每一个角的度数都是（

）

A．B．C．D．

5、下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（

）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差

6、已知点和点都在直线上，则和的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：则成绩又高又稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（

）

A．角平分线B．中线C．高线D．以上均不是

9、如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，的外角平分线CD与内角平分线BE的延长线交于点D，过点D作交BC的延长线于点F，连接AD，点E为BD中点，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则_____________.

12、临近端午，甲、乙两食品厂商分别承接制作白粽，肉粽和蛋黄粽的任务，甲厂商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一种粽子，乙厂商安排100名工人制作蛋黄粽，其中肉粽的人均制作数量比白粽的人均制作数量少20个，蛋黄粽的人均制作数量比肉粽的人均制作数量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黄粽三种粽子的人均制作数量比肉粽的人均制作数量多20%，且制作白粽的人数不高于制作肉粽的人数的3倍，则本次可制作的粽子数量最多为m个，这里的______．

13、若，，且，则______．

14、如图，中，平分，则等于_______．

15、如图，已知点，一次函数的图象与轴，轴分别交于A，两点，，分别是线段，上的动点，当的值最小时，点的坐标为______．

三、综合题

16、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，如．

(1)求的值；

(2)求的值．

17、【问题】：如图1，等腰直角三角形中，，，是的角平分线，点E为上一点，交延长线于点F，连接，探究，，之间的数量关系．

【分析】：小明在思考这道题时，先通过测量猜想出，然后他想到了老师讲过的“手拉手”模型，便尝试着过点E作的垂线与相交于点G（如图2），通过证明，最终探究出，，之间的数量关系．

（1）请根据小明的思路，补全的证明过程；

（2）请直接写出，，之间的数量关系；

【应用】（3）当时，请直接写出的长为

；

【拓展】（4）若的中点为点M，当B，E，M三点共线时，请直接写出的长为

．

18、某射击队在一次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867108乙的成绩（环）679791087710(1)经计算甲和乙的平均成绩都是8环，则表中的______；

(2)甲射击成绩的中位数是多少？

(3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

19、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点、、．

(1)作关于x轴对称的；

(2)作关于y轴对称的；

(3)在x轴上找出点P，使最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标．

20、如图，已知一次函数的图象与坐标轴交于点A、B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在上点D处．

(1)求的长；

(2)过点A作，交的延长线于点E，连接，试判断的形状，并说明理由．

21、某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元．

(1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？

(2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高？最高利润是多少？

22、在平面直角坐标系中，已知点，若存在点、，满足关系：，，则称点为以和为端点的线段的关联点．

(1)线段的两个端点坐标分别为和，则下列点是线段的关联点的是；（填写序号即可）

①；②；③；④．

(2)已知点，点在过点且垂直于y轴的直线上，，．

①如图，当时，点是线段的关联点，求满足条件的点的坐标；

②如图，点，在