人教新版数学小学六年级上册分数除法解决问题例4教学设计

人教新版数学小学六年级上册分数除法解决问题例4教学设计一、教学内容人教版小学数学六年级上册《分数除法》单元中“解决问题”的例4。二、教学目标1.知识与技能：使学生在理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题的结构特征和数量关系的基础上，能够准确地用方程或算术方法解答这类应用题。2.过程与方法：通过对比、辨析等活动，引导学生经历用分数除法解决实际问题的过程，体验画线段图分析数量关系的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。2.教学难点：找准题目中的单位“1”，分析题中的数量关系，并能根据数量关系列出方程或算术算式。四、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口头列式，回顾旧知*师：同学们，我们已经学习了分数乘法解决问题，请看下面这道题：学校图书馆有故事书120本，科技书的本数是故事书的3/4，科技书有多少本？*（引导学生口头列式，并说说数量关系：故事书的本数×3/4=科技书的本数）2.创设情境，引出新问题*师：看来大家对分数乘法解决问题掌握得不错。现在，老师把这道题稍微变一变：学校图书馆有科技书90本，正好是故事书的3/4，故事书有多少本？*师：这道题和我们刚才做的题有什么不同？（引导学生发现单位“1”由已知变成了未知）*师：今天，我们就一起来研究这类“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。（板书课题）（二）探究新知，合作交流1.出示例题，理解题意*课件呈现例4：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的7/15，小明爸爸的体重是多少千克？*师：请同学们仔细读题，找出已知条件和所求问题。*（已知：小明体重35kg，是爸爸体重的7/15；所求：爸爸的体重。）2.找准关键句，确定单位“1”*师：这道题的关键句是哪一句？（“他的体重是爸爸的7/15”）*师：“他”指的是谁？“爸爸的”在这里表示什么？（引导学生明确：“爸爸的体重”是单位“1”，即标准量。）*师：单位“1”是已知的还是未知的？（未知）3.画线段图，分析数量关系*师：为了更直观地理解数量关系，我们可以画线段图来帮助分析。*（师生共同画线段图：先画一条线段表示爸爸的体重，把它看作单位“1”，平均分成15份；小明的体重是爸爸的7/15，就取其中的7份，这7份对应的实际重量是35kg。）*师：观察线段图，爸爸体重的7/15是多少？（是小明的体重35kg）*师：根据这个关系，我们可以写出一个等量关系式吗？*（引导学生概括：爸爸的体重×7/15=小明的体重）4.列方程解答*师：我们已经找到了等量关系式，单位“1”（爸爸的体重）是未知的，我们可以用什么方法来解决？（列方程）*师：如果用x表示爸爸的体重，那么方程应该怎么列？*（学生尝试列方程，教师巡视指导，然后指名回答并板书：解：设小明爸爸的体重是xkg。7/15x=35x=35÷7/15x=35×15/7x=75答：小明爸爸的体重是75kg。）*师：我们是怎样列方程解决这个问题的？（先设单位“1”的量为x，再根据等量关系式列出方程，然后求解。）5.尝试用算术方法解答*师：除了列方程，我们还可以用算术方法解答吗？结合线段图和等量关系式想一想。*（引导学生思考：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。即：小明的体重÷7/15=爸爸的体重）*学生尝试列式：35÷7/15*师：为什么用除法？（因为爸爸体重的7/15是35kg，所以求爸爸的体重就是求单位“1”，用对应量除以对应分率。）*学生独立计算，指名板演：35÷7/15=35×15/7=75（kg）6.比较两种方法*师：我们用方程和算术两种方法解决了这个问题，它们有什么联系和区别？*（引导学生总结：两种方法都是基于同一个等量关系。方程法是顺向思考，直接根据等量关系列方程；算术法是逆向思考，用除法求单位“1”的量。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*完成教材中的“做一做”：这套运动服共120元，裤子价钱是上衣的2/3。上衣和裤子各多少钱？*引导学生先找出单位“1”（上衣价钱），画出线段图，写出等量关系式，再选择喜欢的方法解答。*（鼓励学生用方程法，设上衣价钱为x元，则裤子价钱为2/3x元，x+2/3x=120）2.变式练习*一本书，小明看了45页，正好是全书的3/5，这本书共有多少页？还剩多少页没看？*（先求全书页数，再求剩余页数。）3.辨析练习*下面的解法对吗？为什么？某工厂有男职工120人，是女职工的5/6，女职工有多少人？解：设女职工有x人。5/6x=120x=120×5/6x=100*（引导学生发现错误，正确应为x=120÷5/6=144）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结*师：今天我们学习了什么内容？解决这类问题的关键是什么？*（学生总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。关键是找准单位“1”，写出等量关系式，再选择方程或算术方法解答。）2.拓展思考*师：如果题目中出现的不是“是”，而是“比……多几分之几”或“比……少几分之几”，又该如何分析呢？这个问题我们下节课继续研究。六、板书设计分数除法解决问题例4：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的7/15，小明爸爸的体重是多少千克？关键句：他的体重是爸爸的7/15。单位“1”：爸爸的体重（未知）等量关系：爸爸的体重×7/15=小明的体重方法一：列方程方法二：算术方法解：设小明爸爸的体重是xkg。35÷7/157/15x=35=35×15/7x=35÷7/15=75（kg）x=35×15/7x=75答：小明爸爸的体重是75kg。七、教学反思本节课的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过对比旧知自然引入新知，降低了学习的坡度。在探究新知环节，充分发挥线段图的直观作用，帮助学生理解数量关系，突破了找准单位“1”和分析等量关系这一难点。教学中鼓励学生用方程和算术两种方法解决问题，并引导他们进行比较，体会不同方法的内在联系。练习设计由浅入深，既有基础巩固，也有变式和辨析，有助于学生深化理解。在实际教学中，应关注学生画线段图的规