6.1平行四边形的面积（课件）(共28张)西师大版（新教材）五年级上册

第1节平行四边形的面积第六单元

多边形面积的计算复习导入,唤醒旧知学过哪些平面图形的面积公式？长方形，面积=长×宽。正方形，面积=边长×边长。复习导入,唤醒旧知1.求长方形的面积，说出15平方厘米的意义。5×3=15(平方厘米)它表示这个长方形里包含15个1平方厘米的面积单位。复习导入,唤醒旧知2.求正方形的面积，说出面积的意义。。3×3=9(平方厘米)9平方厘米就是有9个1平方厘米的面积单位。3cm复习导入,唤醒旧知求长方形和正方形的面积，本质上就是求这个图形里包含多少个单位面积。长方形的面积为5×3=15(cm2)，正方形的面积为3×3=9(cm2)，都是用单位面积累加得到的结果。求面积就是求有几个这样的面积单位。经历过程,体验策略这个平行四边形的面积是多少平方厘米？生活中会遇到求平行四边形面积的问题。比如这个平行四边形，底是8

cm，邻边是5

cm，高是4

cm，怎样求它的面积？经历过程,体验策略先独立思考，猜一猜可以怎么求这个平行四边形的面积，也可以用数方格、剪拼的方法试一试(每个方格表示1平方厘米，不满1格按半格计算)。数方格法。数出平行四边形里完整的方格和半格，算出面积是32cm2。经历过程,体验策略剪拼转化法。把左边的小三角形剪下来向右平移，拼成一个长方形，占32个小方格，面积是32cm2。错误猜想：用邻边相乘，8×5=40(cm2)。经历过程,体验策略有的同学用了数方格的方法，有的同学把它变成了熟悉的长方形，还有的同学用了邻边相乘的方法。到底哪种方法计算的才是平行四边形的面积？是什么决定平行四边形面积的大小？经历过程,体验策略①数方格时，是怎么数的？②剪拼的时候，是沿着什么剪的？拼成了什么图形？和原来的平行四边形有什么关系？③为什么用邻边相乘算出来的结果不一样？问题出在哪里？多维验证,感悟联系刚才有同学猜想“平行四边形的面积=底×高”，这个猜想对所有平行四边形都成立吗？用不同的平行四边形学具来验证一下。用不同规格的平行四边形纸片，通过剪、拼、转、移等操作，验证猜想，同时思考下列问题。多维验证,感悟联系(1)拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？(2)怎样推导出平行四边形的面积公式？多维验证,感悟联系如图，只要沿平行四边形的高剪开，得到A，B两个图形，都能拼成长方形。拼成的长方形的面积和原来的平行四边形面积相等。多维验证,感悟联系(1)拼成的长方形的长，等于原来平行四边形的底；长方形的宽，等于原来平行四边形的高。(2)因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。多维验证,感悟联系为什么要沿着高剪？不沿着高剪行不行？不沿着高剪，拼出来的不是长方形，没法直接用长方形的面积公式计算；沿着高剪才能拼出直角，变成长方形。多维验证,感悟联系通过“割补转化”，把未知的平行四边形变成了已知的长方形，这就是数学里非常重要的“转化思想”。转化后面积不变，底和高分别对应长方形的长和宽，所以平行四边形的面积大小是由它的底和高决定的，平行四边形的面积=底×高。多维验证,感悟联系现在能用面积公式计算例1中平行四边形的面积了吗？8×4=32(cm2)答：这个平行四边形的面积是32cm2。1.基础计算，强化公式。(1)列式计算下面平行四边形的面积：2×4=8(cm2)，3×4=12(cm2)。巩固联系,提升技能(2)-个平行四边形的停车位，底是6m，高是2.5m。25个这样的停车位面积是多少？6×2.5×25=375(m2)答：25个停车位的面积是375m2。巩固联系,提升技能2.动手操作，深化理解。在下面的方格纸上，画1个面积是12cm2的平行四边形。(每个方格表示cm2)巩固联系,提升技能3.推理辨析，突破难点。不计算，观察下面这两个平行四边形，它们的面积有什么关系？由此发现了什么?巩固联系,提升技能高相等，右边平行四边形的底是左边的2倍，面积也是左边的2倍。可以发现，底和高的乘积越大，面积越大，和邻边的长度没有直接关系。巩固联系,提升技能联系建构,拓展提升今天用“转化”的方法，把平行四边形转化成长方形，推导出了它的面积公式。那以前的数学学习中有没有用过类似的转化方法？生活中又有哪些转化的例子？联系建构,拓展提升1.纵向联系：跨板块建构。回顾“数与代数”中的转化：比如把小数乘法转化成整数乘法、把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。延伸“图形与几何”：以后学习三角形、梯形、圆形的面积，也可以用转化的方法，把未知的图形转化成熟悉的图形来解决。联系建构,拓展提升2.横向拓展：生活中的转化。测量弯曲路程→转化成直线长度、不规则物体求体积→转化成规则物体的体积（用水测土豆体积等），“未知转化为已知”“复杂转化为简单”的例子，感受转化思想的广泛应用。联系建构,拓展提升小结：这节课不仅学会了平行四边形的面积公式，更