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第三章条件概率与序贯概率模型中国人民大学龙永红Content目录第6讲

条件概率1第7讲独立性23第8讲序贯概率模型

第8讲序贯概率模型序贯试验序贯试验的样本空间与事件域序贯试验的概率试验的独立性/01序贯试验一、序贯试验

如果我们考察的一个试验可以视为多个小试验按照特定次序组合而成的复合试验，这样的试验称为序贯试验，刻画序贯试验的概率模型称为序贯概率模型。

在前面的讨论的某些概率计算问题中，比如计数法的乘法原理和概率的乘法公式，我们实际上使用了一种序贯的思考方式：

先考虑一个事件发生，然后考虑在这个事件发生的情况下另一事件发生，依次进行。其中我们并不必关心实际试验本身是否真的以序贯方式进行的，而是根据思考和解决问题的方便选择特定的序贯次序（或步骤）来考虑。

当然，在实际中也有许多试验本身就是以序贯方式进行，比如，抛掷硬币2次，或先抛一次硬币再抛一次骰子，又或者连续5天观察某只股票收盘价格等等一、序贯试验表示

序贯试验的样本空间有两种等价的刻画方式，一种是乘积空间的方式，一种是序贯树的方式。乘积空间表示二、序贯试验表示序贯树表示我们也可以把试验结果用图3-8（b）中的序贯树来表示，它的优点是能够清晰地显示试验的序贯特征。试验的每一个结果可以用一个末端的树叶来表示，或等价地用与一个树叶相关联的从树根到该树叶的路径来表示。序贯树的每一个节点代表一个事件，这个事件是由该节点出发的所有树叶构成的事件。

尽管序贯树在许多具体问题中为我们带来方便，但在一般的理论讨论中，我们要回避具体试验的特殊树形结构，因而我们一般基于样本空间的乘积空间描述来讨论一般的序贯概率模型。/02序贯试验的样本空间与事件域一、序贯试验的样本空间与事件

一、序贯试验的样本空间与事件

一、序贯试验的样本空间与事件

一、序贯试验的样本空间与事件

二、序贯试验的事件域

/03序贯试验的概率一、序贯试验概率测度满足的必要条件

二、序贯试验的概率决定

二、序贯试验的概率决定

/04试验的独立性一、试验的独立性的定义

一、试验的独立性的定义

一、试验的独立性的定义

二、试验的独立性与乘积概率测度

二、试验的独立性与乘积概率测度

三、独立重复试验

/05独立重复伯努利试验与二项概率

二、二项概率与二项分布

二、二项概率与二项分布

二、二项概

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