《第二节 法拉第电磁感应定律》（同步训练）高中物理选择性必修 第二册-粤教版

《第二节法拉第电磁感应定律》同步训练（答案在后

面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、在法拉第电磁感应定律中，感应电动势的大小与下列哪个因素成正比？

A、磁通量

B、磁通量的变化率

C、磁通量的变化量

D、磁感应强度

2、一个线圈在磁场中匀速转动，以下哪个物理量会随时间变化产生感应电动势？

A、线圈的面积

B、线圈的匝数

C、磁感应强度

D、线圈与磁场方向的夹角

3、将一闭合线圈放入垂直穿过它的磁场中，当线圈中的磁通量发生变化时，线圈

中会产生感应电流。假设磁场变化率保持恒定，下列哪种情况下线圈中的感应电动势最

大？

A、线圈匝数较少，且线圈面积较大

B、线圈匝数较多，且线圈面积较小

C、线圈匝数较多，且线圈面积较大

D、线圈匝数较少，且线圈面积较小

4、一垂直放置的长直导线通有恒定电流(7),求与该导线垂直并以恒定速度(。相

对导线运动的闭合导体回路中产生的感应电动势。

A、与导线的长度、导体回路的形状无关

B、与导线的长度有关，与导体回路的形状无关

C、与导线的长度无关，与导体回路的形状有关

D、与导线的长度及导体回路的形状都有关

5、题干：法拉第电磁感应定律的数学表达式中，n表示线圈匝数，$\即5汽01]$表

示感应电动势，$\mathbf{B}表示磁感应强度，L表示线圈的长度，/£表示磁通量变化

的时间。如果磁感应强度$\mathbf{B}$增强，匝数n和线圈长度L不变，则下列哪个选

项描述正确？

A、感应电动势$\epsllon$不变

B、感应电动势$\eps：lon$增大

C、感应电动势$\epslon$减小

D、感应电动势$\eps：lon$与原磁感应强度$\帽1±6£{B}$成正比

6、题干：一个矩形线圈在垂直于匀强磁场平面的方向上运动，磁感应强度为B,

线圈面积为A。线圈以恒定速度通过磁场区域，形成闭合回路。已知在t时间内，线圈

的面积增加了AA。则下列哪个选项描述正确？

A、线圈中的感应电动势与△A成正比

B、线圈中的感应电动势与时间t成正比

C、线圈中的感应电流与线圈面积A成正比

D、线圈中的感应电流与时间t成反比

7、一个闭合线圈在磁场中运动时，若产生的感应电动势为E,则以下说法正确的

是（）

A.磁通量中变化率越大，感应电动势E越大

B.磁通量中变化率越小，感应电动势E越小

C.线圈Idi数n越多，感应电动势E越大

D.线圈匝数n越少，感应电动势E越小

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、法拉第电磁感应定律描述了哪些物理量之间的关系？

A.磁通量与产生的感应电动势

B.磁场强度与磁通量

C.电流与电压

D.感应电动势与磁通量的变化率

2、关于电磁感应现象，下列描述正确的是：

A.闭合回路中只要有磁通量就会产生感应电动势

B.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，会产生感应电动势

C.感应电动势的方向总是使得产生的电流阻碍引起感应电动势的磁通量变化

D.感应电动势的大小只取决于闭合电路的形状和位置

3、关于法拉第电磁感应定律，以下哪些表述是正确的？

A.闭合同路中磁通量变化率越大，感应电动势越大

B.法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化与感应电势之间的关系

C.感应电流的方向总是遵循楞次定律

D.变化磁通量与感应电动势之间存在线性关系

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

已知一个线圈的匝数为N,当线圈中的磁通量随时间t变化的图线如下所示（假

设中的单位为Wb,t的单位为s）：

（1）请根据图线，计算在t=2s时刻线圈中产生的感应电动势E。

（2）若线圈的总电阻为R,请计算在t=2s时刻线圈中的感应电流Io

第二题

题目：一闭合电路在均匀变化的磁场中做切割磁感线运动，探究法拉第电磁感应定

律。

1.背景信息：假设有一个闭合导线框位于垂直于导线框平面的均匀磁场（磁感强度

为（B））中。导线框可以在垂直于磁场方向平移或绕某个轴线转动。导线框的面积为（S）,

有效电阻为（R）。

2.问题：当导线框以恒定速度（『）垂直于磁场的方向平移时，导线框中的感应电动

势（9以及通过导线框的感应电流（/）各是多少？并请解释为什么。

3.要求：根据法拉第电磁感应定律，计算感应电动势（Q,并根据欧姆定律计算感

应电流Q）。注意，感应电匈势由穿过闭合电路的磁通量变化产生，磁通量（四二AX5X

cos（6））,其中（。）是磁场方向和线框平面的夹角。

第三题

题目：电阻器A和B分别接到同一电路的两端，当A的电阻值从（%）减小到（均

时，B的电阻值为（今=40Q）。已知电源电压（〃二/牙），且在电流变化过程中，电源保

持不变。假设电阻器的温度系数为（。=求解：

（1）若电阻A温度降低，会引起电路中电流的变化:

•求出A的电阻接通时的等效电阻值（伍Jo

•求出电阻A温度降低后，电路中电流的变化量（47）。

（2）若能量损耗（即电路中的功率损耗）与电阻值成正比，求电阻器B的功率损

耗的变化量（4P8）。

第四题

题目：一个长直导线在垂直于导线平面内做匀速圆周运动，导线长度为L,圆周半

径为R,导线运动速度为v。若圆周运动方向与磁场方向夹角为9（00<9<90°）,

磁感应强度为B。求：

（1）当导线运动一周时，感应电动势的大小；

（2）若导线运动方向与磁场方向平行时，感应电动势的大小。

第五题

题目：

一个直径为0.2米的线圈放置在一个变电站附近的变电器中产生交变磁场的区域

中。线圈内有一个可以自由活动的导体环，其电阻为50欧姆。己知磁场随时间变化的

规律为（应。=0.5-0.毫特斯拉（0WtW2秒），其中（。的单位是秒，求在此

时间段内导体环中产生的感应电动势的大小，并说明这体现了法拉第电磁感应定律的思

想。

《第二节法拉第电磁感应定律》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、在法拉第电磁感应定律中，感应电动势的大小与下列哪个因素成正比？

A、磁通量

B、磁通量的变化率

C、磁通量的变化量

D、磁感应强度

答案：B

解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（E）的大小与磁通量的变化率（d

①/dt）成正比。即，当磁通量随时间变化得越快，感应电动势就越大。因此，选项B

是正确的。

2、一个侬圈在磁场中匀速转动，以下哪个物理量会随时间变化产生感应电动匏？

A、线圈的面积

B、线圈的匝数

C、磁感应强度

D、线圈与磁场方向的夹角

答案：D

解析：当线圈在磁场中匀速转动时，线圈与磁场方向的夹角会随时间变化，导致穿

过线圈的磁通量发生变化。根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会引起感应电动势

的产生。因此，选项D是正确的。线圈的面积、匝数和磁感应强度在转动过程中保持不

变，不会随时间变化产生感应电动势。

3、将一闭合线圈放入垂直穿过它的磁场中，当线圈中的磁通量发生变化时，线圈

中会产生感应电流。假设磁场变化率保持恒定，下列哪种情况下线圈中的感应电动势最

大？

A、线圈匝数较少，且线圈面积较大

B、线圈匝数较多，且线圈面积较小

C、线圈匝数较多，且线圈面积较大

D、线圈匝数较少，且线圈面积较小

答案：C

解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（9与磁通量变化率（中）和线圈的匝

数（加成正比，BP（£=-A^）O因此，线圈中的感应电动势最大值应在磁场变化率保持

恒定的情况下，选择匝数较多、面积较大的线圈，以此来最大化磁通量的变化。

4、一垂直放置的长直导线通有恒定电流（7）,求与该导线垂直并以恒定速度«）相

对导线运动的闭合导体回路中产生的感应电动势。

A、与导线的长度、导体回路的形状无关

B、与导线的长度有关，与导体回路的形状无关

C、与导线的长度无关，与导体回路的形状有关

D、与导线的长度及导体回路的形状都有关

答案：D

解析：感应电动势的大小实际上取决于导体回路切割磁感线的相对速度，即与导线

的长度和导体回路的形状都有关。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（£）与导体回

路的形状、导线的长度以及相对速度”）有关，具体为（以力，其中（切是导线上产生的磁

场强度，（/）是导线的有效长度。因此，正确的选项是Do

5、题干：法拉第电磁感应定律的数学表达式中，n表示线圈匝数，$\epsilon$表

示感应电动势，$\mathbf{B}表示磁感应强度，L表示线圈的长度，/Z表示磁通量变化

的时间。如果磁感应强度八mathbf{B}$增强，匝数n和线圈长度L不变，则下列哪个选

项描述正确？

A、感应电动势$\eps：lon$不变

B、感应电动势$\epsilon$增大

C、感应电动势$\eps：lon$减小

D、感应电动势$\epsllon$与原磁感应强度$\mathbf{B}$成正比

答案：B

解析：法拉第电磁感应定律的数学表达式为$\cpsilon=-n\frac{\Dclta

\Phi}{\Deltat)$,其中S'Delta\Phi$是磁通量的变化量。当$\mathbf{B}$增强而n

和L不变时,$\Delta\Phi=\mathbf{B)\cdotL\cdot\Deltat$也会增大，从而

使感应电动势$\cpsilon$增大。

6、题干：一个矩形线圈在垂直于匀强磁场平面的方向上运动，磁感应强度为B,

线圈面积为A。线圈以恒定速度通过磁场区域，形成闭合回路。已知在t时间内，线圈

的面积增加了AA。则下列哪个选项描述正确？

A、线圈中的感应电动势与△A成正比

B、线圈中的感应电动势与时间I成正比

C、线圈中的感应电流与线圈面积A成正比

D、线圈中的感应电流与时间t成反比

答案：B

解析：线圈面积的变化会导致磁通量的变化，从而产生感应电动势。根据法拉第电

磁感应定律，感应电动势S\epsilon$=-n（AAi/At；,其中n是匝数，A是面积，Ai

是磁通量的变化量，At是变化所用的时间。因为AA是面积的变化，它并不会直接影

响到电动势与面积成正比，但会随着时间的变化而变化。因此，线圈中的感应电动势与

时间t成正比。选项B正确。

7、一个闭合线圈在磁场中运动时，若产生的感应电动势为E,则以下说法正确的

是（）

A.磁通量中变化率越大，感应电动势E越大

B.磁通量中变化率越小，感应电动势E越小

C.线圈匝数n越多，感应电动势E越大

D.线圈匝数n越少，感应电动势E越小

答案：A

解析：根据法拉第电磁感应定律，闭合线圈中产生的感应电动势E与磁通量①的变

化率成正比。即£=-。（€1①/dt）,其中n为线圈的匝数，d①/dt表示磁通量的变化率。

所以，当磁通量中变化率越大时，感应电动势E也越大，因此选项A正确。选项B、C、

D都与法拉第电磁感应定律不符。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、法拉第电磁感应定律描述了哪些物理量之间的关系？

A.磁通量与产生的感应电动势

B.磁场强度与磁通量

C.电流与电压

D.感应电动势与磁通量的变化率

答案：A,D

解析：法拉第电磁感应定律表明，闭合电路中感应电动势的大小与穿过该电路的磁

通量的变化率成正比。因此，A和D是正确的选项。选项B、C与法拉第电磁感应定律

直接关系不大。

2..关于电磁感应现象，下列描述正确的是：

A.闭合回路中只要有磁通量就会产生感应电动势

B.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，会产生感应电动势

C.感应电动势的方向总是使得产生的电流阻碍引起感应电动势的磁通量变化

D.感应电动势的大小只取决于闭合电路的形状和位置

答案:B,C

解析:根据法拉第电磁感应定律，感应电动势由穿过闭合电路的磁通量的变化产生。

B选项正确。根据楞次定律，感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化，因此C选项

也是正确的。A选项忽略了“变化”的条件，D选项过于笼统，忽略了变化率的重要性。

3、关于法拉第电磁感应定律，以下哪些表述是正确的？

A.闭合同路中磁通量变化率越大，感应电动势越大

B.法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化与感应电势之间的关系

C.感应电流的方向总是遵循楞次定律

D.变化磁通量与感应电动势之间存在线性关系

答案：A、B、C

解析：

A.正确。根据法拉第电磁感应定律，闭合回路中磁通量变化率（即磁通量的变化

速度）越大，感应电动势（电压）也越大。

B.正确。法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化时，会在导体内产生感应电势。

C.正确。感应电流的方向确实符合楞次定律，即感应电流的磁场总是反向抵抗原

磁通量的变化。

D.错误。虽然变化磁通量与感应电动势之间存在关系，但这种关系并非线性，它

与磁通量变化率成正比，与线圈匝数成正比。

三、非选择题(前4题每题10分，最后一题14分，总分54分)

第一题

已知一个线圈的匝数为N,当线圈中的磁通量中随时间t变化的图线如下所示(假

设中的单位为Wb,t的单位为s)：

(1)请根据图线，计算在t=2s时刻线圈中产生的感应电动势E。

(2)若线圈的总电阻为R,请计算在t=2s时刻线圈中的感应电流I。

答案：

(1)E=N*AO/At

=N*(02-Ol)/(t2-tl)

=N*(IWb-OWb)/(2s-Os)

=N*IWb/2s

=N/2V

(2)I=E/R

二(N/2V)/R

=N/(2R)A

解析:

(1)根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率成正比。由图线可

知，在t=2s时刻磁通量变化量为①2-①1=IWb-OWb=IWb,变化时间为t2-tl

=2s-Os=2so因此，感应电动势E为N*(⑴2-61)/(t2-tl)。

(2)根据欧姆定律，电流I等于电动势E除以电阻R。因此，在t=2s时刻线圈中

的感应电流I为E/R。将E的值代入计算，得到感应电流I为N/(2R)A。

第二题

题目：一闭合电路在均匀变化的磁场中做切割磁感线运动，探究法拉第电磁感应定

律。

1.背景信息：假设有一个闭合导线框位于垂直于导线框平面的均匀磁场(磁感强度

为(B))中。导线框可以在垂直于磁场方向平移或绕某个轴线转动。导线框的面积为(S),

有效电阻为(R)。

2.问题：当导线框以恒定速度(/)垂直于磁场的方向平移时，导线框中的感应电动

势(9以及通过导线框的感应电流(7)各是多少？并请解释为什么。

3.要求：根据法拉第电磁感应定律，II算感应电动势(冷，并根据欧姆定律“算感

应电流(/)。注意，感应电动势由穿过闭合电路的磁通量变化产生，磁通量(W=〃义SX

cos(。))，其中(，)是磁场方向和线框平面的夹角。

答案：

1.感应电动势(E)

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势(£)等于穿过闭合电路的磁通量的变化率，

即依啕

当闭合导线框以恒定速度(力垂直于磁场的方向平移时，磁场方向和线框平面的夹

角(夕)保持接近。度,假设(角不变(即(cos(夕))不变)，则有SXcos⑼X

dA\

但由于磁感强度（为保持不变，位移（M二『X九）可以表示为相对于时间的速率，

即［〃W=4XrXSXdS=BXSXvXdt］

因此，感应电动势⑷为匠N=AXSXr

2.感应电流（Z）

根据欧姆定律（1=3,其中（9是感应电动势，（©是导线框的有效电阻。将之前得

到的（£="XSXp）代入，得到［/二竺冷|

KJ

解析：在这个问题中，我们应用了法拉第电磁感应定律和欧姆定律来计算闭合导线

框在均匀磁场中切割磁感线时产生的感应电动势和感应电流。关键在于理解并应用磁通

量的变化率来计算感应电动势，以及使用闭合电路中的电压和电阻关系来求解电流。注

意，尽管题目中提到平移，最终计算中的（。）值保持不变，因此磁通量的变化主要来自

于面积的改变，而非角度的改变。

第三题

题目：电阻器A和B分别接到同一电路的两端，当A的电阻值从（均）减小到（心/助

时，B的电阻值为（劭=40。）。已知电源电压（〃=/环），且在电流变化过程中，电源保

持不变。假设电阻器的温度系数为（。=/夕豕-/）,求解：

（1）若电阻A温度降低，会引起电路中电流的变化：

•求出A的电阻接通时的等效电阻值（%）。

•求出电阻A温度降低后，电路中电流的变化量（4。。

（2）若能量损耗（即电路中的功率损耗）与电阻值成正比，求电阻器B的功率损

耗的变化量（APB）。

答案:

（1）求A接通时的等效电阻值（%）：

已知电源电压（〃二/环），电阻A的初始电阻（均）未给出具体数值，但根据题意可知

当（均）减小至U（侑时，电路中的电流会发生变化。可用下面的公式计算等效电阻值：

由欧姆定律（〃二八牖，因为电压（妗为常数，电流（7）会随（分）的减小而增加，所

以我们可以得到：

UU1212'

R-------+------=------+------

L\初末初%10

但我们需要计算的是温度降低后的等效电阻，所以接下来考虑温度变化对电阻值的

影响。

电阻器的电阻值随温度的变化而变化，根据公式：

1&T）=RQ（1+。一川

其中，（改7））是在温度（7）下的电阻值，（e）是在温度（分）下的电阻值，（。）是电阻

的温度系数，（47）是温度变化量。

由于电阻A的温度降低，假设温度从（%）降低到（7）,则：

徐⑺二必（%）（"O）］

又因为电路中的电流与电阻成反比，所以：

由同一电压下电流关系：

—彻——（一+/

4末RA初'回

将（心（小代入，得到：

一初一—（%）（/+。（/：）+/力

*末R/初+国

题目提到温度系数（。=但是没有给出具体温度变化量（47）。如果假设

温度变化量为（/T=-x）,其中（x）为温度降低的绝对值，则：

4初一用!（%）（/-〃%）+4。

荻—）（1）+40-

我们需要知道（均裾）和（他（⑶）的值，但由于没有给出具体数据，无法直接计算出

（%）。

然而，题目要求我们求出当（为）减小至心分//。时，电流的变化量（47）。由于电流

与电阻成反比，所以：

__U_

a/=（.一.初二.〃/0+.一4.

假设已知具体数据协，则可以通过代入计算得到（47）。

（2）求电阻器B的功率损耗的变化量（4成：

在轻式中，功率损耗⑺可由公式（八/却）计算。

电流变化前的功率损耗为：

吟=FRB

A初0\

电流变化后的功率损耗为：

鸾=F.R

BA末B\

因此，功率损耗的变化量为：

孙=瑾-小心.5彳初跖

由于没有具体的数据，无法计算（/方）的确切值。

解析：

（1）首先，我们需要知道初始状态下电阻器A的电阻值（分），以便计算电流变化

时的等效电阻值（此。。由于题目没有给出（均）的具体值，无法计算出（凡夕）的确切数值。

然后，根据电流的关系和电阻值的变化，可以推导出当温度变化时电阻器A的温度

系数对电流的影响，从而计算电流的变化量（47）。

（2）对于功率损耗的变化量（4外）的计算，同样需要知道初始电流（/月协和温度变

化前后的电流（5末）才能计算。由于题目没有给出具体数据，无法进行精确的计算。

总结：由于题目没有给出足够的数据，无法计算出精确的数值答案，但提供了一个

解题的思路和公式方法。在实际应用中，需要根据具体数据来进行计算。

第四题

题目：一个长直导线在垂直于导线平面内做匀速圆周运动，导线长度为L,圆周半

径为R,导线运动速度为v。若圆周运动方向与磁场方向夹角为。（0°<0<90°）,

磁感应强度为求：

（1）当导线运动一周时，感应电动势的大小；

（2）若导线运动方向与磁场方向平行时，感应电动势的大小。

答案：

（1）当导线运动一周时，感应电动势的大小为E=BLv（2n）sin0o

（2）若导线运动方向与磁场方向平行时，感应电动势的大小为E=0o

解析：

（1）首先，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小E与磁通量的变化率成

正比。导线运动一周时，磁通量变化量为△①=BSLcos0,其中S为导线所围成的面

积。由于导线运动一周，所以时间变化量为At=2兀R/v。因此，感应电动势的大小E

二A中/At二（BSLcos0）/（2nR/v）=BLv（2n）sin00

（2）当导线运动方向与磁场方向平行时，导线运动方向与磁场方向垂直，磁通量

变化率为0,因此感应电动势的大小为0。

第五题

题目：

一个直径为0.2米的线圈放置在一个变电站附近的变电器中产生交变磁场的区域

中。线圈内有一个可以自由