2025-2026学年宁夏回族自治区石嘴山市初中数学九年级期末上册提升快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列关于x的方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为（

）A．B．C．D．

5、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．2D．4

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．4B．5C．8D．12

7、如图，等腰直角与等腰直角，，，，连接、．若，为中点，交于点，则的长为（）

A．56B．C．D．

8、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，设该公司这两年缴税的年均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于实数、，定义运算“※”：，如果，则x的值为______．

12、若线段长为，是的黄金分割点且，则线段_______．

13、已知点都在反比例函数的图象上，且，______（填>或）．

14、如图，已知，若点、在射线上，且满足，，是射线上的动点，同时在右侧作，且满足，则的面积为_____．若点运动轨迹与射线交于点，当的最小值时，此时的值为_____．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则___________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF＋CE的最小值为______．

17、如图，在中，，，，点在直线上运动，连接，在的右侧作，为的中点，连接，则的最小值为______．

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、如图，已知为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接，，过点O作于点D，过点A作半圆O的切线交的延长线于点E，连接．

(1)求证：为圆O的切线；

(2)求证：；

(3)连接并延长交于F，若半圆O的直径为10，，求的长．

20、已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求x的值．

21、如图，已知在中弦、都不是直径它们的夹角，过作的垂线交于，直线，交于点，直线，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，用含的式子表示的半径．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售300个，2、3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到432个，设2、3两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2、3两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利2880元？

23、