2025-2026学年湖北省丹江口市初中数学九年级期末上册自测黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根

4、在中国地理图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为（

）

A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

6、一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中白球的个数约为（

）A．4B．6C．8D．9

7、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝6，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为（）

A．B．C．D．

8、某商品原价元，连续两次降价后售价为元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（

）

A．B．C．D．

10、《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（

）A．14步B．15步C．16步D．17步二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、已知线段，点在线段上，且，那么线段的长_____．

13、下列函数①，②，③，④，⑤中，随的增大而减小的有______．（填写序号）

14、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______．

15、已知实数且满足，，则__________．

16、如图，是半圆O的直径，点C是半圆O的中点，点D是弧上一点，连接，作于点H，连接．若半圆直径为4，则在点D移动的过程中，的最小值是_________．

17、如图，四边形为矩形，，点P是边上一动点，点M为线段上一点，且，则的最小值为_____．

三、综合题

18、某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

19、已知：以为直径的中，弦，垂足为，，.

(1)如下图，求的半径长；

(2)如下图，为优弧上一动点（不与、、三点重合），为半径的中点，连接，若，弧的长为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

(3)如下图，在（2）的条件下，过点作于点，连接，当时，求的长，并判断以为直径的圆与直线的位置关系.

20、如图，经过点的直线l与双曲线交于点，直线分别交曲线和于点M、N，点在直线上．连接、．

(1)求n的值及直线l的解析式；

(2)求证：．

21、如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，若，求中心的坐标．

22、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

(1)若售价降低元，则每天的销售量为_________千克、销售利润为_______元；若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是_______千克（用含x的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？

(3)若张阿姨想要获得最大利润，则这种水果每千克的售价应是多少？最大利润是多少？

23、（1）解方程：．

（2