纵断面设计课件2

纵断面设计

4.1概述定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连线。路线纵断面图构成：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连线。路线纵断面图构成：地面高程（标高）

：中线上地面点高程。设计高程（标高）

：即路基设计高程（标高）

(1)新建公路：高速公路和一级公路宜采用中央分隔带的外侧边缘标高；二级公路、三级公路、四级公路宜采用路基外边缘标高。（路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程）。

(2)改建公路：宜按新建公路的规定执行，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。路堤/路堑

纵断面设计内容：坡度及坡长竖曲线4.2纵坡及坡长设计

4.2.1纵坡设计的一般要求（1）纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。（2）为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。（3）设计应对沿线地形、地质、水文、地下管线、气候和排水等综合考虑，并根据需要采取适当的技术措施，以保证道路的稳定与通畅。（4）一般情况下纵坡设计应尽量减少土石方和其它工程数量，以降低造价和节省用地。（5）山岭重丘地形纵坡设计应考虑纵向填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方（填挖平衡设计）。平原微丘地形应满足最小填土高度要求，以保证路基稳定（包线设计）。（6）对高速公路、一级公路，应考虑通道、农田水利等方面的要求，低等级公路，应注意考虑民间运输、农业机械等方面的要求。4.2.2最大纵坡最大纵坡：在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。影响因素：汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。纵坡度大小的优劣：坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。山区公路可缩短里程，降低造价。各级公路最大纵坡的规定:4.2.2最大纵坡最大纵坡：在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。影响因素：汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。纵坡度大小的优劣：坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。山区公路可缩短里程，降低造价。各级公路最大纵坡的规定:1．高原为什么纵坡要折减？在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。2．《规范》规定：位于海拔3000m以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表4.2.2的规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。4.2.3高原纵坡折减4.2.4理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡1.理想的最大纵坡i1：是指设计车型即载重车在油门全开的情况下，持续以V1等速行驶所能克服的坡度。V1取值，对低速路为设计速度，高速路为上述载重车的最高速度。

2.不限长度的最大纵坡i2：以容许速度V1等速行驶所能克服的坡度。容许速度V2：不同等级的道路容许速度应不同，其值一般应不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高限）。最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。4.2.5最小纵坡

内容：最小坡长限制：任何路段最大坡长：陡坡路段

1．最小坡长限制《标准》规定，各级公路最短坡长不应小于2.5Vm。城市道路最小坡长按表4.2.4选用。

4.2.6坡长限制最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低允许速度时所行驶的距离。

《标准》规定各级公路最大坡长限制。

2．最大坡长限制4.2.7缓和坡段《标准》规定，连续上坡（或下坡）时，应在不大于表3.0.17-2所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应符合纵坡最小长度的规定。缓和坡段宜采用直线线形。在地形困难路段可采用曲线；但曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。回头曲线段不能作为缓和坡段。4.2.8平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H与路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相对高差为200～500m时，平均纵坡不应大于5.5％；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%～1.0%。控制作用：越岭路段长度1.定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为：4.2.9合成坡度式中：I——合成坡度（%）；

ih——超高横坡度或路拱横坡度（%）；

iz——路线设计纵坡坡度（%）。2．合成坡度指标（1）最大允许合成坡度值：

（1）最大允许合成坡度值：

当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。①在冬季路面有积雪结冰的地区；②自然横坡较陡峻的傍山路段；③非汽车交通比率高的路段。（2）最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。

最大值：控制陡坡与急弯的重合；

最小值：控制平坡与设超高平曲线的配合。例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%，该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为：3.合成坡度指标的控制作用：受合成坡度控制的最大纵坡：积雪寒冷地区，最大超高横坡为6%，最大合成坡度为8%，则各级公路容许使用的最大纵坡为：定义：爬坡车道是陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道。《规范》规定：四车道高速公路、四车道一级公路以及二级公路连续上坡路段，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，宜在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道：（1）沿连续上坡方向载重汽车的行驶速度降低到表4.4.1的允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。（2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时。（3）经设置爬坡车道与改善正线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优时。

4.2.10爬坡车道4.3竖曲线教学内容：4.3.1竖曲线的作用及线形4.3.2竖曲线要素的计算公式4.3.3竖曲线的最小半径和最小长度4.4.4逐桩设计高程计算问题：1.竖曲线线形有何特点？

2．竖曲线最小半径如何控制？4.3竖曲线4.3.1竖曲线的作用及线形α1α2ωi1i2i3竖曲线：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1凹型竖曲线

ω>0凸型竖曲线

ω<0竖曲线的作用：（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。（2）保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。（3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。

凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。竖曲线的线形：《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。

4.3.2竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：（1）包含抛物线底（顶）部；式中：R——抛物线顶点处的曲率半径ABAB式中：R——抛物线顶点处的曲率半径；

i1——竖曲线顶（底）点处切线的坡度。4.3.2竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：（1）包含抛物线底（顶）部；（2）不含抛物线底（顶）部。x对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为（1）竖曲线长度L

L=xB–xA=Ri2-Ri1=R(i2-i1)=Rω（2）竖曲线切线长T：因为T=T1=T2，则（4）竖曲线上任一点竖距h：下半支曲线的竖距h：

若设计算点离开竖曲线终点的距离为x’，则x’=L–x

，（4）竖曲线外距E：上半支曲线x=T1时：故T1=T2=T

由于外距是边坡点处的竖距，则E1=E2=E，

下半支曲线x=T2时：x4.3.3竖曲线的最小半径和最小长度

凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。（1）当L≥S时：视距长度S=d1+d2S1.凸形竖曲线最小半径和最小长度1.凸形竖曲线最小半径和最小长度（2）当L<S时：视距长度S=t1+L+t2

ABS视距长度：

令最小半径：

当采用停车视距，

当采用会车视距时，

当采用超车视距时，

（3）凸形竖曲线最小长度:竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标。

2.凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。《标准》规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求。离心加速度：根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较合适。但考虑到不因冲击而造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国《标准》规定采用a=0.278m/s2

2.凹形竖曲线最小半径和最小长度4.4.4逐桩设计高程计算

变坡点桩号BPD变坡点设计高程H竖曲线半径R（1）纵断面设计成果：HR（2）竖曲线要素的计算公式：变坡角ω=i2-i1

曲线长：L=Rω

切线长：T=L/2=Rω/2

外距：

x

竖曲线起点桩号:QD=BPD-T

竖曲线终点桩号:ZD=BPD+Tyx纵距：4.4.4逐桩设计高程计算

HTHSyHnBPDnBPDn-1Hn-1inin-1in+1Lcz1Lcz-BPDn-1（3）逐桩设计高程计算

切线高程：Lcz2HT

直坡段上，y=0。x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离；

其中：y——竖曲线上任一点竖距；设计高程：HS

=HT

±y

（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）

（3）逐桩设计高程计算

切线高程：[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k6+100.00，高程为138.15m，i1=4%，i2=-5%，竖曲线半径R=3000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k6+060.00和k6+180.00处的设计高程。解：1．计算竖曲线要素

ω=i2-i1=-0.05-0.04=-0.09<0，为凸形。曲线长L=Rω=3000×0.09=270m

切线长

外距

竖曲线起点QD＝（K6+100.00）-135=K5+965.00

竖曲线终点ZD＝（K6+100.00）+135=K6+235.002．计算设计高程

K6+060.00：位于上半支（<K6+100)

横距x1=Lcz–QD=6060.00–5965.00＝95m

竖距切线高程HT

=H2

+i1（Lcz

-

BPD2）

=138.15+

0.04×(6060.00-6100.00)=136.55m

设计高程HS

=HT

-

y1=136.55–1.50=135.05m

（凸竖曲线应减去改正值）

K6+180.00：位于下半支（>K6+100）按变坡点分界计算：横距x2=ZD–Lcz=6235.00–6180.00＝55m

竖距

切线高程HT=H2

+i2（Lcz–BPD2）

=138.15-0.05×(6180.00-6100.00)=134.15m

设计高程HS=HT–y2=134.15–0.50=133.65m按竖曲线终点分界计算：横距x2=Lcz–QD=6180.00–5965.00＝215.00m

竖距

切线高程HT

=H2

+i1（

Lcz-

BPD2）

=138.15+

0.04×(6180.00-6100.00)=141.35m

设计高程HS

=HT

–

y2=141.35–7.70=133.65mK6+180.00：位于下半支（>K6+100）作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号设计高程竖曲线半径

K12+450172.5135000+950190.0134000K13+550173.5133000试计算K12+700～K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。4.5道路平、纵线形组合设计

教学内容:

1.平、纵组合的基本要求

2.平、纵线形的组合设计方法平面直线与纵断面组合平曲线与纵断面组合

3.平、纵线形组合与景观的协调配合重点解决的问题：

平曲线与竖曲线的组合与回避4.5道路平、纵线形组合设计

道路平、纵组合设计：公路平面与纵断面合理的组合的过程。

适用条件：当设计速度≥60km/h时，应注重路线平、纵线形的合理设计；当设计速度≤40km/h时可参照执行。4.5.1平、纵组合的基本要求(1)应在视觉上能自然引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。(2)注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡,使线形在视觉上、心理上保持协调。(3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。(4)应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。4.5.2平、纵线形的组合公路的立体线形：六种基本的立体线形要素

1.直线与纵断面的组合

（1）平面直线与纵面直线组合（纵坡不变的直线）

改善方案：直线配凹型竖曲线

（2）平面直线与竖曲线组合要素

（凸凹型直线、凹型直线）

断背曲线的改善

断背曲线

直线上一次变坡是很好的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸型竖曲线为好，而包括一个凹型线次之；直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”。(3)直线与纵断面应避免的组合暗凹

纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上。(3)直线与纵断面应避免的组合波浪形驼峰2.平曲线与纵断面的组合

（1）平曲线与纵面直线组合组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相重合。（2）平曲线与竖曲线的组合

①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平竖曲线顶点重合，且平包竖。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。

（2）平曲线与竖曲线的组合（2）平曲线与竖曲线的组合（2）平曲线与竖曲线的组合

平、竖曲线重合如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满意的外观。2.平曲线与纵断面的组合

（1）平曲线与纵面直线组合要素组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相重合。（2）平曲线与竖曲线的组合

①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平竖曲线顶点重合，且平包竖。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。

若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则宁可把平竖曲线分开相当距离（不小于3s行程），使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。若平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置可不受上述限制。②平曲线与竖曲线大小应保持均衡半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时长度：平曲线应稍长于竖曲线②平曲线与竖曲线大小应保持均衡半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时长度：平曲线应稍长于竖曲线平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非常别扭。②平曲线与竖曲线大小应保持均衡半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时长度：平曲线应稍长于竖曲线一个平曲线上连续多个竖曲线平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非常别扭。②平曲线与竖曲线大小应保持均衡半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时长度：平曲线应稍长于竖曲线一个竖曲线含有多个平竖曲线平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非常别扭。②平曲线与竖曲线大小应保持均衡半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时长度：平曲线应稍长于竖曲线②选择适宜的合成坡度一般情况下，最大合成坡度不宜大于8%，最小和成坡度不宜小于0.5%，特别注意避免急弯与陡坡相重合的线形。④平、竖曲线应避免的组合

要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合

④平、竖曲线应避免的组合

要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。跳跃④平、竖曲线应避免的组合

小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。计算行车速度≥40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。

要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。④平、竖曲线应避免的组合

小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。计算行车速度≥40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。

要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。

在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。

④平、竖曲线应避免的组合

小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。计算行车速度≥40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。

要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。

在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。注意避免“暗凹”组合。注意避免“暗凹”组合暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的，悦目的。④平、竖曲线应避免的组合

小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。计算行车速度≥40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。

要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。

在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。注意避免“暗凹”组合。

平、竖曲线半径都很小时不宜重合；此时应将两者分开，把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。

4.5.3平、纵线形组合与景观的协调配合

内容：充分利用自然景观

人造景观设计

一般原则：

1．应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区等景点和其它特殊地区，一般以绕避为主。

2．尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。

3．应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。

4．不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。5．条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。6．应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设计。一般原则：

1．应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区等景点和其它特殊地区，一般以绕避为主。

2．尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。

3．应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。

4．不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。4.6纵断面设计方法及纵断面图

1.纵断面设计要点

2.纵断面设计方法与步骤

3.纵坡设计应注意的问题教学内容：重点解决的问题：

绘制纵断面图的方法4.6纵断面设计方法及纵断面图

1.关于纵坡极限值的运用根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%～0.5%。2.关于最短坡长坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。4.6.1纵断面设计要点

3.各种地形条件下的纵坡设计

(1)平原、微丘地形：保证最小填土高度，作包线设计。山岭、重丘地形：按纵向填挖平衡设计。（2）山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡，坡长不应超过限制长度，纵坡不宜大于6%，注意路基控制标高的要求。

(3)越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限坡度。越岭路线一般不应设置反坡。（4）山脊线和山腰线除结合地形不得已时采用较大纵坡外，在可能条件下纵坡应缓些。4.6.1纵断面设计要点1.关于纵坡极限值的运用根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%～0.5%。2.关于最短坡长坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。

一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。条件受限制时：可采用一般最小值特殊困难情况下：方可用极限最小值。有条件时：宜采用下表规定的满足视觉要求的最小半径。

4.关于竖曲线半径的选用设计速度

5.关于相邻竖曲线的衔接同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线。同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线。反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值时，这段直坡段至少应为计算行车速度的3s行程。当半径比较大时，亦可直接连接。5.关于相邻竖曲线的衔接JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=4.6.2纵断面设计方法步骤及注意问题1.纵断面设计方法与步骤

（1）准备工作：应收集有关设计资料：①里程桩号和地面高程；②平面设计成果；③沿线地质资料等。

点绘地面线，填写有关内容。

（2）标注高程控制点：

①路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。山区道路的“经济点”或“挖方点”等。4.6.2纵断面设计方法步骤及注意问题1.纵断面设计方法与步骤

（1）准备工作：应收集有关设计资料：①里程桩号和地面高程；②平面设计成果；③沿线地质资料等。

点绘地面线，填写有关内容。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=(2)标注高程控制点：①路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。山区道路的“经济点”或“挖方点”等。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。

JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=(4)调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。

(5)核对：典型横断面核对。(6)定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。

精度要求：变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号上坡度值：精确到小数点两位，即0.00%

变坡点高程：精确到小数点三位，即0.000

中桩高程：精确到小数点两位，即0.00JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=(4)调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。

JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=(5)核对：典型横断面核对。(6)定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。(4)调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。