2025-2026学年安徽省淮南市初中数学九年级期末上册评估竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图中所示的几何体的俯视图是（

）．

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判别方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、下列各组线段，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．11B．13C．24D．30

7、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）

A．B．2C．2D．3

8、我市某家快递公司，今年4月份完成投递的快递件数为2万件，4至6月份完成投递的快递件数总和为万件，若该快递公司由4月份到6月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，D是上一点，连接，设和的面积分别是，，且，则的度数是（

）

A．B．C．D．

10、在矩形中，于点，，，则的长为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______．

12、若线段，且点C是的黄金分割点，且，则的长为____________.

13、如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而____(从“增大”或“减小”中选择)．

14、如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接，若的面积为，的面积为，则四边形的面积为______．

15、若关于x的一元二次方程的一个实数根是a，则的值为______.

16、如图，长度为3的线段固定不动，长度为6的线段绕点旋转，连接．在旋转过程中，线段的最大值为______；若以线段为直角边，以点为直角顶点构造等腰直角三角形，则在旋转过程中，点到边的距离的最大值为______．

17、如图，矩形中，，，E为的中点，F为上一点，，且．对角线与交于点G，则的长为________．

三、综合题

18、文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：混入“”铅笔数盒数从盒铅笔中任意选取盒：

(1)“盒中没有混入‘’铅笔”是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

(2)若“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，求和的值．

19、如图，矩形中，，，点是射线上的动点，点是射线上的动点，满足．

(1)若点是的中点，求的长和的值．

(2)若是等腰三角形，求的长．

(3)若，点是射线上的点，满足，直接写出的长．

20、已知，与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，，求与之间的函数关系式．

21、如图①，在平行四边形中，，对角线的长为方程的两根，且．

(1)请判断四边形为何特殊的平行四边形，说明你的理由．

(2)在（1）成立的情况下，如图②，作，F为的中点，连结，若，试求的长．

22、某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双元，如果一次购买超过双，那么每多买双，所购买运动鞋的单价降低元，但单价不能低于元．

(1)当小王买这种运动鞋双时，则运动鞋的单价为______元．

(2)如果一位顾客购买这种运动鞋支付了元，这位顾客买了多少双运动鞋？

23、解方程：

(1)；

(2)（配方法）；

(3)（