【《双光栅衍射成像分析概述》2400字】

光栅的汇合光谱特性指的是在入射光线和入射界面法线的不同夹角和不同波长的光线经过光栅的衍射后会得到出射光线和出射界面的法线之间的夹角基本相等的性质。由光学知识可知，入射角为的一种颜色的平行光，经过光栅的衍射现象后，可以得到出射光线与法线的夹角为，衍射光的级数也不相同的相同方向出射的光束。与式中d——光栅常数；——入射角；k=0，1，2，……——衍射级；——光的波长。当入射光为多个单色光组合在一起的光时，光栅衍射方程为：式中如REF_Ref72598285\h图21，对于多种单色光合成的光来说，在经过光栅的衍射之后，衍射级数为为零级的各个波长的光束的衍射角度相等。其他级次，波长不同的光，沿不同的方向从光栅出射，波长越大偏离法线的角度越大，最后形成光谱，这就是光栅的色散特性。利用光路可以回逆的特性，将波长分别为、、、……的光以入射光线和入射表面法线之间的夹角为、、+1级光谱色散特性汇合光谱特性当多个单色光组合在一起的光入射到光栅时的入射角等于这个汇合在一起的光束作为入射光时所对应的衍射角时，便会发生汇合光谱特性。REF_Ref72598285\h图21也可看出，满足光束汇合的情况的光入射到光栅，经过光栅的衍射后，衍射光会有汇合级。人眼透过光栅去观察一个光谱，对光栅到光谱之间的距离以及光束和入射界面的夹角进行调整，当满足汇合光谱的条件的时候，就可以观察到汇合光谱现象。汇合级是一束包含多个单色光的光束的时候(如白光)。利用光栅的汇合光谱特性，将通过色散性质分散的光谱结合起来，就可以重新形成一个虚像。双光栅成像是光栅的汇合光谱特性的一种应用。将两个光栅组合成一个光路系统，分别利用光栅的色散特性和汇合光谱特性，使得物光经过两片光栅的衍射之后形成一个没有色散的看得清除的虚像，这就是双光栅衍射成像效应。张卫平,李洪亮,吴亚丽，双光栅成像效应中物象位置的横向偏移[J]，广西大学学报（自然科学版），2009，34(02):226-229张卫平,李洪亮,吴亚丽，双光栅成像效应中物象位置的横向偏移[J]，广西大学学报（自然科学版），2009，34(02):226-229如REF_Ref72178449\h图22成像光路图所示，、为两个透射型光栅，A是被观察的物体，B是黑屏。被观察物P被观察物P一束复色光以任意方向入射指光栅，经过第一个光栅式中——光栅——第n种衍射光的——光栅当光栅出射的衍射光束再作为入射光，并且光束和入射界面法线的夹角为时入射到第二个光栅。入射至第二个光栅，再经过第二个光栅式中——光栅——经过光栅出射的光经过光栅结合式子（2-3）和（2-4）得：公式(2-5)只有在有包含特定波长的光入射的条件下才能解出。而白光包含连续光谱，对于式(2-5)而言，求出解是很困难的。将布拉格条件为：，将布拉格条件代入方程式(2-3):再将式子(1-6)与式子(1-5)结合得到以下方程：要使波长满足式子(2-7)，则需要以下两个条件：式(2-8)和式(2-9)就是光谱汇合的条件。当将光栅放置在满足布拉格衍射条件的位置的时候，光栅的各个参数满足以下条件：设被观察物到光栅的垂直距离为，被观察物到光栅的垂直距离为式中——系数；负号的含义是光束在经过了两个光栅的衍射后衍射级次符号不同。当两个光栅互相平行时，。若要使得双光栅成像系统能够得到清晰的像，则光栅光栅成像系统中都会存在像散，像散的存在会影响成像质量，只有当衍射光满足最小偏向角的时候，像散才能被消除。在双光栅衍射成像之中，由以上的理论分析我们可以知道，要获得双光栅成像效应，光栅就要满足布拉格衍射条件，即处于最小偏向角。故而，从像散的角度来分析，要使两个光栅满足双光栅成像效应，那就必须使得光栅根据REF_Ref72178449\h图22可知，双光栅成像实验光路中，被观察物与观察者这两者之间有一个黑屏Q对人眼直接接收物体光波进行阻隔。因为两个光栅具有衍射现象，物体本身的信息是可以人眼所接收的。这个时候，人眼看到的像是和原物体基本相同的一个虚像。但是除了在特定的位置以外，物体的虚像和原物体的位置一般情况下都存在些许的横纵向偏移。如果一束波长为的光经过第一个光栅的衍射之后，第级的衍射光以最小偏向角（即满足布拉格衍射条件时）出射，光栅与光栅互相平行。对双光栅衍射成像光路设立坐标轴如REF_Ref72178483\h图23，以物作为坐标原点P，与光栅刻缝垂直的方向为a轴，沿着光线传播的方向为b轴。此时横向偏移指的是虚像在a轴方向具有偏移，纵向偏移指的是虚像在b轴方向具有偏移。如REF_Ref72178483\h图23所示，双光栅成像光路系统中的虚像会在横纵向存在偏移。aab光栅PCDEF由双光栅成像方程(2-10)可以推导，令，省略负号，得：又由于得到在此状况下，须为锐角，故有：综上方程整理得：也须为锐角，故：得到点E、C、D的坐标如下：在在中，由式子(2-24)和(2-25)得到，|FD|=|ED|，F点是被放在观察的方向，虚像位置为F点。已知D点坐标直线FD的角系数为，将直线FD用方程写出：此时令，可以得到在b轴上的虚像位置的坐标：代入式子(2-15)和(2-18)得到：为虚像与被观察物物体的纵向