【《基于改进阈值小波算法的轮速信号处理方法分析》3100字】

II基于改进阈值小波算法的轮速信号处理方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u1181基于改进阈值小波算法的轮速信号处理方法分析 123361.1常用基本小波滤波方法 1184501.2基于软、硬阈值函数的小波去噪分析 2109361.1.1阈值的选择 3218951.4小波基的选择 523761.5分解层数的确定 631141.6改进小波算法的具体实现 6轮速信号由于测试信号系统的不稳定，许多噪声信号会被录入测试系统。设长度为N的含噪采样数据有真实信号和噪声组成：去噪的基本原则就是在最大限度地保留有用信号的前提下，去掉一些无用的信号或减少因环境因素等对信号造成的负面影响。1.1常用基本小波滤波方法（1）模极大值法。信号与噪声的模极大值在小波变换下会表现出两种不一样的变化趋势。实际上，这种方法就是利用噪声与有用信号的不同来处理噪声对信号的影响。（2）基于各尺度下小波系数的相关性法。噪声的波变换在尺度之间没有明显的相关性，噪声的波变换主要集中在小尺度的各个层次，而信号的波变换在波系数之间有很强的相关性。相关性去噪方法去噪效果与其他去噪方法相比较而言非常的稳定，但是与此相对应的是，此方法的计算量非常大，非常影响运算的效率。（3）小波收缩阈值法。Donoho和Johnstone于1992年提出了小波阈值收缩去噪法，该方法在最小均方误差意义下可达近似最优，并且取得了很好的效果，因而得到了深入广泛的研究和应用。平移不变量小波法该方法主要适用于信号中含有白噪声且含有若干个不连续点的情况，与阈值法相比，它可以得到更小的均方根误差，而且信噪比也能得到提高，但是计算的速度和其它算法相比要慢很多。本系统根据实际要求，并结合上述各种方法的特点以及各种方法的对比，最终选用小波收缩阈值法来对轮速信号进行滤波。它能将信号的能量集中在波区的某些大的波系数中，并将噪声的能量分布在整个波世界，因此，经过波变换后的噪声对应的系数的振幅小于信号的振幅，i、e.信号通常以大振幅波系数的形式存在，而噪声主要依赖于小振幅波系数，因此阈值滤波是在上述理论基础上通过设置阈值来实现的，保留有用信号，消除无用信号，即环境因素和其他影响轮速测量的随机因素引起的噪声。1.2基于软、硬阈值函数的小波去噪分析滤波的一个重要步骤是对高频细节信号进行加权，因此阈值函数的选取对滤波效果有重要影响，目前常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数。硬阈值方法是这样处理的：如果小波系数的绝对值小于定义的特定阈值，那么这个小波系数就置零；如果小波系数的绝对值大于定义的特定阈值，那么这个小波系数就保持不变它的表达式如式（1.2.1）所示。在此公式中，表示设置的阈值，表示用阈值函数量化处理过的后得到的小波系数，表示进行m层小波分解之后得到的第j个小波系数，。从定义可以看出，硬阈值在时域上是不连续的，所以就会在处产生断点，进而导致重构后的滤波信号有可能出现振荡现象，并且当数据发生较小的波动时，滤波结果就会发生明显的变化，比较敏感。（1.2.1）与此对应，软阈值方法是这样处理的：如果小波系数的绝对值大于定义的特定阈值，那么这些小波系数就会被收缩处理，即采用一定的措施来适当的减小这些系数，软阈值方法的表达式如公式（1.2.2）所示，sgn()表示符号函数。采用这种方法可以有效避免硬阈值方法的振荡现象。但是从定义可以看出，这种方法重构信号与真实信号的存在一定的偏差,会造成某些的高频有用信息损失,。（1.2.2）基于此，在本论文中我们提出了一种新的阈值函数，该函数带有一个调节因子，调节该因子可以改变阈值处理的策略，从而改善滤波效果，并且具有较大的灵活性，具体的公式如式（1.2.3）所示。(1.2.3)在上面公式（1.23）中，β是我们定义调节因子，我们可以发现当β逐渐减小的时候，无限的接近1，那么此时该阈值函数的功能会逐渐靠近软阈值函数的功能；当β逐渐增大的时候，无限接近于0，那么此时该阈值函数的功能会逐渐靠近硬阈值函数的功能，如图1.2.4所示。从图中可以看到，通过改变β取值，改进阈值函数可以实现软、硬阈值的功能，，可以获得更有的滤波效果。图1.2.4硬阈值、软阈值以及改进阈值函数对比因为不连续的阈值函数，硬阈值方法会产生振荡，而软阈值方法会含噪。1.1.1阈值的选择阈值的选取也是阈值收缩法中很重要的一步，选取的阈值不能太大也不能太小。选取过大的阈值，肯定会使有用信息被丢失；相反，如果选取的阈值过小，那么测得信号中依旧会出现干扰信号和无用信号。常用的阈值方法有以下几种：固定阈值（sqtwolog阈值）这种阈值的计算公式如下：（3-10）这种阈值方法的优点是它所求阈值的大小和求出的无用信号的方差没有关联。Rigrsure阈值Rigrsure阈值是以Stein的无偏估计为准则得出的，主要算法：将小波系数按绝对值从小到大排列，然后再将排列后的小波系数分别取平方，然后将得到的数列标记为。定义为中第k个数的平方根，此时由该阈值带来的风险计算公式如下（3-11）假设中的最小点所对应的序号是第个，那么Rigrsure阈值计算公式为：（3-12）启发式阈值（heursure）在面对信噪比较大的信号时，该方法的测算结果更加精准有效。所以我们需要判断信噪比的大小，具体方法是：首先计算两个变量eda和crit：，（3-13）当eta小于crit的时候，此时用统一阈值来处理；否则的话，对统一阈值和Rigrsure阈值的大小进行比较，取结果小的作为最终选择的优化阈值。极大极小值阈值（minimaxi阈值）这种方法是建立对最大风险进行最小化估计而得到阈值的，该方法获得一个固定的阈值，该算法计算阈值的方法如下：（3-14）1.4小波基的选择1.在时间域与频率域都有很好的局部化，并且满足。2.不存在尺度函数，所以Mexihat小波函数不具有正交性。小波基正交性对称性紧支撑性消失矩支撑长度滤波器长度Haar有对称有112Daubechies(dbN)有近似对称有N2N-12NCoiffets(CoifN)有近似对称有2N6N-16NSymlets(symN)有近似对称有2N2N-12N图1.4汽车交通所处的环境是随机的，因此它能撞击到各种可能的强、弱电磁场，这就要求波的测量方法能够有效地工作，不易受到外界的影响。由于车辆行驶的环境不同，接收到的信号也将是唯一的点。因此，如果选择测量方法，就要尽量保证测量结果的唯一性，而且在开车时，车轮转速一般都很快，这就要以信号处理速度不能太慢为前提，根据不同波长的特点，结合滤波器对轮速的要求，最后，本文选择“Symn”波束作为波基，具体“n”的选择要经过实验检验，经过多次试验和实验比较，最终采用“Sym8”作为波基进行波分析。1.5分解层数的确定我们应当根据频谱特性来区分有用信号和噪声信号，在去除噪声的同时，也要能够保留信号中的特殊点。如图1.5所示，一般车辆的动态一般在0~5HZ。现知道我们获得测试信号的采样频率是100HZ，根据奈奎斯特采样定理我们能采集到的频率范围为0~50HZ。通过一层小波分解之后，得到低频部分和高频部分，频率范围分别是0~25HZ、25~50HZ。到这一层有效信号和无效信号还没有完全区分开来。因此我继续进行小波分解，使得范围接近于真实轮速的频率。但由于我们不知道实际的轮速信号，所以在分解层数应该在3~6之间进行多次试验对比。最终分解层数确定为5层。图3-4分解层数的频带关系图1.6改进小波算法的具体实现综上所述，本文提出的改进小波去噪方法的具体步骤如下：1.轮速数据的预处理。在实验过程中，由于汽车会在许多特殊环境下行驶，例如结冰、有积水的或者凹凸不平的路面上行驶，所以汽车的轮速信号可能会产生许多异常值。结合这些原因本文最终采用中值法对数据进行预处理，消除异常值。2.选定小波基。针对本系统实际要求，结合各种小波分析滤波方法的特点，本文选用小波收缩阈值法来对轮速进行去噪处理。1.确定小波分解的层数。本文中采用频谱