2025-2026学年浙江省海宁市初中数学七年级期末下册提升进阶提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、现在网购越来越多的成为人们的一种消费方式，据不完全统计2023年“双11”天猫和淘宝的支付交易额突破元，将数字用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、如果，那么单项式等于（

）．A．B．C．D．

3、下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

4、下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（

）A．个B．个C．个D．个

5、，则，的值为（

）.A．，B．，C．，D．，

6、△ABC的三条边长分别为a，b，c．若a=4，b=2，则c的值可能是（

）A．2B．4C．6D．8

7、对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤二、填空题

8、若，，则的值___________.

9、2019年春，在一次长跑拉力赛中，小明和小赵运动的路程S（千米）随时间t（分）变化的图象（全程）如图所示．当两人行驶到离出发点4.5千米时第一次相遇，请问两人比赛开始后________分钟时第二次相遇．

10、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____．

11、如图，△ABC的面积为分别倍长AB，BC，CA得到．再分别倍长得到．…按此规律，倍长n次后得到的的面积为______．

12、在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为______平方厘米．

13、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．

其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

14、如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于_____．

15、若，且，则__________．三、综合题

16、（1）计算：；

（2）利用整式的乘法公式计算：．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、一种豆子每千克的售价是2元,豆子的总售价(元)与售出豆子的质量(千克)之间的关系如下表：售出豆子质量x（千克）00.511.522.535总售价y（元）012345610(1)在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系?自变量是什么?因变量是什么?

(2)随着的逐渐增大,的变化趋势是怎样的?

(3)当豆子售出5千克时,总售价是多少元?

(4)预测一下,当豆子售出10千克时,总售价是多少元?

19、在七年级的学习中，我们知道：（1）三角形的内角和等于；（2）等腰三角形的两个底角相等．下面我们对这两点知识作进一步思考和探索．

（一）三角形的外角．

三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为三角形的外角．如图1，就是的的外角．在三角形的每个顶点位置都可以找到它的外角，以为例，我们探索外角与其它角的关系．

（①__________），

（②___________）

，

（③__________）

，

由此我们得到了三角形外角的两条性质：

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角．

问题1：

（1）请在以上括号①②③中填上适当的理由；

（2）请在图1中分别画出和的一个外角，并分别标注为，．

（二）等腰三角形的两个底角相等．

等腰三角形的两个底角相等，我们简述为“等边对等角”，数学小组据此提出问题：三角形中大边对的内角也大，即“大边对大角”正确吗？小聪同学进行了如下探索．

问题2：

如图2，中，求证：

证明：如图3，在边上截取，连接

（④__________）

（整体大于部分）

又（⑤_________）

由此说明三角形中大边对大角．

请在以上括号④⑤中填上适当的理由．

问题3：

如图4，中，，请判断是否成立，并说明理由．

20、（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．

（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．

21、在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律．

(1)计算后填空：_________；

_________；

_________；

(2)归纳猜想后填空：____________

(3)运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______．

22、甲、乙两车分别从BA两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，设甲、乙两车离A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

(1)乙车从A地到达B地的速度是_______