2025-2026学年安徽省合肥市初中数学九年级期末上册深度自测经典测试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列几何体中，主视图、俯视图，左视图都一样的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的方程，给出下列四个题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根

其中假命题的个数是（

）A．0B．1C．2D．3

4、线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．1cmB．2cmC．4cmD．9cm

5、已知，且，，若的面积为20，则的面积为（

）A．5B．40C．80D．160

6、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为(

)A．6B．16C．22

D．24

7、如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

A．68°B．62°C．60°D．50°

8、随着新冠疫苗的全民接种，疫苗需求仍存在较大缺口，某制药公司引进一条新冠疫苗生产线，开工第一天生产疫苗盒，第三天生产疫苗盒，若每天的增长率相同，求每天的增长率是多少？设每天的增长率是，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形中，，，，，则四边形的面积最小值为(

)

A．B．C．D．

10、如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于两点，与轴交于两点，点为上一动点，于，当点在的运动过程中，线段的长度的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在菱形中，，点在上，连接，点在上，，过点作于点，若，，则的长为______．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点是的黄金分割点，即，若，则的长为______．

13、在函数①；②；③；④中随的增大而减小的有______个．

14、已知矩形中，，对角线的垂直平分线与的邻补角的平分线交于点N，若，则这个矩形的周长为__________．

15、已知关于x的方程的一个根为2，则k的值为________．

16、已知，在中，，点D为一动点，且，连接BD，点E为BD中点，则CE的最小值为______．

17、如图，在中，，，点D为上一点，且，以为边向右侧作等边，点M为的中点，连接，将等边绕点C在平面内自由旋转，当B、D、E三点共线时，则的长为____________________．

三、综合题

18、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

19、综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以菱形为背景，探索动点运动过程中产生的几何问题．

已知，在菱形中，，对角线，点E是射线上的一个动点，连接，与关于边所在直线对称．

初步探究：（1）如图1，小颖同学研究了时的情形，并提出如下问题，请你解答：

①判断四边形的形状，并说明理由；

②此时线段的长为________________________________；

拓展延伸：（2）小彬同学研究了时的情形，请你直接写出此时线段的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，、为第一象限中两点，为轴正半轴上一点，且四边形为平行四边形，已知，，反比例函数的图像经过点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)若反比例函数的图像经过中点，把向上平移，对应得到，当在的图像上时，求的坐标．

21、如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作圆交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，在边上是否存在一点使有最小值，如果存在，请求出的最小值．

22、某店只销售某种进价为40元/的产品，已知该店按60元/出售时，每天可售出，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加.

(1)若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？

(2)当单价降低多少元时，该店每天的利润