2025-2026学年内蒙古自治区乌海市初中数学九年级期末上册模考绝密预测题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（

）

A．B．C．D．

6、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（

）A．25B．20C．15D．10

7、如图，抛物线与轴相交于点，抛物线顶点为，点坐标为，作射线，将射线沿直线翻折得到射线，与抛物线交于点，则点的横坐标为（

）

A．B．C．D．

8、由济宁籍导演郭帆执导的电影《流浪地球2》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18.8亿元，设增长率为，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、以的顶点为圆心，大于二分之一为半径画弧与分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧，，，，那么的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

12、已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么_________．

13、已知反比例函数y=(k≠0)的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x的增大而____．

14、如图，在中，，分别A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于M、N点，过M、N点的直线交于E点，连接．若，则下列结论中正确的是__________．

（1）；（2）；（3）；（4）四边形的周长为．

15、已知，，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于______．

16、已知一元二次方程的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为_________.

17、如图，在正方形中，点E在上，，连接，取中点F，过F作且使得，连接并延长，将绕点C旋转到，当A，G，三点共线且时，____________________．

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形中，为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点．

(1)【观察发现】与是什么位置关系？

(2)【思考表达】连接，判断与是否相等，并说明理由；

(3)如图（2），延长交于点，连接，请探究的度数，并说明理由；

(4)【综合运用】如图（3），当时，连接，延长交于点，连接，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为．

(1)若反比例函数的图象经过点，求此反比例函数的解析式；

(2)若将向下平移个单位长度，两点的对应点恰好同时落在反比例函数图象上，求的值．

21、如图，中，，．

(1)请用尺规作图的方法在边上确定点P，使得点P到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，求的长．

22、杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．

(1)涨价多少时，利润为1620元；

(2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最大？最大利润是多少元？

23、已知关于x的一元二次方程．若的两边