2025-2026学年湖北省咸宁市初中数学九年级期末上册评估提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（

）

A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、已知一元二次方程的两个实数根为，，下列说法：①若a，c异号，则方程一定有实数根；②若，则方程一定有实数根；③若，，，由根与系数的关系可得，其中结论正确的个数有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个

4、下列线段是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、已知，其中，，，则相似比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则盒子中大约有白球（

）个．A．B．C．D．

7、如图，在等边的AC，BC边上各取一点M，N使，AN，BM相交于点O．若，，则BO的长是（

）

A．5B．6C．7D．8

8、某市政府决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间绿化面积增加，这两年平均每年绿化面积的增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，点为直线上一个定点，点为直线上一个动点，直线外有一点，，，当最短时，（

）

A．1B．C．2D．4

10、如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点，点分别是边上的动点，，连接．以下四个结论正确的是（

）．

①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④四边形周长最小值为A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、方程的根为______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，P为线段的黄金分割点（），量得的长度为，那么的长度为__________．

13、如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_____（填“增大”或“减小”）．

14、中，D为边中点，，，若，，则______．

15、已知是方程的两个根，那么_______

16、等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为___________．

17、如图，在矩形中，，，P为矩形内一点，，连接，则的最小值为________．

三、综合题

18、为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.

（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（

）事件；

A.不可能事件

B.可能事件

C.必然事件

D.无法确定

（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.

19、在中，，求，，的度数．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的关系式；

(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积．

21、如图，在中，，点为的中点，为一条射线．

(1)请用尺规作图法，在射线上确定一点，使到直线、直线的距离相等(保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若，，连接，则的长为___________．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为10万元，经过市场调研发现，每台售价为12万元时，月销售量为160台；每台售价为15万元时，月销售量为100台．假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．

(1)求月销售量y与销售单价x的函数关系式；

(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于万元，如果该公司想获得480万元的月利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

23、若关于x的方程是一元二次方程．

(1)求m的值．

(2)若该方