人教版小学数学六年级上册第二单元教案

单元概述本单元是在学生已经学习了用“上、下、左、右、前、后”描述物体相对位置，以及在东、南、西、北和东北、东南、西北、西南八个方向描述物体位置的基础上，进一步学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并能描述简单的路线图。本单元的学习，旨在培养学生的空间观念，提高其运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的几何知识奠定基础。教材内容主要包括：根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述简单的路线图。通过本单元的学习，学生应能在具体情境中，准确描述物体的相对位置，理解方向与距离的相对性，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。单元教学目标1.知识与技能：*使学生能根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离。*使学生能根据方向和距离确定平面上一个点的位置。*使学生能描述简单的路线图。2.过程与方法：*通过观察、操作、测量、交流等数学活动，引导学生经历确定位置的全过程，体验数学与生活的密切联系。*培养学生的空间观念、动手操作能力和合作探究精神。3.情感态度与价值观：*在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。*培养学生严谨的学习态度和清晰表达的能力。单元教学重难点*教学重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。*教学难点：理解物体位置的相对性，能准确描述物体的方向（尤其是涉及角度的方向描述）。课时安排本单元建议安排3-4课时。*第一课时：根据方向和距离确定物体的位置（一）——基础方向与距离*第二课时：根据方向和距离确定物体的位置（二）——角度与距离的综合运用*第三课时：描述简单的路线图*第四课时：练习与巩固（机动）---第一课时：根据方向和距离确定物体的位置（一）教学内容教材第19页例1及相关练习。教学目标1.使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置。2.通过测量、计算等活动，培养学生的动手操作能力和空间观念。3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。教学重难点*重点：理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，能根据方向和距离确定物体的位置。*难点：准确描述物体的方向。教学准备多媒体课件、量角器、直尺、练习纸（印有方位图）。教学过程一、创设情境，导入新课1.复习旧知：师：同学们，我们已经学习过哪些描述方向的词语？（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）师：如果我们要在地图上确定一个地点的位置，除了方向，还需要什么？（距离）2.情境引入：师：（出示教材例1情境图）这是某海域的一艘轮船发现了一座灯塔，船长需要向总部报告灯塔的具体位置，以便总部了解情况。仅仅说“灯塔在轮船的东北方向”够不够具体？为什么？（引导学生思考：东北方向范围较广，不够精确）师：那么，怎样才能更精确地描述灯塔的位置呢？今天我们就来深入研究这个问题。（板书课题：根据方向和距离确定物体的位置）二、探究新知，合作交流1.认识“北偏东”等方向：师：（课件出示轮船和灯塔的简化示意图，以轮船为观测点，画出正北、正南、正西、正东方向线）我们以轮船为观测点，灯塔在轮船的东北方向。东北方向也就是东和北之间。但为了更精确，我们通常会说“北偏东”或“东偏北”多少度。师：（演示用量角器测量灯塔与正北方向的夹角）大家看，从正北方向开始，向东旋转一定的角度，这个角度就是我们描述方向的关键。如果这个角是30度，我们就说灯塔在轮船的“北偏东30°方向”。（板书：北偏东30°）师：谁能说说“北偏东30°”是什么意思？（引导学生回答：以正北方向为起始边，向东旋转30°的方向）师：如果从正东方向开始，向北旋转60°，是不是也是这个方向？（是）通常我们选择夹角较小的那个方向来描述，所以这里用“北偏东30°”比“东偏北60°”更简洁。（课件展示：北偏西、南偏东、南偏西等方向的含义，让学生说一说，加深理解。）2.确定距离：师：知道了灯塔在轮船的北偏东30°方向，就能准确找到它了吗？（不能，还需要知道距离）师：（出示例1中的比例尺：图上1厘米表示实际距离1千米）在这幅图上，我们量得轮船到灯塔的图上距离是多少厘米呢？（引导学生测量，假设量得是3厘米）师：那么实际距离是多少千米？（3千米）（板书：距离3千米）师：现在，我们可以怎样完整地描述灯塔相对于轮船的位置了？（引导学生说出：灯塔在轮船的北偏东30°方向，距离3千米处。）师强调：在描述物体位置时，要明确观测点，说清方向和距离。3.小结方法：师：谁能总结一下，怎样根据方向和距离确定物体的位置？（引导学生总结：一找观测点；二定方向（角度）；三算距离。）三、巩固练习，深化理解1.完成教材第19页“做一做”。让学生独立完成，同桌互相检查，指名汇报。重点关注方向的描述和距离的计算。2.练习三第1题。引导学生仔细看图，明确观测点，准确描述各场所相对于学校的方向和距离。四、课堂小结，拓展延伸1.师：通过今天的学习，你有什么收获？（学生自由发言，回顾知识点）2.师：生活中还有哪些地方需要我们根据方向和距离来确定位置？（如：军事演习、航海、航空、搜救等）师：准确描述位置在这些领域非常重要，这体现了数学的严谨性和实用性。五、作业布置1.练习三第2题。2.回家后，和家长一起，以家为观测点，描述学校或附近某个标志性建筑的位置；再以学校为观测点，描述家的位置。板书设计根据方向和距离确定物体的位置（一）观测点：轮船灯塔在轮船的什么位置？1.方向：北偏东30°(以正北为起始边，向东旋转30°)2.距离：3千米(图上1厘米表示实际1千米，量得图上距离3厘米)描述：灯塔在轮船的北偏东30°方向，距离3千米处。方法：找观测点→定方向（角度）→算距离---第二课时：根据方向和距离确定物体的位置（二）教学内容教材第20页例2及相关练习。教学目标1.使学生能根据方向和距离，在平面图上准确标出物体的位置。2.进一步培养学生的动手操作能力、空间想象能力和合作交流能力。3.感受数学在生活中的应用，增强应用意识。教学重难点*重点：根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。*难点：正确使用量角器量出指定的角度，并根据比例尺确定图上距离。教学准备多媒体课件、量角器、直尺、铅笔、练习纸（印有方格图或空白平面图）。教学过程一、复习旧知，导入新课1.师：上节课我们学习了如何描述物体的位置，谁来说一说，要描述一个物体的位置，需要具备哪些要素？（观测点、方向、距离）2.师：我们已经能根据观测点，描述另一个物体的方向和距离了。如果反过来，知道了一个物体相对于观测点的方向和距离，我们能在平面图上把它的位置标出来吗？今天我们就来学习这个本领。（板书课题：根据方向和距离确定物体的位置（二））二、探究新知，动手操作1.出示例2情境：师：（课件出示例2）学校要在操场的东偏南40°方向，距离是100米处建一个新的篮球架。请同学们在平面图上标出篮球架的位置。（平面图上已给出操场位置，比例尺：图上1厘米表示实际距离50米）2.分析问题，明确步骤：师：要在图上标出篮球架的位置，我们需要知道哪些条件？（观测点：操场；方向：东偏南40°；距离：100米；比例尺）师：谁能说说具体该怎么操作？（引导学生思考，小组讨论）3.分步讲解与操作：*第一步：确定观测点。师：在图上找到操场的位置，这就是我们的观测点。我们要以操场为中心来确定篮球架的位置。*第二步：确定方向（画出方向线）。师：篮球架在操场的“东偏南40°”方向。怎样画出这个方向呢？（1）师演示：先画出表示正东方向的射线。（2）师：“东偏南40°”是以哪个方向为起始边？向哪个方向旋转多少度？（以正东方向为起始边，向南旋转40°）（3）师演示用量角器在正东方向线的基础上，向南量出40°角，并画出一条射线，这条射线就表示“东偏南40°”方向。*第三步：计算图上距离。师：实际距离是100米，比例尺是图上1厘米表示实际距离50米。那么图上距离是多少厘米？（100÷50=2厘米）*第四步：标出物体位置，并注明名称。师：在画出的方向线上，从操场这个观测点开始，量出2厘米的长度，这个点就是篮球架的位置。在这个点旁标上“篮球架”。4.学生尝试操作：让学生在练习纸上独立完成例2的画图过程，教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。5.展示与交流：选取几份学生作业进行展示，集体评议，纠正错误画法。重点关注角度的测量和图上距离的截取是否准确。三、巩固练习，技能提升1.完成教材第20页“做一做”。学生独立完成，强调画图步骤和规范性。指名上台演示。2.练习三第4题。引导学生看清题目要求，明确观测点、方向和距离，准确画图。四、课堂小结师：今天我们学习了如何根据方向和距离在平面图上标出物体的位置，谁来说说具体的步骤是什么？在操作过程中，哪些地方需要特别注意？（量角器的使用、方向的判断、距离的计算等）五、作业布置1.练习三第3题、第5题。2.在一幅比例尺为1:5000的社区平面图上，以你家为观测点，画出学校、超市的位置（方向和距离可以自己设定或询问家长）。板书设计根据方向和距离确定物体的位置（二）问题：在操场东偏南40°方向100米处标出篮球架。（比例尺：图上1厘米表示实际距离50米）步骤：1.找观测点：操场2.定方向：东偏南40°（画方向线）*画正东方向线*量角器量出东偏南40°，画射线3.算距离：实际100米→图上100÷50=2厘米4.标位置：在方向线上截取2厘米，标“篮球架”---第三课时：描述简单的路线图教学内容教材第22页例3及相关练习。教学目标1.使学生能根据方向和距离，描述简单的路线图。2.体会位置关系的相对性，培养学生的空间观念和语言表达能力。3.感受数学与生活的联系，体验数学的价值。教学重难点*重点：能准确描述简单的路线图。*难点：理解在描述路线图时，观测点的不断变化。教学准备多媒体课件、量角器、直尺、练习纸。教学过程一、创设情境，激发兴趣1.师：同学们出去旅游过吗？旅游时通常我们会有一张旅游路线图，它能帮助我们顺利到达目的地。今天，我们就来学习如何描述这样的路线图。（板书课题：描述简单的路线图）二、探究新知，合作学习1.出示例3主题图（公园定向越野赛路线图）：师：这是某校学生参加公园定向越野赛的路线图。他们从起点出发，依次经过点1、点2，最后到达终点。我们要怎样描述他们的行进路线呢？2.分段描述，理解观测点的变化：师：描述路线图，通常要一段一段地说，每一段都要明确起点（观测点）、方向和距离。*第一段：从起点到点1师：从哪里出发？（起点）到哪里去？（点1）师：以谁为观测点？（起点）点1在起点的什么方向？距离是多少？（引导学生测量角度和图上距离，并根据比例尺计算实际距离。假设测量结果：方向是东偏北30°，图上距离2厘米，比例尺1厘米代表实际100米，则实际距离200米。）师：谁能完整描述从起点到点1的路线？（指名说，师板书：从起点出发，向东偏北30°方向行走200米到达点1。）*第二段：从点1到点2师：现在，从点1出发到点2，观测点变成了谁？（点1）师：点2在点1的什么方向？距离是多少？（引导学生测量：假设方向是南偏东45°，图上距离1.5厘米，实际距离150米。）师：请你描述从点1到点2的路线。（指名说，师板书：从点1出发，向南偏东45°方向行走150米到达点2。）师强调：观测点变了，描述方向时，是以新的观测点为中心的。*第三段：从点2到终点师：接下来从点2到终点，观测点是？（点2）终点在点2的什么方向？距离是多少？（学生独立测量并计算，然后描述。假设方向是西偏北20°，图上距离2.5厘米，实际距离250米。）师板书：从点2出发，向西偏北20°