《化工单元操作》课件-项目2：流体流动与输送

03APPLICATIONOFBASIC

EQUATIONSOF

FLUIDMECHANICS流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质流体输送流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质一、

流体的密度二、

流体的压强

三、

流体的黏度含义：单位体积流体的质量。公式：

p

=

单位：

kg/m3流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质一、流体密度

单组分密度

p

=∫(p,T)（1）液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），

其变化关系可从手册中查得。纯液体可用仪器测量，通常采用相对密度计法（比重计法)和测压管法。相对密度：流体的密度与277K时水的密度之比。

d

=277KT流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质一、流体密度注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，

若条件不同，

则需进行换算。影响气体密度的因素有温度和压力，气体密度随压力的增大而增大，随温度的增大而减小。P

——

气体的压力，

KPaM

——

气体的摩尔量，

kg

/

kmolR——

通用气体常数取8.314

kJ

/(kmol

.

k)

T——

气体的温度，k（2）气体：

当压力不太高、温度不太低时，

可按理想气体状态方程计算流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质一、流体密度p

=

（1）混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有Pm

=

P1Q1

+P2Q2

+

+PnQnQ1

,Q2

Qn

——气体混合物中各组分的体积分数。

或

Pm

=

Mm

——混合气体的平均摩尔质量；流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质y1,

y2…

yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。一、流体密度Mm

=M1

y1

+M2

y2

+…

+Mn

yn

混合物的密度（2）混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有1

w1

w2

wnpm

p1

p2

pnw1

,

w2

w

n

——液体混合物中各组分的质量分数。比体积：单位质量流体的体积。流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质一、流体密度

混合物的密度v

=

V

=

1

m

p

=

+

+

+

m3/kg例氮气的体积分数为79%，氧气的体积分数为21%的某混合气，当其压力为100KPa

，温度为300K时，该混合气的密度是多少？流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质例氮气的体积分数为79%，氧气的体积分数为21%的某混合气，当其压力为100KPa，温度为300K时，该混合气的密度是多少？方法一：①列出已知条件：氮气的体积分数y1

=0.79，氧气的体积分数y2

=0.21②

氮气的密度：

p1

=

=

=

1.123kg/

m3氧气的密度：

p2

=

=

8.

0

=

1.283kg/

m③计算混合气的密度：pm

=p1y1

+p2

y2

=1.

1230.79

+1.2830.21

=1.

156kg

/

m333032314100RTPM流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质氮气的体积分数为79%，氧气的体积分数为21%的某混合气，当其压力为100KPa，温度为300K时，该混合气的密度是多少？方法二：①混合气的平均分子量：Mm

=y1M1

+y2

M2

=0.7928

+0.2132=28.84kg

/

kmol②计算混合气的密度：流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质

pm

=

m

=

1

=

1.

156kg

/

m33008.84

24

30081RTPM例标准大气压：1atm

=

1.013×105

Pa

=760mmHg

=10.33m

H2O流体柱的高度表示流体压强的大小，

指明流体种类。p

=pgh流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质二、流体压强p

=SI制：

N/m2或Pa静压强：真空度

=大气压强

－

绝对压强表压

=绝对压强

－

大气压强绝对压强表压真空度以绝对真空为基准测得的压强。以大气压为基准测得的压强。

以大气压为基准测得的压强。流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质二、流体压强压力表

压力真空表压强的表示方法：真空表1绝对压强真空度

p2流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质二、流体压强绝对压强p表压绝对真空大气压例某真空精馏塔在大气压力为100KPa的地区工作，其塔顶的真空表读数为90KPa，当塔在大气压力为86KPa的地区工作时，若维持原来的绝对压力，则真空表的读数变为多少？流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质例某真空精馏塔在大气压力为100KPa的地区工作，其塔顶的真空表读数为90KPa，当塔在大气压力为86KPa的地区工作时，若维持原来的绝对压力，

则真空表的读数变为多少？①分析：该精馏塔的绝对压力维持不变。②在大气压力为100KPa的地区工作时的绝对压力为：P绝

=P大-P真

=100-90=10KPa③在大气压力为86KPa的地区工作时的绝对压力为：P绝

=P大-P真

=86-P真

=10KPaP真

=76KPa流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质u＋du

u流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质三、流体的黏度F——

内摩擦力

，N；τ——剪应力，

Pa；μ——

比例系数，

称为流体的粘度，

Pa·s

。——法向速度梯度，

1/s；τ

=

μ牛顿黏性定律•dudy•dudyF

=

μA式中dy或F实际流体流动时流体内部分子之间都会有内摩擦力，衡量内摩擦力的特性称为流体的黏性。黏性大的流体，分子间的内摩擦力大，流动性差，

流动阻力大；反之则小。衡量流体黏性大小的物理量称之为黏度，用符号

μ

来表示，黏度是流体本身的

一种属性，只有实际流体才具有黏性，

理想流体是

没有黏性的。流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质三、流体的黏度2016流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。黏度的物理本质分子间的引力和分子的运动与碰撞。

μ

=

f(p,T)液体

:

μ

=

f

(T)

T

↑→μ

↓气体

:

一般

μ

=

f

(T)

T

↑

→

μ

↑超高压：

μ

=

f(p,T)p

↑

→

μ

↑流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质三、流体的黏度黏度的物理意义运动黏度粘度μ与密度ρ之比μv

=p2016SI制：

Pa·s或

kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质三、流体的黏度换算关系

1cP＝10-3

Pa·s黏度的单位m2/s流体输送流体力学基本方程的应用--流体的主要物理性质重难点流体的密度流体压强流体的黏度

μv

=

v

=mVp

=03APPLICATIONOFBASIC

EQUATIONSOF

FLUIDMECHANICS流体力学基本方程的应用----连续性方程及静力学方程流体输送流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程一、静力学方程式及应用二、

流量与流速三、

连续性方程式及应用p0p1Gz1p2

z2（1）上端面所受总压力P1

=

p1A（2）下端面所受总压力

P2

=

p2

A（3）液柱的重力G

=

pgA(z1

−

z2

)方向向下方向向上方向向下设流体不可压缩，

p=

Const.重力场中对液柱进行受力分析：流体力学基本方程的应用—连续性方程及静力学方程一、静力学基本方程p2

=p1

+pg(z1

−

z2

)

+

z1

g

=

+

z2

g液柱处于静止时，上述三力的合力为零:p2

A−

p1

A

−

pgA(z1

−

z2

)=0流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程一、静力学基本方程压力形式能量形式——静力学基本方程式物理意义zg

——单位质量流体所具有的位能

，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能

，J/kg。在同一静止流体中

，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同

，但二者

可以转换

，其总和保持不变。2016适用于重力场中静止

、

连续的同种不可压缩性流体；流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程一、静力学基本方程适用pp压力具有传递性液面上方压力变化时，

液体内部各点的压力也将发生相应的变化。2016在静止的

、

连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等

。

压力相等的面称为

等压面。流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程一、静力学基本方程等压面应用流体静力学原理应用很广泛，是连通器和液柱压差计工作原理的

基础

，还用于容器内压力、

液位测量及液封高度的计算等。流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程一、静力学基本方程如图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。

已知油和水的密度分别为800kg/m3和1000kg/m3。计算：玻璃管内水柱的高度；判断A与B、C与D点的压力是否相等。流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程例例如图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，

油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油和水的密度分别为800kg/m3和1000kg/m3。计算：玻璃管内水柱的高度；判断A与B、

C与D点的压力是否相等。解：

容

器

底

部

的

压

力

：

p

=

pa+p油gh1

+p水gh2

=

pa+p水ghh

=

1.16mpA

≠

pB

;pc

=

pD流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程体积流量：单位时间内流经管道任意截面的流体体积。qV——m3/s或m3/h质量流量

：单位时间内流经管道任意截面的流体质量。qm——kg/s或kg/h。流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程二、流量与流速

流量qm

=

qV

p

流速（1）流速

（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。u

=

单位：

m/s（2）质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。w

=

qm

=

qV

p

=

up

单位：

kg/（m2·s）A

A流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程二、流量与流速流量与流速的关系qm

=

qV

p=

uAp=

wA流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程二、流量与流速例常温下密度为870kg/m3的甲苯流经ø108ⅹ4热轧无缝钢管送入甲苯储罐。已知甲苯的体积流量为10L/s，求：甲苯在管内的质量流量，kg/s。流体力学基本方程的应用—连续性方程及静力学方程例常温下密度为870kg/m3的甲苯流经ø108ⅹ4热轧无缝钢管送入甲苯储罐。已知甲苯的体积流量为10L/s，求：

甲苯在管内的质量流速，kg/(m2.s)

。解：平均流速，

m/s;质量流速,kg/(m2.s)。甲苯的质量流量：

qm

=qvp=8.70kg/s无缝钢管的内径为:d

=

108

−

2

×4

=

100mm

=

0.100m甲苯在管内的平均流速为:u

==

1.274m/s甲苯在管内的质量流速为:w

=

up=1108kg/(m2.s)或

w

=流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程稳态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，

而不随时间变化；T,p,

u

…

=

f(x,y,

z)非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，

也随时间变化。T,p,

u

…

=

f(x,y,z,θ)流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程

稳态流动与非稳态流动说明：①在化工生产中，正常运行时，

系统流动近似为稳态流动。各点各处的流量不随时间变化，

近似为常数。②只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程

稳态流动与非稳态流动三、连续性方程及应用qm1

=

qm2p1

u1A1

=

p2

u2

A2推广至任意截面三、连续性方程式及应用流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程1

——连续性方程式qm

=

p1

u1A1

=

p2

u2

A2

=

…

=

puA

=

常数对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：2

21=

u1A1

=

u2

A2

=

…

=

uA

=

常数

=

=

(||（

2d1d212AA21uu即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程三、连续性方程及应用qV圆形管道：不可压缩性流体，

p=

Const.

管径的估算对于圆形管道：

d

=

流量qV一般由生产任务决定。流速选择：u

↑→d

↓→设备费用↓

流动阻力↑→动力消耗↑→操作费↑均衡

考虑总费用设备费流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程三、连续性方程及应用操作费费

用u适宜u例某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。流体力学基本方程的应用—连续性方程及静力学方程某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，

试选择合适的管径。解：查资料，选取水的流速为1.8m/s,qv=3

0

=0.0083m3/sd

=

=0.077m查管子规格，确定选用ø89ⅹ4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，

其内径为d

=

89

−4

×2

=

81mm

=

0.081m水在输送管内的实际流速为u

==1.62m/s6030流体力学基本方程的应用—连续性方程及静力学方程例例在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1

=10cm，细管内径d2

=5cm

，当流量为4×10−3m3/s时，求粗管内和细管内水的流速。流体力学基本方程的应用—连续性方程及静力学方程例在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1

=10cm，细管内径d2

=5cm，当流量为4×10−3m3/s时，求粗管内和细管内水的流速。解：

粗管内水的流速为：u1

=

=0.51m/s

=

=

(||（

u2

=4u1

=2.04m/s2d1d212AA21uu流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程静力学方程式及应用p2

=p1

+

pg(z1

−

z2

)流量与流速qm

=

qV

p=

uAp=

wA连续性方程式及应用qm

=

p1

u1A1

=

p2

u2

A2

=

…

=

puA=

常数流体输送流体力学基本方程的应用--连续性方程及静力学方程重难点03APPLICATIONOFBASIC

EQUATIONSOF

FLUIDMECHANICS流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用流体输送流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用一、

流动流体所具有的机械能四、

伯努利方程的讨论及应用二、

理想流体的伯努利方程三、

实际流体的伯努利方程科学家：丹尼尔

·伯努利

，瑞士物理学家、数学家伯努利原理流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用

位能•

流体受重力作用在不同高度处所具有的能量。•位能是一个相对值，计算位能时应先规定一个

基准水平面。•质量为m千克流体的位能为mgZ，单位为J，•

单位质量流体所具有的位能为Zg，单位为J/kg。一、流动流体所具有的机械能流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用

动能•

流体以一定速度流动所具有的能量。•单位质量流体所具有的动能为

“

2，单位为J/kg。

静压能•在静止或流动的流体内部，任一处都有相应的静压能。•

单位质量流体的静压能为v/p，单位为J/kg。一、流动流体所具有的机械能流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用u2

——单位质量流体所具有的动能，J/kg。1

2

pgz

+

2

u

+

ρ一、流动流体所具有的机械能流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用——单位质量流体所具有的静压能，

J/kg；——单位质量流体所具有的位能，J/kg；单位质量流体总机械能为ppzggz+

u2

+=常数二、理想流体的伯努利方程流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用

以单位质量流体为基准的理想流体的伯努利方程z1g

+

2

u1

+

ρ

=

z2

g

+

2

u2

+

ρ

以单位重量流体为基准的理想流体的伯努利方程二、理想流体的伯努利方程流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用z1

+

u1

+

=z2

+

u2

+

2g

ρg

2g

ρg12

p1

12

p212

p1

12

p2zg

，u2

，——某截面上单位质量流体所具有的位能、、动能和静压能，

(J/kg)。We——流体从输送机械所获得的能量，

(J/kg)。ΣWf

——

1kg流体需克服两截面间各项阻力所损失的

0

0'z1g

+

2

u1

+

p

+

We

=

z2g

+

2

u2

+

p

+

ΣWf任务3流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用三、实际流体的伯努利方程

p2

,u2

,p2

'以单位质量流体为基准的实际流体的伯努利方程1

p1

,u1

,p1

1

2

p1

1

2

p2能量(J/kg)。'1

z1z2W22——静压头，

J/N或m;——外加压头或有效压头，

J/N或m;——压头损失，

J/N或m。z1

+

2gu1+

pg

+

He

=

z2+

2gu2+

pg

+

Σhf

以单位重量流体为基准的实际流体的伯努利方程——位压头，

J/N或m;

2gu

——动压头，J/N或m;三、实际流体的伯努利方程流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用1

2

p1

1

2

p2z

p

pgHeΣhf1

2说明伯努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。

伯努利方程式适用于不可压缩性流体。

若流体处于静止，

u=0

，ΣWf

=0

，We

=0，则伯努利方程变为z1g

+

=

z2

g

+

对于可压缩性流体，当<

20%

时，仍可用该方程计算，

但式中的密四、伯努利方程的讨论及应用流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。

利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：伯努利方程的应用流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，

而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。2016根据题意画出流动系统的示意图：标明流体的流动方向，

定出上

、

下游截面，

明确流动系统的衡算范围。应用伯努利方程时注意问题流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用流动系统的作图保持一致各物理量的单位应保持一致

，压力表示方法也应一致，

即同为绝

压或同为表压。2016与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用五、伯努利方程的应用截面的选取例高位槽内的水经φ114根

4mm的钢管被输送到某一设备，压力为大气压，若水在输送过程中的能量损失为20J/kg。当高位槽内水的液面距离管出口的高度为多少时，能保证水的流量为90m3/h？流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用高位槽内的水经φ114x

4mm的钢管被输送到某一设备，压力为大气压，若水在输送过程中的能量损失为20J/kg。当高位槽内水的液面距离管出口的高度为多少时，能保证水的流量为90m3/h？解：取高位槽液面为1-1截面，水管出口为2-2截面。位能的大小是和基准面有关的，取水管的中心线为基准面，这样，

2-2截面的位能为0，而1-1截面的位能便和所要确定的高位槽的高度关联起来了。z1

=h=?u1

=0p1

=

p2

=

p大z1g

+

2

u1

+

p

+

We

=

z2

g

+

2

u2

+

p

+

ΣWfu2

=

=

49

31

=2.83m/

s0626000/x01x342vdqπ4z2

=

0

We=0z1=2.45

m流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用1

2

p1

1

2

p2例

流动流体所具有的机械能位能、

动能、

静压能

理想流体的伯努利方程

gz

+

u2

+

=

常数

实际流体的伯努利方程z1g

+

2

u1

+

p

+

We

=

z2

g

+

2

u2

+

p

+

ΣWf

伯努利方程的应用管内流体的流量；

输送设备的功率；

管路中流体

的压力；容器间的相对位置等。流体输送流体力学基本方程的应用--伯努利方程及应用重难点12

p1

1

2

p204DETERMINATIONOF

MAIN

PARAMETERSOF

FLUID流体主要参数的测定一、

流体静压强的测量二、液位测量三、

液封高度的计算四、

流速的测量五、流量的测量流体输送流体主要参数的测定液柱式压力计按工作原

理分类活塞式压力计一、流体静压强的测量流体主要参数的测定弹簧式压力计电气式压力计02030104流体静力学原理结构简单既可测量流体的压强，

也可测量流体的压差。一、流体静压强的测量

液柱式压力计流体主要参数的测定

U形管压差计设指示液的密度为

p0

，被测流体的密度为p。根据静力学方程：p1

+ρgz1

+Rρg=p2

+ρgz2

+ρ0

gR一、流体静压强的测量若被测流体是气体

p<<

p0

，则有

p1

−

p2

~

Rgp0p1

−

p2

=(p0

−

p)gR流体主要参数的测定A

B

U形管压差计U形管压差计可测系统内两点的压力差，

当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的

表压或真空度。测量表压测量真空度一、流体静压强的测量流体主要参数的测定指示剂密度小于被测流体密度，

如空气作为指示剂。p1

−

p2

=Rg(p

−

p0

)~Rgp一、流体静压强的测量流体主要参数的测定倒U形管压差计一、流体静压强的测量R

'

=

R

sina

斜管压差计a值越小，读数放大倍数越大。流体主要参数的测定适用于压差较小的情况。用玻璃管将两孔与设备相连接，

玻璃管内所示液面高度即为容器内的页面高度。二、液位测量

玻璃管液位计流体主要参数的测定

液柱压差计法压差计读数R反映出容器内的液面高度。h

=

Rp液面越高，h

越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，

R亦为零。二、液位测量流体主要参数的测定p0

−

pBA

远距离液位测量装置管道中充满氮气，其密度较小，

近似认为pA

~pBpA

=pa

+pghpB

=pa

+p0

gR二、液位测量流体主要参数的测定h=

Rp所以p0

液封作用确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。三、液封高度的计算h

=

p

pg

液封高度流体主要参数的测定测速管:又称皮托管，是测量点速度的装置。

u

=

p管中心最大流速，由u

u

max

~

Re

max

求平均流速，再计算流量。四、流速的测量.u

=

p2Rg(p0

−

p)流体主要参数的测定.

2Δp测量点位于均匀流段

，上、

下游各有50d直管距离；皮托管管口截面严格垂直于流动方向；皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，

即d0

<d/50。四、流速的测量

测速管安装流体主要参数的测定

孔板流量计节流式流量计，利用流体流经孔板前后产生的压力差实现流量测量。qV

=

u0

A0

=

C0

A02Rg(p0

−

p)pC0

——

流量系数（孔流系数）A0

——孔面积。五、

流量的测量流体主要参数的测定

孔板流量计特点恒截面、变压差——差压式流量计

安装及优缺点（1）安装在稳定流段，上游

L

>50d

，下游L

>10d；（2）结构简单，制造与安装方便；（3）能量损失较大。五、

流量的测量流体主要参数的测定

文丘里流量计特点：（1）属差压式流量计；（2）能量损失小，造价高。公式：

qV

=

CV

A0

CV——流量系数（0.98～0.99）A0——喉管处截面积五、

流量的测量流体主要参数的测定特点：恒压差、恒流速、变截面——截面式流量计。五、

流量的测量

pAf

2(pf

−

p)Vf

g

转子流量计流体主要参数的测定qV

=

CRAR永远垂直安装

，且下进、

上出，安装支路，

以便于检修；读数方便，

流动阻力很小，

测量范围宽

，测量精度较高；玻璃管不能经受高温和高压，

在安装使用过程中玻璃容易破碎。五、

流量的测量

安装及优缺点流体主要参数的测定算标定流体：

20℃水（p＝1000kg/m3

）20℃、

101.3kPa下空气（p＝1.2kg/m3）CR相同,

同刻度时：

=

式中：

1——标定流体；

2——被测流体。气体转子流量计：qV

2qV1~

p2))p1p2pfpf((p2p112VVqq任务4流体主要参数的测定p1流体输送流体主要参数的测定流速的测量U形管压差计、倒U形管压差计、斜管压差计液位测量近距离液位测量装置

、

远距离液位测量装置液封高度的计算液封作用

液封高度重点、流体输送流体主要参数的测定

流速的测量

流量的测量孔板流量计、

文丘里流量计、

转子流量计难点

p2Rg(p0

−

p).u

=05CALCULATIONOF

FLUID

RESISTANCE流体阻力的计算流体输送流体阻力的计算一、

流体流动类型及判断二、

管内流体阻力的计算湍流（或紊流）流体质点除了沿管轴方向向前流动外，

还有径向脉动，

各质点的

速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合2016流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，

质点无径向脉动，

质

点之间互不混合；一、流体流动类型及判断

雷诺实验流体阻力的计算层流（或滞流）。无因次数群（1）Re≤2000时

，流动为层流

，此区称为层流区；（2）Re≥4000时

，一般出现湍流

，此区称为湍流区；（3）2000<

Re

<4000

时

，流动可能是层流

，也可能是湍流

，该区称为不稳定的过渡区。Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系

，标志着流体流动的湍动程度。流体流动类型的判断—雷诺准数一、流体流动类型及判断Re

=

μ流体阻力的计算dpu

流体在圆管内的速度分布（1）层流时的速度分布即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。管截面上的平均速度

:

u

=

=

=

umax一、流体流动类型及判断层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。流体阻力的计算（2）湍流时的速度分布(

r

)n

湍流速度分布的经验式：

ur

=

umax

|（1

−

R

)|u=

~

0.82umax一、流体流动类型及判断

流体在圆管内的速度分布流体阻力的计算流体的平均速度:局部阻力：流体流经管件、

阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的

阻力。直管阻力：

流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算

直管阻力损失计算（1）

圆形直管阻力损失计算

（范宁Fanning公式）λ

—摩擦系数（摩擦因数）d—管内径l

—管长u

—管内流体的速度该公式层流与湍流均适用能量损失:压头损失:压力损失:二、管内流体阻力的计算l

pu2Δp

=

λ

Wf=

λHf=

λ流体阻力的计算f

d

2J/kgmPa（2）管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：

玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：

钢管、铸铁管等。绝对粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度εd：绝对粗糙度与管内径的比值。二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算层流摩擦系数:

λ

=

湍流摩擦系数:

λ

=Ψ(Re,

)ε

-管壁粗糙度二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算莫狄（Moody）

摩擦因数图01

层流区（Re≤2000）λ与ε

d无关

，与Re为直线关系，

即λ

=

,与u的一次方成正比。02过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值

。03

湍流区Re≥4000以及虚线以下的区域λ

=

f

(Re,ε

d)完全湍流区（虚线以上的区域）λ与Re无关

，只与

ε

d

有关。该区又称为阻力平方区。二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算04（3）非圆形直管阻力计算当量直径：de

=

4根

＝4根套管环隙

，

内管的外径为d1

，外管的内径为d2

:

de

=

4

根

=

d2

-

d1边长分别为a、

b

的矩形管

:

de

=

4

根

=

润湿周边流通截面积二、管内流体阻力的计算

直管阻力计算流体阻力的计算流速用实际流通面积计算

。

u

0.7

d

2e85q

V二、管内流体阻力的计算正方形C＝57套管环隙C＝96Re与Wf

中的直径用de

计算；说明层流时：λ

=

流体阻力的计算010203

局部阻力损失计算（1）

阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数。二、管内流体阻力的计算'

u2Wf

=

ζ

2

'

u2Hf

=

ζ

2gJ/kgJ/N=m流体阻力的计算ζ——局部阻力系数二、管内流体阻力的计算ζ

=

0～1u1

—小管中的大速度ζ

=

0～0.5u2

−

小管中的大速度ζ

=

(1

−

)2流体阻力的计算ζ

=

0.5(1

−

)突然扩大突然缩小'Wf

=

ζ'Wf

=

ζu122u222二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算

局部阻力损失计算（2）

当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le

的直管所产生的阻力。'Wf=

λ

或'Hf=

λ二、管内流体阻力的计算le

——

管件或阀门的当量长度

，m。流体阻力的计算二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算管路出口处动能和能量的损失只能取一项。当截面选在出口内侧时取动能，选在出口外侧时取能量损失(ε=1）表示当量长度。ε

、l‘

或

值均为实验值。二、管内流体阻力的计算不管突然扩大还是缩小，

u

均取细管中的流速注意除上述两种方法外，还有流体阻力的计算020301

l‘

“ΣWf

=

λ

=

(λ

+

Σζ)

流体在管路中的总阻力损失二、管内流体阻力的计算流体阻力的计算01

管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；02

尽量不安装不必要的管件和阀门等；03

管径适当大些。二、管内流体阻力的计算

减少流动阻力的途径：流体阻力的计算

直管阻力、局部阻力

直管阻力损失、局部阻力损失计算局部阻力系数法、

当量长度法

流体在管路中的总阻力ΣWf

=

λ

=

(λ

+

Σζ)

减少流动阻力的途径流体输送流体阻力的计算重点06OPERATIONAND

MAINTENANCEOFCENTRIFUGAL

PUMP离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线流体输送离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线01

动力式(叶轮式)：离心式、轴流式等；02

容积式（正位移式）：

往复式、旋转式等；03

流体作用式：喷射式。

液体输送机械根据工作原理分类：流体输送离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线离心泵应用广泛，结构简单，流量大且均匀，约占化工用泵的80%。流体输送离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线六、

影响离心泵性能曲线的因素一、

离心泵的基本结构五、

离心泵的特性曲线三、

离心泵的性能参数二、

离心泵的工作原理四、

离心泵的气缚现象

叶轮

泵壳

轴封装置离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线一、离心泵的基本结构4-吸入管；

5-底阀；

6-压出管1-叶轮；

2-泵壳，

3-泵轴；离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线一、离心泵的基本结构

叶轮的作用叶轮高速旋转，将原动机的机械能传递给液体，是给能装置。开式闭式半开式离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线一、离心泵的基本结构汇集叶轮出口已获得能量的液体，将液体的一部分动能转换为静压能，是能量转换装置。离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线一、离心泵的基本结构

泵壳的作用机械密封填料密封

轴封装置防止高压液体沿轴泄漏，或者外界空气以相反方向漏入。离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线一、离心泵的基本结构充液（灌泵）吸液：叶轮中心（低压区）排液:出口切线方向,静压能提高离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线二、离心泵的工作原理由于泵内存有空气，空气的密度远小于液体的密度，叶轮旋转产生的离心力小，

因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的

液体吸入泵内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，这种现象称为气缚现象。——表明离心泵无自吸能力离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线三、离心泵的气缚现象流量qV单位时间内泵所输送液体的体积

，m3/s或

m3/h。压头或扬程

H单位重量的液体经泵后所获得的能量

，J/N或m液柱。效率

容积损失；水力损失；机械损失一般

，小型泵

，效率为60~85%

，大型泵效率可达90%。离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线四、离心泵的性能参数030102轴功率P轴功率P

，有效功率Pe

=

100%而

=

qV

HPg

WeP离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线四、离心泵的性能参数qV

HP

9.811000qV

HP102qV

HP102

04P

=ekW或kWP

==离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线五、离心泵的特性曲线H~qV

、P~qV

、

~qV

：厂家实验测定一定转速、常压、

20℃清水01

H~qV

曲线：较大范围内，qV

H

02

P~qV

曲线：

qV

一P

1qV=0

时，

P

Pmin离心泵启动时

，应关闭出口阀门离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线五、

.离心泵的特性曲线离心泵在一定转速下有一最高效率点——离心泵的设计点离心泵铭牌上标注的性能参数均为最高效率点下之值。离心泵的高效工作区：

η

>

92%ηmax离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线五、离心泵的特性曲线03曲线：η~qV

密度的影响qV不变，

H不变，η

基本不变，

P随

p变化。

粘度的影响μ

H

，qV

,η

,而

P

离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线六、影响离心泵特性曲线的因素伸伸

离心泵转速的影响转速变化小于20%时，有：qV

2

n2

H2

n2

2qV1

n1

H1

n1P2

n2

3P1

n1——比例定律离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线六、影响离心泵特性曲线的因素

=

=

(

)

=

(

)

叶轮直径的影响当液体的粘度不大，叶轮直径变化小于20%时，认为效率不变，有：

~

qV1

d1H2H1~

(

)d1P2

d2

3P1

d1——切割定律离心泵的操作与维护-离心泵的结构、工作原理及特性曲线六、影响离心泵特性曲线的因素伸

~

(

)qV

2

d2d2

2

离心泵的结构叶轮、

泵壳、

轴封装置

离心泵的工作原理充液（灌泵）吸液：叶轮中心（低压区）排液:

出口切线方向

，

静压能提高

气缚现象表明离心泵无自吸能力流体输送离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线任务

-

重难点61

离心泵的性能参数流量qV压头或扬程H效率轴功率P

离心泵的特性曲线H~qV

、P~qV

、

~qV流体输送离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线6

1重难点任务

-06OPERATIONAND

MAINTENANCEOFCENTRIFUGAL

PUMP离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度项目一流体输送任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度五、

离心泵的汽蚀现象与安装高度四、

离心泵的组合操作一、

管路特性曲线三、

流量调节二、

工作点其中：~

0特定的管路系统：

Δz

、

l+

Σle

、d、ε操作条件一定：

Δp一定任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度一、管路特性曲线在截面1-1´与2-2´间列柏努利方程，有：Δp

Δu2H=

Δz

+

+

+

ΣHpg

2g

f为一常数H0

=

Δz

+Δppg一定令Δp

Δu2H

=

Δz

+

pg

+

2g

+

ΣHf

H

=

H0

+

ΣHfΣ

Hf

=

λ

l

+dΣle

=

λ

l

+dΣle

2

π

Vd

2

=

λπ

g

l

le

q认为流体流动进入阻力平方区，λ

变化较小。令

k

=

λ

l

+

le

亦为一常数π

g

d则

H=

H0

+

kq——管路特性方程V25Σ282V25Σ284qg1g22u任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度一、管路特性曲线H

管路特性曲线ΔppgqV管路特性曲线反映了被输送液体对输送机

械的能量要求。任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度一、管路特性曲线Δz

+Δz

+任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度二、工作点H=

f

(qV

)H=

Q(qV

)管路特性方程泵特性方程管路特性曲线与泵特性曲线交点。解析法：Δppg管路特性曲线HP任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度三、流量调节改变管路特性曲线

改变泵特性曲线HqVM1

qVM

qVM2

qV

工作点左上移

qV

,H

个特点：方便、快捷，流量连续变化；阀门消耗阻力，不经济。适用：调节幅度不大，而经常需要改变的场合。

改变管路特性曲线改变出口阀门开度关小出口阀

Σle个

管特线变陡任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度三、流量调节M2MM1改变泵的直径泵直径增加，流量增大，经济，但调节范围有限，不方便。改变泵的转速转速增大，流量增大，近年来化工生产中广泛应用，但价格较贵。任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度三、流量调节

改变泵的特性曲线HH并H单qV单

qV并qV任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度四、离心泵的组合操作

并联操作H并

>

H单qV并<

2qV单ABHH串H单qV单

qV串任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度四、离心泵的组合操作

串联操作H串

<

2H单qV串>

qV单qVABH高阻低阻’1串联qV如果单台泵所提供的最大压头小于管路两端的(Δz+

)

，则只能采用串联操作；低阻时，并联优于串联；高阻时，串联优于并联。任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度四、离心泵的组合操作

组合方式的选择并联221’

汽蚀现象叶轮入口处最低压力

pK

<

pV

，液体汽化，产生汽泡，受压缩后破灭，周围液体

以高速涌向汽泡中心。叶轮受冲击而出现剥

落，泵体振动并发出噪音。任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度五、离心泵的汽蚀现象与安装高度离心泵的安装高度在储槽液面0-0’和泵入口处1-1’截面间列伯努利方程，得到

p1

=

p0

一

u

一

H

一

ΣHpg

pg

2g

g

f

0一112Hgm

ax

=

p0

gpV

一

Δh允

一

ΣHf

0一1p一任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度五、离心泵的汽蚀现象与安装高度允许汽蚀余量（泵的特性参数）

Δh允

=

+

一

最大安装高度p1

u

pV12pg

2g

pg00’p1

1Hgpo1’欲用离心泵将50℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6，求泵的轴功率。若已知泵的允许气蚀余量为3m

，

50℃水的饱和蒸汽压为12.31kPa,问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度例欲用离心泵将50℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6

，求泵的轴功率。若已知泵的允许气蚀余量为3m

，

50℃水的饱和蒸汽压为12.31kPa,问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。【解】

在1-1’和2-2’截面间列伯努利方程方程得到：

He＝18＋1＋3＝22mN轴＝qv

ρH/（102η)=(30/3600)×22

×

1000/(102

×0.6)＝3kwHgm

ax

=

p0

gpV

一

Δh允

一

ΣHf

0一1=

5m＞2m∴安装高度合适。p一任务6离心泵的操作与维护--离心泵的工作点及流量调节、气蚀与安装高度=

z2

+

2gu2

+

pg

+

Σhfz1

+

2gu1

+

pg例1

2

p21

2

p1+

He

离心泵的工作点管路特性曲线与泵特性曲线交点。

离心泵的流量调节改变管路特性：调出口阀门；改变泵特性：调转速。

离心泵的气蚀pK

<

pV

离心泵的安装高度Hgm

ax

=

-

Δh允

-

ΣHf

0-1项目一流体输送任务6离心泵的操作与维护--离心泵的结构、工作原理及特性曲线6

2任务

-

重点内容离心泵的选用学习南水北调超级泵站建设者精神

求索创新、勇于担当化工单元操作目录南水北调超级泵站离心泵的选用方法及步骤求索创新、勇于担当PART

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