2 探索三角形三边关系

二三角形的再认识2

探索三角形三边关系1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。（重点）2.结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。（难点）3.经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。学习目标从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近。这其中蕴含的数学道理是（）。A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短回顾复习B

长方形和正方形各边之间有什么关系？长方形和正方形相邻的两条边互相垂直正方形的四条边都相等回顾复习长方形的对边相等三角形的三边有什么关系呢？探索新知上学期我们用尺规作出了这样的三角形，你还记得用尺规作等边三角形和等腰三角形的过程吗?根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24)ab探索新知根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24)ab以线段a为边长。以线段b为边长。探索新知根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24)ab以线段b为腰，线段a为第三条边……探索新知根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24)ab以线段b为底，a为腰，作不出三角形。探索新知怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗?(教材P24)线段c太短了，画不成。线段c太长了，也画不成。探索新知怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗?(教材P24)画成了！我发现第三条边不能太长，也不能太短，真奇妙！探索新知想一想，能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系？(教材P25)我知道两点之间线段最短，所以……画几个三角形，量一量，算一算。我用不同长度的小棒试一试……三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。三角形的三边关系：探索新知3+5>63+6>55+6>3探索新知奇思认为只要两条短边之和大于第三条边，就能判断三条线段能围成三角形，你同意吗?尝试举例说明理由。(教材P25试一试)2+3＞4了，所以能围成三角形。我发现只要a+c比b长一点，就能围成三角形。探索新知你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想，试一试。(教材P25试一试)我把吸管对折然后再将其中一段折成两段。这样对折的话，两条短边之和，等于第三边。探索新知你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想，试一试。(教材P25试一试)第二次折要折长的这段，因为两条较短边的和大于第三边。先想一想三角形边的关系，第一次折要折成一长一短两段。只要把两条最短的边相加与最长的边比较，大于最长边能围成三角形。判断三条线段是否能围成三角形探索新知随堂小练1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）

√√随堂小练2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）334等腰三角形随堂小练2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）钝角三角形364随堂小练3.淘气想用尺规作出下面的三角形，你能接着帮他画完吗?(教材P26练一练第2题)学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？三角形的三边关系：