2026-2027学年五年级上学期数学人教版列方程解应用题奥数专项训练（含答案）

/五年级上册数学人教版列方程解应用题奥数专项训练解题核心步骤1.设未知数：选择合适的量设为x（直接设或间接设）2.找等量关系：根据题目条件列出等式3.列方程：把等量关系转化为数学式子4.解方程：遵循等式的性质计算5.检验作答：验证解是否符合题意，写出答案一、和差倍问题核心公式-和倍：小数×(倍数+1)=和-差倍：小数×(倍数-1)=差-和差：(和}+差)÷2=大数；(和-差)÷2=小数例题示范解析题目：甲、乙两个仓库共存粮480吨，甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？解析1.设未知数：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮3x吨。2.找等量关系：甲仓库存粮+乙仓库存粮=总存粮3.列方程：x+3x=4804.解方程：4x=480x=120甲仓库：3×120=360（吨）5.作答：甲仓库存粮360吨，乙仓库存粮120吨。专项训练（12道）1.学校科技组和文艺组共有学生64人，科技组人数是文艺组的3倍，两组各有多少人？2.甲、乙两数的和是180，甲是乙的2倍，甲、乙两数各是多少？3.果园里苹果树和梨树共320棵，苹果树比梨树多40棵，两种树各有多少棵？4.爸爸的年龄比儿子大27岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，父子俩今年各多少岁？5.两筐苹果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐苹果各重多少千克？6.甲、乙两个数的差是24，甲是乙的5/3倍，甲、乙两数各是多少？7.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少？8.甲乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时相遇，甲车速度是乙车的2倍，两车每小时各行多少千米？9.甲数比乙数多12，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？10.甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的2倍，丙是乙的3倍，三个数各是多少？11.两根绳子共长48米，第一根绳子截去6米后，还比第二根长2米，原来两根绳子各长多少米？12.甲、乙两个仓库共有货物200吨，甲仓库运出30吨后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍，原来两个仓库各有货物多少吨？二、鸡兔同笼问题核心思路设其中一种动物数量为x，另一种数量用总头数-x表示，根据总腿数列等量关系。例题示范解析题目：鸡兔同笼，共有头30个，腿86条，鸡和兔各有多少只？解析1.设未知数：设兔有x只，则鸡有(30-x)只。2.找等量关系：兔的腿数+鸡的腿数=总腿数3.列方程：4x+2(30-x)=864.解方程：4x+60-2x=862x=26x=13鸡的数量：30-13=17（只）5.作答：兔有13只，鸡有17只。专项训练（12道）1.鸡兔同笼，头共20个，腿共56条，鸡和免各有多少只？2.鸡兔同笼，头共45个全是鸡免，免的腿比鸡的腿多45条，鸡免各有多少只？3.鸡免同笼全是鸡免全是鸡免，全是鸡免共免共免共免共30只免，免的腿比鸡的腿多48条，鸡免各有多少只？4.鸡免同笼，全是鸡免共免共免共免共免共免共免共免共免共免共免共免共免共40只，免的腿比鸡的腿多20条，鸡免各有多少只？5.停车场停着摩托车和汽车共32辆，摩托车和汽车共32辆，摩托车和汽车共32辆，摩托车和汽车共32辆，摩托车和汽车共32辆，摩托车有2个轮子，汽车有4个轮子，共88个轮子，摩托车和汽车各有多少辆？6.学校买了篮球和足球共15个，篮球每个600元，足球每个400元，共花了7800元，篮球和足球各买了多少个？7.小明买了面值2元和5元的邮票共36张，总值144元，两种邮票各买了多少张？8.鸡兔同笼，共有头50个，腿160条，鸡和兔各有多少只？9.动物园里有鹤和龟共40只，鹤有2条腿，龟有4条腿，共112条腿，鹤和龟各有多少只？10.六年级同学参加植树活动，共植了100棵树，男生每人植3棵，女生每人植2棵，全班共40人，男、女生各有多少人？11.一次数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错一题扣1分，小明得了76分，他做对和做错各多少道题？12.运输队运玻璃杯1000个，每个运费0.5元，若破损一个，不仅没有运费，还要赔偿8元，最后运输队共得运费449元，破损了多少个玻璃杯？三、数字问题核心思路多位数表示方法：如两位数=10×十位数字+个位数字，根据数字位置变化前后的关系列方程。例题示范解析题目：一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，交换十位与个位数字后，得到的新两位数比原两位数小36，求原两位数。解析1.设未知数：设原两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原数为10×2x+x=21x，新数为10x+2x=12x。2.找等量关系：原数-新数=363.列方程：21x-12x=364.解方程：9x=36x=4十位数字：2×4=8，原数为84。5.作答：原两位数是84。专项训练（12道）1.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，交换位置后，新数比原数大54，求原两位数。2.一个两位数，十位数字比个位数字大2，这个两位数是十位与个位数字和的6倍，求原两位数。3.一个三位数，百位数字是1，若把1移到个位，新三位数比原三位数大189，求原三位数。4.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若把个位数字与十位数字交换位置，新数比原数大9，求原两位数。5.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，这个两位数比个位与十位数字和的5倍多3，求原两位数。6.一个三位数，个位数字是3，十位数字是个位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，这个三位数是多少？7.一个两位数，十位数字比个位数字小3，这个两位数是个位数字的6倍，求原两位数。8.一个两位数，交换个位与十位数字后，新数与原数的和是110，原数比新数大18，求原两位数。9.一个三位数，三个数字的和是18，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的2倍，求这个三位数。10.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个两位数加上5，则个位与十位数字相同，求原两位数。11.一个两位数，十位数字与个位数字的和是10，这个两位数比它的倒转数大18，求原两位数。12.一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是最小的合数，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数是多少？四、调配问题核心思路根据调配前后总量不变或调配后两者数量关系列等量关系。例题示范解析题目：甲仓库有粮食120吨，乙仓库有粮食90吨，从甲仓库调运多少吨到乙仓库，乙仓库的粮食就会是甲仓库的2倍？解析1.设未知数：设从甲仓库调运x吨到乙仓库。2.找等量关系：调配后乙仓库粮食=2×调配后甲仓库粮食3.列方程：90+x=2(120-x)4.解方程：90+x=240-2x3x=150x=505.作答：从甲仓库调运50吨到乙仓库。专项训练（12道）1.甲班有45人，乙班有30人，从甲班调多少人到乙班，两班人数相等？2.甲桶有油50千克，乙桶有油30千克，把甲桶的油倒入乙桶多少千克，乙桶的油就是甲桶的3倍？3.甲书架有书180本，乙书架有书120本，要使甲书架的书是乙书架的2倍，需要从乙书架拿多少本书到甲书架？4.有两筐苹果，第一筐有80个，第二筐有50个，每次从第一筐拿3个放入第二筐，拿几次后两筐苹果数量相等？5.甲、乙两个车间共有工人180人，从甲车间调10人到乙车间后，甲车间人数是乙车间的2倍，原来两个车间各有多少人？6.甲仓库有大米200吨，乙仓库有大米150吨，要使乙仓库的大米是甲仓库的4倍，甲仓库要运多少吨大米到乙仓库？7.某校五年级有两个班，一班有42人，二班有38人，从一班调多少人到二班，二班人数就比一班多4人？8.有两袋面粉，第一袋重25千克，第二袋重15千克，从第一袋倒多少千克到第二袋，两袋面粉的重量比是3:2？9.甲、乙两人共有邮票120张，甲给乙10张后，两人邮票数相等，甲、乙原来各有多少张邮票？10.甲、乙两个水箱共储水100升，甲水箱放出20升水后，两个水箱的储水量相等，原来两个水箱各储水多少升？11.甲队有工人28人，乙队有工人20人，现从两队抽调相同人数的工人去支援其他工程，剩下的人数甲队是乙队的2倍，抽调了多少人？12.有三箱苹果，第一箱有40个，第二箱有30个，第三箱有20个，从第一箱拿多少个到第三箱，再从第二箱拿多少个到第三箱，三箱苹果数量相等？五、盈亏问题核心思路根据两种分配方案下的总量相等列方程，总量可以是物品总数，人数不变。例题示范解析题目：把一些糖果分给小朋友，如果每人分3颗，就多10颗；如果每人分5颗，就少8颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？解析1.设未知数：设有x个小朋友。2.找等量关系：第一种分法糖果总数=第二种分法糖果总数3.列方程：3x+10=5x-84.解方程：10+8=5x-3x2x=18x=9糖果总数：3×9+10=37（颗）5.作答：有9个小朋友，37颗糖果。专项训练（12道）1.幼儿园分饼干，如果每人分4块，多10块；如果每人分6块，少8块，有多少个小朋友？多少块饼干？2.同学们去划船，如果每条船坐5人，多14人；如果每条船坐7人，多2人，有多少条船？多少名同学？3.把一些书分给学生，如果每人分3本，余20本；如果每人分4本，缺25本，有多少名学生？多少本书？4.学校给住宿生分配宿舍，如果每间住4人，缺5间宿舍；如果每间住6人，正好住满，有多少间宿舍？多少名住宿生？5.少先队员植树，如果每人植5棵，还剩12棵；如果每人植7棵，还剩4棵，有多少名少先队员？多少棵树？6.小明从家到学校，如果每分钟走60米，就迟到2分钟；如果每分钟走80米，就早到1分钟，小明家到学校的距离是多少米？7.某班同学去植树，如果每人植3棵，还剩15棵；如果每人植4棵，还剩5棵，有多少名同学？多少棵树？8.把一批作业本分给学生，如果每人分5本，缺2本；如果每人分7本，缺14本，有多少名学生？多少本作业本？9.幼儿园分苹果，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，少4个，有多少个小朋友？多少个苹果？10.同学们去搬砖，如果每人搬10块，剩6块；如果每人搬12块，缺6块，有多少名同学？多少块砖？11.学校组织春游，如果每辆车坐40人，就多10人；如果每辆车坐45人，就空出一辆车，有多少辆车？多少名学生？12.某数的8倍减去153，比它的5倍多66，求这个数。六、平均数问题核心公式平均数}×份数=总数，根据总数不变列等量关系。例题示范解析题目：小明前三次数学测验的平均分是88分，他想四次测验的平均分达到90分，第四次测验他需要考多少分？解析1.设未知数：设第四次测验考x分。2.找等量关系：前三次总分+第四次分数=四次测验总分3.列方程：88×3+x=90×44.解方程：264+x=360x=965.作答：第四次测验需要考96分。专项训练（12道）1.小华前四次数学测验的平均分是90分，第五次测验后，平均分提高到91分，第五次测验考了多少分？2.某班有40名学生，数学考试平均分是85分，其中男生25人，平均分是82分，女生的平均分是多少分？3.小明期中考试语文、数学、英语三科平均分是92分，其中语文88分，数学95分，英语考了多少分？4.一组同学测量身高，其中3人的身高都是145厘米，另外4人的身高都是150厘米，这组同学的平均身高是多少厘米？5.甲、乙、丙三个数的平均数是180，甲是乙的2倍，丙是乙的3倍，三个数各是多少？6.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时平均每小时行60千米，后2小时平均每小时行50千米，全程的平均速度是多少？7.五个数的平均数是30，如果把其中一个数改为20，五个数的平均数就变成25，这个被改动的数原来是多少？8.某班同学的平均身高是145厘米，其中男生20人，平均身高148厘米，女生15人，平均身高是多少厘米？9.小明前五次数学测验的平均分是85分，他想下次测验后平均分达到87分，下次测验他要考多少分？10.三个数的平均数是120，加上一个数后，四个数的平均数是115，加上的这个数是多少？11.一辆汽车往返甲、乙两地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米，往返的平均速度是多少？12.有六个数，前四个数的平均数是25，后两个数的平均数是30，这六个数的平均数是多少？参考答案一、和差倍问题1.文艺组16人，科技组48人2.乙60，甲1203.梨树140棵，苹果树180棵4.儿子9岁，爸爸36岁5.第二筐71千克，第一筐79千克6.乙36，甲607.宽10厘米，长20厘米8.乙车40千米/时，甲车80千米/时9.乙6，甲1810.乙30，甲60，丙9011.第二根20米，第一根28米12.甲仓库90吨，乙仓库110吨二、鸡兔同笼问题1.鸡12只，兔8只2.鸡22只，