2025年陕西省汉中市勉县高三一模数学试卷及答案

2025年陕西省汉中市勉县高三一模数学试卷及答案题号二三总分第I卷(选择题)一、选择题(共6题，总计0分)一、选择题(共6题，总计0分)1.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))若A.B.C.D.辽宁理)(D)3(2004安徽春季理)(5)6.如果用a记某三角形两边中点的连线，用α记过该三角形第三边的一个平面，那么必有二、填空题(共11题，总计0分)二、填空题(共11题，总计0分)7.经过点(2,-1),且与直线2x-3y-1=8.已知命题p:Vx∈R,sin(π-x)=sinx;命题q:α,β均是第一象限的角，且α>β,则9.设OA=(1,1),OB=(sina,2cosa),,则cosβ的值为▲;10.在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图(如图所示),去掉一个最高(第7题图)11.从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数记为a,从集合{2,3,4}中随机选取一个数记13.在的二项展开式中，x²的系数是(结果用数字作答)14.在△ABC中，若c=10√2,C=60°,,则A=_.15.若函数f(x)=x²-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数，则实数a的取值范围是16.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨),根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1,x₂分别为1,2,则输出地结果s为..(2010广东理)13.17.函数y=a+²-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则A的坐标为18.【2014高考上海理科第题】函数y=1-2cos²(2x)【解析】由题意y=-cos4x,【考点】三角函数的周期的最小正周期是·19.(本小题满分14分)设向量a=(cosa,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<β<α<π.(2)设向量c=(0,√3),且a+b=c,求α,β的值.20.(本小题满分14分)如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点，点F在线段AC上，且(1)若EF//平面ABD,求实数λ的值；(2)求证：平面BCD⊥平面AED.面半径.(2)试用半径r表示出储油灌的容积V,并写出r的范围.(2)当圆柱高h与半径r的比为多少时，储油灌的容积V最大?(本小题满分15分)求∠F₁PF₂的大小.23.(本小题满分16分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.方案一：如图(1),从右侧两个角上剪下两个方案二：如图(2),若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底图(1)图(2)(2)当,函数f(x)的最大值与最小值的和2+√3,求a.(本小题满分14分)26.如图，圆O的直径AB=8,C为圆周上一点，BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足，AD与圆O交于点E,求线段AE的长.27.已知：四棱锥P-ABCD的底面是梯形，过梯形上底AB做截面(不过CD)与所对侧面B28.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x₁、x₂(1)试判断f(x)的奇偶性和单调性；(2)当,f(cos2θ-3)+f(4m-2mc(1)f(x)=1,g(x)=x°;(2)f(x)=x,g(x)=(√x)²;(3)f(x【题目及参考答案、解析】题号二三总分一、选择题(共6题，总计0分)一、选择题(共6题，总计0分)1.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))若(D)3(2004安徽春季理)(5)数”(A)a//α(B)ac二、填空题(共11题，总计0分)二、填空题(共11题，总计0分)0<,则cosβ的值为▲;解析：10.在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图(如图所示),去掉一个(第7题图)11.从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数记为a,从集合{2,3,4}中随机选取一个解析：313.在的二项展开式中，x²的系数是解析：理-14,文4;14.在△ABC中，若c=10√2,C=60°,框图，若n=2,且x1,X₂分别为1,2,则输出地结果s为.(2010广东理)13.·【答案】19.(本小题满分14分)设向量a=(cosa,sina),b=其中0<β<α<π.(1)若a⊥b,求|a+√3b|的值；(2)设向量且a+b=c,求α,β的值.解析：解：(1)因为a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),所以|a|=1,|b|=1.(2)因为a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)=(0,√3),由此得cosα=cos(π-β),由0<β<π,得0<π-β<π,而0<β<α<π,所以20.(本小题满分14分)如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC,点E是BC的(1)若EF//平面ABD,求实数λ的值；(2)求证：平面BCD⊥平面AED.解析：解：(1)因为EF//平面ABD,易得EFc平面ABC,平面ABC∩平面ABD=AB,(2)因为AB=AC=DB=DC,所以BC⊥平面AED,而BCc平面BCD,(3)试用半径r表示出储油灌的容积V,并写出r的范围.(2)当圆柱高h与半径r的比为多少时，储油灌的容积V最大?(本小题满分15分……7分 (2),令V'=0,得 r+01 15分现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.图(1)图(2)令V'(x)=0,解得x=40或x=-40(舍),答：方案一铁皮盒的体积为29250cm³;方案二铁皮盒体积的最大值为32000cm³,将余下材料剪拼成四个长40cm宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.1(2)当时，函数f(x)的最大值与最小值的和2+√3,求a.(本小题满分14解析：(本小题满分14分)(2)当26.如图，圆O的直径AB=8,C作直线l的垂线AD,D为垂足，AD与圆O交于点E,求线段AE的长.面PDC的交线为EF,求证：EF//