2025四川省遂宁市中考数学真题(解析版)

1考数学试卷满分150分考试时间120分钟2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，1.小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“+20米”,那么向西跑20米记为【解析】【详解】解：根据题意，向东跑20米记为“+20米”,说明向东为正方向，向西则为负方向，向西跑的距离与向东跑的距离绝对值相同，方向相反，因此向西跑20米应记为“-20米”;选项中B符合这一规则；2.汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受.下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是()A.【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的定义，熟知轴对称图形的概念是关键；2中考数学根据轴对称图形的定义：如果将一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，逐项判定即可得解.3.统计数据显示，截止2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房(含预售及海外)超150亿元，位列全球影史票房榜第五位.将数据150亿用科学记数法表示为()A.150×108B.15×10⁹C.1.5×10¹⁰【答案】C【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10”,其中1≤a<10,n为整数，正确确定a与n的值是关键.4.如图，圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是()【解析】根据圆柱的侧面展开图是长方形结合两点之间线段最短解答即可.【详解】解：现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线应该是：中考数学35.下列运算中，计算正确的是()A.2x²-3x²=x²B.(-2x)³=-6x³C.x²?x³x⁵【解析】【解析】范围.方程有实数根需满足△≥0,即：5-4m≥0,中考数学4A.10B.11C.12【解析】【解析】可.综上，a的值为-1或3;中考数学5【解析】即5×12=5x+13x,则中考数学6即轴的一个交点坐标是(4,0),与y轴交点坐标是(0,m)且2<m<3.有下列结论：①abc<0;②n<x₁<n+1<x₂<n+2<x₃<n+3,当y₁<y₃<y₂【解析】中考数学7交点坐标为(-2,0),则当x=-3时，y=9a-3b+c<0,即可判断②;根据b=-2a,2<c<3,结合解.另一个交点坐标为(-2,0),∵(-2,0),(4,0)在抛物线y=ax²+bx+c的图象上，中考数学8又∵2<-8a<3,∴当时，△>0恒成立，即ax²+(b-1)x+c-2=0即即且n<0.故正确的有①③④,共3个.二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)【解析】9考数学项目甲乙学历经验能力7态度5中考数学则将被择优录用.(请选择填写甲、乙或丙)【答案】乙【解析】【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.【详解】解：甲的最终得分是乙的最终得分是∴乙将被择优录用，故答案为：乙.14.综合与实践——硬币滚动中的数学.将两枚半径为r的硬币放在桌面上，固定白色硬币，深色硬币沿其边缘滚动一周，深色硬币的圆心移动的路径如图1;将三枚半径均为r的硬币连贯的放在桌面上，固定两枚白色硬币，深色硬币沿其边缘滚动一周，深色硬币的圆心移动的路径如图2;现将四枚半径均为r的硬币按图3、图4摆放在桌面上，固定三枚白色硬币，深色硬币沿其边缘滚动一周，则在图3与图4这两种情形中深色硬币的圆心移动路径长的比值为_图1图4图4【解析】【分析】本题考查了弧长公式，等边三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键.先理解题意，把深色硬币的圆心移动路径都画出来，根据三边都等于2r,证明△AEF是等边三角形，同理得出中考数学中考数学F,连结BF,使BF=BC,CF与AB相交于点H.有下列结论：①AE=CE;②BE+AE=EF;连结BP交HM于点Q,连结DQ,【解析】中考数学中考数学,AC=√2AB=√2,中考数学即三、解答题(本大题共10个小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)中考数学17.先化简，再求值：,其中a满足a²-4=0.【答案】考数学(2)连接AE,CF,若∠ABD=30°,请判断四边形AECF的形状，并说明理由.【答案】(1)见解析(2)四边形AECF是菱形，理由见解析【解析】(2)根据△ABF≌△CDE可得AF=CE,∠AFB=∠CED,即得AF//CE,进而可得四边形【小问1详解】【小问2详解】中考数学的仰角α=37°,再向摩天轮方向前进30米至B处，又测得摩天轮顶端C的仰角β=50°.求摩天轮CF的高度.(结果精确到0.1米)【解析】中考数学即即中考数学①②③④CC【小问1详解】【小问2详解】中考数学中考数学:四边形ABCD的面积=SABDC+S△BDA=3.36+4.32=7.68.型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元.省钱，最低购买费用是15200元.【解析】中考数学∴a=118或119或120,∴最低购买费用为60×120+100×80=15200元，元.调查主题“逐梦科技强国”活动中模具设计水平调通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据.考数学.查目的观念，发展应用意识.调查对象数据收集与表示分成如下四组：下面给出了部分信息：模型设计成绩的频数分布直方图模型设计成绩的扇形统计图数据分析与应用根据以上信息解决下列问题：(1)本次共抽取了名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为;(2)请补全频数分布直方图；(3)请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；【答案】(1)50,83.5,144°;(2)补图见解析；(3)720人；中考数学(2)根据(1)所得B组学生人数补全频数分布直方图即可；(3)用1200乘以成绩不低于80分的人数占比即可；【详解】解：(1)∵10÷20%=50,∴B组学生人数为50×30%=15人，故答案为：50,83.5,144°;(2)补全频数分布直方图如下：模型设计成绩的频数分布直方图(4)画树状图如下：中考数学【解析】【小问1详解】中考数学得【小问2详解】【小问3详解】中考数学即(4+2)²+(1+2)²+(4-0)²+(1-b)²=(-2-0)²+(-2-b)²,中考数学设BC=a,则AC=2a,中考数学(备用图)(1)求二次函数关系式.考数学(2)抛物线上存在点P,使∠CBP+∠ACO=45°,P的坐标为(2,-3)或(0,-1)