2025-2026学年山东省诸城市初中数学九年级期末下册自测模拟经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，AC是斜边，若，则AC的长为（

）A．B．C．D．

2、反比例函数的图象如图所示，则值可能是（

）

A．－2B．2C．4D．8

3、下列说法错误的是（）A．太阳光所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C．在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行或重合的D．影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关

4、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、已知一次函数，则该函数的图像大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________．

10、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、在中，，点是边上的一点，线段将分成两个小三角形，如果这两个小三角形是相似三角形，且相似系数等于2，那么线段的长是___________．

13、近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距是，则与之间的函数解析式为______．

14、如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作轴交双曲线于点E，则CE的长为______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、请根据素材，完成任务．素材一如图，在中，，垂足为点D，若保证始终为直角，则点A、B、C在以为直径的圆上．

素材二如图，在C中，，，垂足为点D，取的中点O，连接，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，可得．

素材三如图，矩形是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板，且，点E到墙的距离为4米，到地面的距离为5米．点O为室内光源，、为光线，，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区的和最大时，该实验室“可利用比”最高．

任务一若素材一中的，求的最大值．

任务二若素材二中的，求的最小值．

任务三若任务二中的改成，其余条件不变，请直接写出的最小值．

任务四若任务二中的，改成，，请直接写出的最小值．

任务五当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时的值

19、如图，已知和，点D在边上，，，．求证：．

20、目标检测是一种计算机视觉技术，旨在检测汽车、建筑物和人类等目标．这些目标通常可以通过图像或视频来识别．在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边同轴平行的矩形框进行标示．

在平面直角坐标系中，针对目标图形，可以用其投影矩形来检测．图形的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于轴，轴，图形的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为，我们称常数为图形的投影比．如图2，矩形为的投影矩形，其投影比．

(1)如图3，点，，则投影比的值为______；

(2)如图4，若点，点且投影比，则点的坐标可能是______（填写序号）；

；；；．

(3)如图5，已知点，在函数（其中）的图象上有一点，若的投影比，求点的坐标．

21、如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF．

(1)当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；

(2)求证：10CE＝BD∙CD；

(3)点D在运