2026-2027学年（思维拓展）暑假3升4奥数衔接专题：植树问题-数学三年级下学期人教版（含答案）

/（思维拓展）暑假3升4奥数衔接专题：植树问题-数学三年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。亮亮早晨到教室上课要上（

）级台阶。A．20 B．80 C．602．在一条路的一侧，从头到尾每隔5米种一棵树，一共种了30棵，这条路长（

）米。A．150 B．145 C．120 D．1253．马路边一共有40根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（

）个广告牌。A．39 B．40 C．414．每两棵树相距20米，第一棵树和第三棵树相距（

）米。A．20 B．40 C．605．李叔叔要把一段木头锯成6段，每锯一次3分钟，一共要用（

）分钟。A．18 B．15 C．126．从一楼到四楼共有60级台阶，那么每两层楼之间有（

）级台阶。A．15 B．20 C．407．在一段长度为360米的公路一侧每隔3米栽一棵树，两头都要栽，一共需要（）棵树。A．360÷3＋1 B．360÷3 C．360÷3﹣28．一根绳子长120米，平均剪成30米长的小段，一共剪了（）次．A．4 B．3 C．2二、填空题9．一段方钢，锯成六段需要30分钟，锯成4段需要()分钟。10．妈妈上班时从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，她从一楼上到四楼，共要用()秒。11．一根钢管，要把它锯成长度相等的8段，每锯一段要7分钟，锯完这根钢管一共需要()分钟。12．小红从一楼上到三楼要30秒，照这样的速度，那么从一楼上到八楼要()秒。13．一根木料锯了4次，锯成同样长的几段，每段长22分米，这根木料长()分米。14．庆祝元旦，学校在长廊举行猜灯谜活动，长廊有20根柱子，每两根柱子之间放一个灯谜，这样长廊一共可以放()个灯谜。15．如下图，把5段绳子接起来要打4个结，那么把8段绳子像这样连接起来，要打()个结；打10个结需要()段绳子。16．如下图，在正方形草坪四周种花，用“·”表示花，根据前面的规律在括号里填上合适的数。每边2棵，共种4棵；每边3棵，共种8棵；每边4棵，共种()棵；每边5棵，共种()棵。三、解答题17．沿江大道种了一排桂花树，每相邻两棵树之间的距离是8米，小明从第1棵树跑到第100棵，一共跑了多少米？18．王刚和李军两人爬楼梯，王刚跑到5楼时，李军正好跑到3楼。照这样计算，王刚跑到9楼时，李军跑到几楼？19．李师傅用了24秒钟把一根木料锯成了4段，用同样的速度，把这根木料据成7段，需要多少秒？20．在如图所示有一块田字路，路上每隔3米需要种一棵树，一共需要种多少棵树？21．“幸福家园”小区内有一个长方形的广场（如图）。（1）广场内有一条宽4米的人行道，人行道的面积是多少平方米？（2）现小区改造，在广场的四周每隔5米安1盏路灯，一共需要安多少盏路灯？22．学校运动会开始啦！（1）插小旗的这段跑道长多少米？（2）这段跑道的另一旁均匀地安装了6个音响（两头都装），相邻两个音响之间的距离是多少米？

参考答案：1．C【分析】从一楼到四楼一共有4－1＝3（层）台阶，每层有20级，由此利用20×3即可解答问题。【详解】20×（4－1）＝20×3＝60（级）亮亮早晨到教室上课要上60级台阶。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有3层台阶，据此即可解答。2．B【分析】在不封闭的道路上植树，两头都植，间隔数＝植树棵数－1，用间隔数乘每两棵树之间距离即是道路总长。【详解】（30－1）×5＝29×5＝145（米）这条路长145米。故答案为：B【点睛】此题考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，间隔数等于植树棵数减1。3．A【分析】两端都要栽电线杆，电线杆的根数＝间隔数＋1，则40根电线杆之间间隔数为（40－1）个。据此解答。【详解】40－1＝39（个）故答案为：A【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要栽电线杆时电线杆的根数＝间隔数＋1。4．B【分析】第一棵树和第三棵树之间有2个间隔，一个间隔20米，据此即可解答。【详解】20×2＝40（米）故答案为：B。【点睛】间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。5．B【分析】把一段木头锯成6段需要锯5次，每锯一次3分钟，锯5次就是5×3分钟，据此解答。【详解】根据分析可得：（6－1）×3＝5×3＝15（分钟），故答案选：B。【点睛】本题考查锯木头问题，掌握锯木头的次数比段数少1，是解题的关键。6．B【分析】已知从一楼到四楼共有60级台阶，那么一楼不用上台阶，要上1—2层、2—3层、3—4层一共3个楼梯，求每两层楼之间有多少台阶用除法解答。【详解】60÷3＝20（级）故答案为：B。【点睛】本题考查除数是一位数的除法，关键掌握从一楼到四楼中间需要上3层楼梯。7．A【分析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此先求出间隔数是360÷3＝120，再加1即可。【详解】360÷3＋1＝120＋1＝121（棵）故答案为：A【点睛】此题考查了植树问题中的两端都要载的情况：植树棵数＝间隔数＋1。8．B【详解】120÷30＝4（段）；4﹣1＝3（次）．答：一共要剪3次．故选：B．9．18【分析】方钢锯成六段，需要锯6－1＝5（次），由此可求出锯1次需要30÷5＝6（分钟），则锯成4段，需要锯4－1＝3（次），由此再利用乘法解答即可。【详解】30÷（6－1）×（4－1）＝30÷5×3＝6×3＝18（分钟）锯成4段需要18分钟。【点睛】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。10．27【分析】楼梯层数＝楼层数之差，从一楼到二楼爬了1层楼梯。据此用除法先求出爬一层需要的时间，再乘需要爬的楼梯层数即可。【详解】（秒）共要用27秒。【点睛】此题的关键是明确：楼梯层数＝楼层数之差。11．49【分析】首先要明确把它锯成8段需要锯7次，然后根据“需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。【详解】（8－1）×7＝7×7＝49（分钟）锯完这根钢管一共需要49分钟。【点睛】解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯（n－1）次。12．105【分析】小红从一楼上到三楼要30秒，也就是爬2层楼需要30秒，爬2层楼需要的时间÷2＝爬1层楼需要的时间，那么从一楼上到八楼要爬7层，因此用爬1层楼需要的时间乘爬的层数即可，【详解】3－1＝2（层）30÷2＝15（秒）8－1＝7（层）15×7＝105（秒），即从一楼上到八楼要105秒。【点睛】此题考查的是植树问题的计算，先计算出爬1层楼需要的时间是解答此题的关键。13．110【分析】锯的次数＝段数－1，先求出一共锯成了多少段，再用每段的长度乘段数，即可算出这根木料的长度。据此解答。【详解】4＋1＝5（段）22×5＝110（分米）一根木料锯了4次，锯成同样长的几段，每段长22分米，这根木料长110分米。【点睛】本题主要考查学生对植树问题的掌握。解决此题的关键是理解段数和锯的次数之间的关系。14．19【分析】根据植树问题的解决方法：在线段上的植树问题，如果植树线路的两端都植树，那么植树的棵数比要分的段数多1；把20根柱子看成20棵数，把灯谜的个数看成分的段数，用20减去1，求出这样长廊一共可以放几个灯谜。【详解】20－1＝19（个）这样长廊一共可以放19个灯谜。【点睛】本题主要考查植树问题，关键是分清柱子根数与灯谜的个数的关系。15．711【分析】5段绳子接起来要打4个结，结的个数＝绳子段数－1，绳子段数＝结的个数＋1，据此解答即可。【详解】8－1＝7（个）10＋1＝11（段）如下图，把5段绳子接起来要打4个结，那么把8段绳子像这样连接起来，要打（7）个结；打10个结需要（11）段绳子。【点睛】此题考查的是植树问题，解题关键是理解结的个数＝绳子段数－1。16．1216【分析】正方形有4条边，用每边的棵数乘4，再减去四个角上重复计算的4棵，即等于最外层花的棵数。【详解】2×4－4＝8－4＝4（棵）每边2棵，共种4棵；3×4－4＝12－4＝8（棵）每边3棵，共种8棵；4×4－4＝16－4＝12（棵）每边4棵，共种12棵；5×4－4＝20－4＝16（棵）每边5棵，共种16棵。【点睛】计算时注意角上的花不要重复计算，这是解答本题的关键。17．792米【分析】在不封闭的道路上植树，两端都植，则棵数＝间隔数＋1，从第1棵树到第100棵有（100－1）个间隔，用间隔数乘每相邻两棵树之间的距离即可。【详解】100－1＝99（个）99×8＝792（米）答：一共跑了792米。【点睛】此题考查的是植树问题，解题关键是理解棵数＝间隔数＋1。18．5楼【分析】因为1楼没有楼梯，王刚从1楼跑到5楼，所跑的楼梯有4层，李军跑到3楼，所跑的楼梯有2层，用（4÷2）算出王刚速度是李军的2倍，王刚跑到9楼，所跑的楼梯有8层，用8除以2再加1即可。【详解】5－1＝4（层）3－1＝2（层）4÷2＝28÷2＝4（层）4＋1＝5（楼）答：李军跑到5楼。【点睛】解答此题关键是理解1楼没有楼梯。此题不能用常规思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法解决问题。19．48秒【分析】把一根木料锯成了4段，只需要锯3次，因此先用24除以3计算出锯一次需要的时间，把这根木料据成7段，则需要锯6次，因此用锯一次需要的时间乘6即可，依此计算。【详解】4－1＝3（次）24÷3＝8（秒）7－1＝6（次）8×6＝48（秒）答：把这根木料据成7段，需要48秒。【点睛】此题考查的是植树问题的计算，先计算出锯一次需要的时间是解答此题的关键。20．88棵【分析】间隔数＝总长度÷间隔长度，若两端都要栽树，植树棵数＝间隔数＋1；一端栽树一端不栽，则植树棵数＝间隔数；两端都不需栽树，则植树棵数＝间隔数－1，田字路上栽树可以看做在正方形的四条路上载树和中间两条线上栽树，即正方形的四条路上可先求出正方形的周长，按照一端载一端不栽计算棵树，中间两条线相当于两端都不栽计算棵树，然后求出总棵树即可。【详解】正方形四条路上栽树的棵数：45×4÷3＝180÷3＝60（棵）中间两条路上栽树的棵数：（45÷3－1）×2＝14×2＝28（棵）60＋28＝88（棵）答：一共需要种88棵树。【点睛】本题考查了植树问题，关键是要将田字路进行分解：田字路上栽树可以看做在正方形的四条路上载树和中间两条线上栽树。21．（1）736平方米（2）40盏【分析】（1）根据图形的特点，可以把这条人行道的面积分割成2个大长方形和2个小长方形来计算面积，大长方形的长是60米，宽是4米，小长方形的长是（40－4×2）米，宽是4米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出大长方形和小长方形的面积，再把它们的面积相加即可得解；（2）长方形是一个封闭图形，安装路灯的盏数＝间隔数；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5米即可，据此解答。【详解】（1）60×4×2＋4×（40－4×2）×2＝60×4×2＋4×（40－8）×2＝60×4×2＋4×32×2＝480＋256＝736（平方米）答：人行道的面积是736平方米。（2）（60＋40）×2÷5＝100×2÷5＝200÷5＝40（盏）答：一共需要安40盏路灯。【点睛】（1）此题主要考查长方形的面积公式的实际应用，关键是熟记公式。（2）此题主要考查了长方形周长和封闭图形植树问题的公式，要